电势差与电场强度关系

电势差与电场强度关系第一章静电场§1.6

电势差与电场强度的关系电场力（F=Eq)电场强度（E）移动电荷q做功电势能的变化ΔEp=WAB=qUAB

电势差（UAB=）电势（φ）电场的力的性质电场的能的性质

场强E是跟电场力F相联系的，而电势差UAB是跟F做的功W相联系的。UAB与E间有何关系呢？无直接关系问题1：如图：在一匀强电场中，沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点

，设A、B两点间的距离为d，电势差为UAB

，场强为E。回答下列问题：ABq⑴电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度计算电场力所做功的大小．⑵通过A、B间的电势差计算电场力所做功的大小．ＷAB=Fd=qEd①ＷAB=qUAB②由①

②

两式得:UAB=Ed

问题2:若AB不与电场线平行结论又如何？A..BE.B′

ＷAB=FdAB’=qEdAB’①ＷAB=qUAB②由①

②

两式得:UAB=EdAB’

一、电势差与电场强度的关系说明：①只适用于匀强电场②d：沿场强方向的距离匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积对于非匀强电场，可做定性判断

UAB=Ed

由上述推导可看出：UAB=UAD=UAC，而AB>AD>AC。故变化相同的电势U，沿场强方向（即AC方向）所需的距离是最短的，也即电势变化是最快的。DECAq+B

沿电场线方向，电势降落最快问题3：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小+等势面等势面场电线电场线由表示在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.由此式可推出E的单位为V/m（1V/m=1N/C）二、电场强度的另一种求法

场强的单位：V/m

计算电场强度三个式子的区别物理意义适用范围是电场强度大小的定义式是真空中点电荷场强的决定式是匀强电场中场强的决定式适用于一切电场在真空中,场电荷Q是点电荷匀强电场公式区别例题、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A，B，C三点的电势分别为，求D点的电势ABDC试画出匀强电场的电场线解：因为AB//CD，E所以解得

1、图为点电荷周围等势面的分布，人们习惯让两个相邻的等势面间电势差相等，为什么间距不相等？2、若AB=BC，UAB与UBC，哪个较大？ABC思考+练习1：下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系说法正确的是：（）

A.任意两点的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。

B.对同一电场来说，沿电场方向，经任何相同距离电势降落必相等。zxxk

C.电势降落的方向必是场强的方向。

D.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大。acbE练习2：如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=-50V，φb=-20V，则a、b连线的中点c的电势应为（

）

A.φc=-35VB.φc>-35VC.φc<-35VD.无法判断练习3：如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向如图,ab=bc。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？Z,x,xk

A.φa＞φb＞φc

B.Ea＞Eb＞Ec

C.φa-φb=φb-φc

D.Ea=Eb=Ec

●●●abcE练习4：图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一个电量q＝10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为WBC=-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是(

)A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下ABC60°E练习5：图中A、B、C为匀强电场中的三点，已知φA=12V，φB=6V，φC=-6V，试在方框中作出该电场线的分布示意图zxxkACBDFE练习6：匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸面。具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动能减少E0，质子在电场力作用下从C到A动能增加E0，求匀强电场的场强.ABCE方向：垂直BC向上练习7：如图所示，A、B两板相距d=30cm，电源电压U=60V，B板接地，C点离A板d1=10cm，D点离B板d2=5cm。求：（1）场强多大？方向如何？（2）A板及C、D点的电势各为多少？（3）C、D两点的电势差多大？AB·C·D1、电势差和电场强度的区别:电场强度电势差物理意义描述电场力的特征描述电场能的特征量性物理公式单位E=F/qU=W/q矢量标量V/mV物理量小结3、电势差跟场强的关系U=Ed在实用上很重要。这是因为没有测量场强的专门仪器，但有测量电势差（电压）的专门仪器；根据测得的电势差，利用上述关系便可以算出场强的数值。2、电势差与场强间有一定的数量关系（U=Ed）；但电势与场强间没有直接的数量关系。Z,x,xk作业：如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，D