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文档简介

对数函数及其性质高一数学必修1课件温故而知新叫做以为底N的对数，记作对数：一般地，如果则数（2）N叫做真数，叫做对数的底数，（1）新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个……则此时分裂次数x与细胞的个数y的关系式是什么？x是y的函数吗？某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为？y=2x根据对数的定义得到关系式为：x=log2y习惯上表示为：

y=log2x情境创设

函数y＝logax

(a＞0且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量.定义域为(0,＋∞)值域为(－∞,＋∞).一、对数函数概念(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；(6)y＝lnx2.（×）（×）（×）（×）（√）（×）例1、判断下列函数是否为对数函数（1）（2）（3）（4）（6）等称为对数型函数。（√）函数y＝logax

(a＞0且a≠1)为对数函数的条件是什么？一个函数为对数函数的条件是：①系数为1；②底数为大于0且不等于1的常数；③真数为单个自变量x.用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:

①列表,②描点,③连线。二、对数函数的图象X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作

图象连线21-1-21240yx3列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称在同一坐标系画出图像………………图象特征代数表述

定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x

的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3与轴的交点（1，0）探索发现:认真观察函数

的图象填写下表21-1-21240yx3图象特征代数表述

定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降与轴的交点（1，0）a＞10＜a

＜1图象性质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1

x=1y=㏒ax(a>1)xyo1

x=1y=㏒ax(0<a<1)定义域：

（0，+∞）值域：R过点（1,0），即x=1

时，y=0当x＞1

时，y＞0当0＜x＜1

时，y＜0当x＞1

时，y＜0当0＜x＜1

时，y＞0在(0,+∞)上是增函数

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