新高考数学一轮复习 讲与练第9练 导数的概念及运算（原卷版）

第9练导数的概念及运算学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．已知曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，则实数a的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2e C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．若点P是曲线SKIPIF1<0上任一点，则点P到直线SKIPIF1<0的最小距离是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线斜率是（

）A．9 B．6 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．下列导数运算正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．－2 B．2 C．－4 D．46．方程SKIPIF1<0有两个不相等实根，则a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切线，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知曲线SKIPIF1<0在点P处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，则点P的横坐标为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<09．已知函数SKIPIF1<0，则图象为如图的函数可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0是定义在R上的可导函数，其导函数为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则使不等式SKIPIF1<0成立的x的值可能为(

)A．－2 B．－1 C．SKIPIF1<0 D．2二、多选题11．函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，若已知SKIPIF1<0的图像如图，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0一定存在极大值点 B．SKIPIF1<0有两个极值点C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增 D．SKIPIF1<0在x＝0处的切线与x轴平行12．若函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0有两个零点C．SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处切线的斜率为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0递增13．下列求导运算正确的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知函数SKIPIF1<0及其导数SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题15．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为______.16．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为______．17．集美中学高101组高二（15）班小美同学通过导数的学习，对直线与曲线相切产生浓厚兴趣，并试着定义：若曲线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0存在公共点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线重合，称曲线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切．现出一问题：若函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0__________．18．双曲正弦函数SKIPIF1<0和双曲余弦函数SKIPIF1<0在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线SKIPIF1<0与双曲余弦函数SKIPIF1<0和双曲正弦函数SKIPIF1<0的图象分别相交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处切线相交于点SKIPIF1<0，则如下命题中为真命题的有______（填上所有真命题的序号）．①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③点SKIPIF1<0必在曲线SKIPIF1<0上；④SKIPIF1<0的面积随SKIPIF1<0的增大而减小．四、解答题19．求下列函数的导数：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(