GIS的空间地理坐标系统省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

中山大学

遥感与地理信息工程系第三讲GIS空间地理坐标系统1/37空间参考系统(p39-48)

GIS研究对象是含有空间内涵地理数据。地理数据与其位置识别联络在一起，它是经过公共地理基础——统一空间参考系统来实现。33%67%主要是顾及投影变形、作为历史沿续、为了使用方便和便于资料保密等；地方系统国家坐标系统2/37

地球椭球基本元素惯用符号a，b，α，e和e’表示。符号名称和公式为(衡量形状和大小参数）：长半轴=a；短半轴=b；扁率α=(a-b)/a；第一偏心率=第二偏心率=已知其中两个元素（包含a或b）,就能够推算其它三个元素。3/37我国大地坐标系1949年以后，我国采取了两种不一样大地坐 标系，即1954年北京坐标系和80国家大地 坐标系，它们均属参心大地坐标系(p40)。不一样参考椭球确定不一样参心坐标系。相同地球椭球元素，但定位和定向不一样， 也将组成不一样参心坐标系。把地面大地网归算到地球椭球面上，确定它 同大地相关关系位置，这就是所谓椭球 定位和定向问题。4/3754年北京坐标系我国1954年完成了北京天文原点测定工作，建立了1954年北京坐标系。1954年北京坐标系是原苏联1942年普尔科沃坐标系在我国延伸，但略有不一样，其关键点是：属参心大地坐标系；采取克拉索夫斯基椭球参数（a=6878245m，扁率

=1：298.3）；多点定位；εx=εy=εz；；大地原点是原苏联普尔科沃；大地点高程是以1956年青岛验潮站求出黄海平均海水面为基准；高程异常是以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为水准起算值，按我国天文水准路线推算出来；1954年北京坐标系建立后，30多年来用它提供大地点结果是局部平差结果（制作了国家系列百分比尺地形图）。5/371980年国家大地坐标系

因为1954年北京坐标系（简称54坐标系）存在许多缺点和问题，1980年我国建立了新大地坐标系（简称80坐标系），其关键点是：属参心大地坐标系；采取既含几何参数又含物理参数四个椭球基本参数。数值采取1975年国际大地测量学联合会（IUG）第16届大会上推荐值，其结果是：地球长半轴=6378140m6/371980年国家大地坐标系地心引力常数x质量GM=3.986005×1014m3/s2地球重力场二阶带谐数Ｊ２＝1.08263×10–3地球自转角速度ω＝7.292115×10–5rad/s。多点定位。在我国按10×10间隔，均匀选取922个点组成弧度测量方程，按最小解算大地原点起始数据（p41)；定向明确。地球椭球短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点(JYD)方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面，ωx＝ωy＝ωz

＝0；7/371980年国家大地坐标系大地原点定在我国中部地域陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；大地高程以1956年青岛验潮站求出黄海平均海水面为基准。8/37

大地坐标确定后，空间一点大地坐标用大地经度L、大地纬度B和大地高度H表示。如右图所表示，地面上点P地大地子午面NPS与起始大地子午面所组成二面角L，叫点P地大地经度，由起始子午面起算，向东为正，向西为负。点P地对于椭球法线P地Kp与赤道面夹角B，叫做点P地大地纬度，由赤道面起算，向北为正，向南为负。点P地沿法线到椭球面距离H叫做大地高，从椭球面起算，向外为正，向内为负。9/37地图投影

将椭球面上各点大地坐标按照一定数学法则，变换为平面上对应点平面直角坐标，通常称为地图投影。

x=F1(L,B)、y=F2(L,B)式中（L，B）是椭球面上某一点大地坐标，而（x,y）是该点投影平面上直角坐标。各种不一样投影就是按照一定条件来确定式中函数形式F1，F2。地球椭球面是不可展曲面，不论用什么函数式F1，F2将其投影至平面，都会产生变形。

10/37高斯——克吕格投影它是一个横轴等角切圆柱投影。高斯投影条件：

中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影对 称轴；

等角投影；

中央经线上没有投影变形；11/37高斯投影变形含有以下特点：中央经线上没有变形同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大同一条经线上，纬度越低，变形越大等变形线为平行于中央经线直线12/37

高斯-克吕格投影最大变形处为各投影带在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采取分带方法，每隔3°或6°经差划分为互不重合投影带。1：2.5万至1：50万地形图采取6°分带方案。从格林威治0°经线开始，全球共分为60个投影带。我国位于东经72°到136°之间，共11个投影带（13-23带）。1：1万以及更大百分比尺地图采取3°分带方案。

自1952年起，我国将其作为国家大地测量和地形图基本投影，亦称为主投影。

13/37漫游窗口漫游方向主带中央经线邻带中央经线带边经线14/37国家坐标系和独立坐标系变换

因为地球半径很大，在较小区域内进行测量工作可将地球椭球面作为平面对待，而不失其严密性。既然把投影基准面作为平面，就可采取平面直角坐标系表示地面点投影面上位置。（a）测量平面直角坐标系（b）数学平面直角坐标系

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为不使坐标系出现负值，它通常将某测区坐标原点设在测区西南角某点，以真北方向或主要建筑物主轴线为纵轴方向，而以垂直于纵坐标轴直线定为横坐标轴，组成平面直角坐标系；也可假设测区中某点坐标值，以该点到另一点方位角作为推算其它各点起算数据，实际上也组成了一个平面直角坐标系。上述平面直角坐标系原点和纵轴方向选定了值惯用于小型测区测量，它不与国家统一坐标系相连，所以称为任意坐标系或独立坐标系。我国大部分城市均采取独立坐标系，如广州市采取珠江高程和平面坐标系等。国家坐标系和独立坐标系变换16/37

按高斯投影统一分带（60带，30带）建立直角坐标系，称为国家平面直角坐标系。

在建立数字城市时，往往需要将独立坐标系转换成国家平面直角坐标系。在进行转换时，先将独立坐标系原点或独立坐标系某一固定点与国家大地点连测，并按计算出方位角进行更正，求出该点国家统一坐标，然后对全部数据进行平移和旋转，方便把按独立坐标系所采集数据转换到国家平面直角坐标系中。在城市和工程测量中，也可采取1.50带或任意带高斯平面坐标系，以提升投影精度。

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地理格网(P43)

按一定数学规则对地球表面进行划分形成地理格网，能够用于表示呈面状分布、以格网作为统计单元地理信息。经过对地理格网划分及编码规则深入分析研究，要求我国地理信息系统采取三种地理格网系统：

40×

60格网系统直角坐标格网系统自行设计

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40×

60格网系统

以纬度40和经度60进行划分而组成多级地理格网系统，主要适合用于表示陆地与近海地域全国或省（区）范围内各种地理信息等。它分级以下：格网等级1234567899格网单元边长30″15″7.5″3″1.5″0.75″0.3″0.15″5″百分比尺1:100万1:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5千1:20万19/37

将地球表面按数学法则投影到平面上，再按一定纵横坐标间距和统一坐标原点对其进行划分而组成多级地理格网系统。主要适合用于表示陆地和近海地域为工作规划、设计、施工等应用需要地理信息。它分级以下：

直角坐标格网系统*直角坐标格网百分比尺与格网等级不是唯一对应，一个百分比尺对应两种格网等级，用户可依据需要选择一个。

格网等级12345678999格网边长(m)100050025010050251052.5200100百分比尺1:100万1:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5千1:20万20/37

在地理信息系统中，还需要用到1:、1:1000和1:500地形图，在国家标准中未要求它们格网等级和格网单元边长，可依据实际需要自行设计（普通为2.5m、2m、1m或0.5m格网）。自行设计格网系统21/37

上述三种地理格网均按地球象限、经纬度或直角坐标进行划分，含有严格数学基础，所以它们之间能够相互转换。三种格网分级各呈一定层次关系，组成完整系列，便于组成地域、国家或全球格网体系。在建立数字城市时，通常采取直角坐标格网系统。它含有实地格网大小相等，便于将大百分比尺解析测图仪生产作业数据作为信息系统数据源和便于同卫星图像、DTM数据重合匹配等优点。但采取高斯投影时，在分带边缘会产生许多不完整网格，难以将分带计算产生网格拚接在一个坐标系中。所以，若一个城市区域跨带时需先进行换带计算，使整个城市纳入一个投影带，然后再建立地理格网。22/37数字城市中地图投影配置普通标准所配置投影系统与对应百分比尺国家基本图（基本百分比尺地图、基本省区图、国家大地图集）投影系统一致。系统普通只考虑至多采取两种投影系统，一个服务于大百分比尺数据处理与输入输出，另一个服务于中小百分比尺。所用投影以等角投影为宜。所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采取网格系统（尤其是一级网格）在投影带中应保持完整。23/37

空间点高程是以大地水准面为基准来建立。我国曾要求采取青岛验潮站求得1956年黄海平均海水面，作为我国统一高程基准。凡由该基准面起算高程在工程和地形测量中均属于1956年黄海高程系。从1985年起，我国开始改用“1985年国家高程基准”，凡由该基准起算高程在工程和地形测量中均属于1985年黄海高程系统。1985年国家高程基准与1956年国家高程基准之水准点间转换关系为：H85=H56–0.029m式中H85，H56分别表示新旧高程基准水准原点正常高。高程系统(P44)

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在建立数字城市时，若需采取不一样高程基准地形图或工程图作为基准数据时，应将高程系统全部统一到1985年国家高程基准上。在缺乏基本高程控制网地域，不但可建立独立平面直角坐标系，也可建立局部高程系统。凡不按1956年黄海平均海水面或1985年国家高程基准作为高程起算数据高程系统均称为局部高程系统。设局部高程系统高程原点起算数据为H局，与国家高程控制网联测高程原点高程为H联，高程原点高程更正值为ΔH，则：ΔH=H局

－

H联

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原点在地球质心；

Z轴指向BIH1984.0定义协议地球极（CTP）方向；

X轴指向BIH1984.0零子午面和CTP 赤道交点；

Y轴与Z轴，X轴组成右手坐标系。

WGS-84地心坐标系统及其与国家坐标系转换

WGS-84是美国国防部研制确定，其几何定义为：26/37

GPS定位所得结果都属于WGS-84地心坐标系统。

工程上实用大多是国家坐标系或是独立坐标系。当前我国已在建立全国高精度GPS控制网。进行地域性GPS测量时：已知(最少)一点高精度GPS结果，以此作为全网起算数据，以相对定位法可得到网点高精度WGS-84坐标系与国家坐标系之间转换参数，进而得到国家坐标系结果。另一个方法是进行GPS基线向量网约束平差，将地面网中坐标、边长和方位角作为GPS基线向量网基准而直接得到平差后国家坐标系结果。WGS-84国家坐标系转换27/37独立坐标系转换（p45)联合平差转换法最小二乘变换法简易相同变换法坐标函数拟正当28/37空间参考系统空间参考系统是指确定空间目标平面位置和高程平面坐标和高程系，这两个系统均与地球椭球面相关。理论和实践证实，大地水准面与含有微小扁率旋转椭球面非常靠近，可用来代表地球形状，故又名地球椭球面。

地球自然表面、大地水准面和地球椭球面之间关系

29/37依据投影变形性质分类等角投影:确保投影后由任意两条微分线段组成角度 不产生变形，使得投影前后形状保持不变。等面积投影：确保投影前后面积保持不变。任意投影：它既不保持角度不变，又不保持面积不变 ，同时存在长度、角度、面积变形。30/37我国地理信息系统中惯用地图投影配置我国基本百分比尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外均采取高斯-克吕格投影为地理基础；1：100万地形图采取Lambert投影，其分幅标准与国际地理学会要求全球统一使用国际百万分之一地图投影保持一致。我国大部份省区图以及大多数这一百分比尺地图也多采取Lambert投影和属于同一投影系统Albers投影（正轴等面积割圆锥投影）；Lambert投影中，地球表面上两点间最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于GIS中空间分析和信息量度正确实施。31/37地图投影分类依据投影面与球面相关位置分类正轴圆柱方位圆锥斜轴横轴32/37依据投影探求方法分类透视几何投影:完全依据透视原理，依据视点、物点、像点之间几何关系来建立投影方程（3D）。几何解析投影：依据经纬线形状确定投影方程基本形式，如圆锥投影、圆柱投影等。解析投影：它事先并不人为确定经纬线形状，其投影后经纬线形状与投影方程形式完全依据人们给出条