§211-曲线与方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

§2.1.1曲线与方程X第1页我们研究了直线和圆方程.1.经过点P(0,b)和斜率为k直线L方程为____________2.在直角坐标系中,平分第一、三象限直线方程是______________3.圆心为C(a,b),半径为r圆C方程为_______________________.为何?复习回顾:x-y=0第2页点横坐标与纵坐标相等x=y（或x-y=0）第一、三象限角平分线含相关系：x-y=0xy0（1）上点坐标都是方程x-y=0解（2）以方程x-y=0解为坐标点都在上曲线条件方程1.坐标系中,平分第一、三象限直线方程是x-y=0思索?第3页2.圆心为C(a,b),半径为r圆C方程为:思索?圆上一点到圆心距离等于r圆心为C(a,b),半径为r圆C含相关系：(1)圆C上点坐标都是方程(x-a)2+(y-b)2

=0解(2)以方程(x-a)2+(y-b)2

=0解为坐标点都在圆C上曲线条件方程xy.C第4页3.过A(2，0)平行于y轴直线方程是︱x︱=2吗？①直线上点坐标都是方程︱x︱=2解；②以方程︱x︱=2解为坐标点不一定在直线上.结论：过A（2，0）平行于y轴直线方程不是︱x︱=20xy2A思索?第5页普通地，在直角坐标系中，假如某曲线C上点与一个二元方程f(x，y)=0实数解建立了以下关系：（1）曲线上点坐标都是这个方程解；（2）以这个方程解为坐标点都是曲线上点，那么这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程曲线说明：(1)从集合观点看定义:曲线上点集合记作C,方程,f(x，y)=0解记作F(3)“以这个方程解为坐标点都在曲线上”说明符合条件全部点都在曲线上而毫无遗漏.(4)假如曲线C方程是f(x，y)=0，那么点P0(x0，y0)在曲线C上充要条件是f(x0，y0)=0.(2)“曲线上点坐标都是这个方程解”

，说明曲线上没有坐标不满足方程点，也就是说曲线上全部点都符合这个条件而毫无例外.曲线上全部点集合与此曲线方程解集能够一一对应（纯粹性）.（完备性）.第6页例1

:判断以下命题是否正确解:(1)不正确,不具备(1)纯粹性，应为y=±1.(2)正确.(3)不正确,不具备(2)完备性,应为x=0(-3≤y≤0).(1)到x轴距离等于1点组成直线方程为y=1(2)到两坐标轴距离之积等于1点轨迹方程为︱xy︱=1(3)△ABC顶点A(0,-3)，B(1,0)，C(-1,0)，D为BC中点，则中线AD方程x=0第7页练习1:以下各题中，下列图各曲线曲线方程是所列出方程吗？为何？(1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)折线(如图(1))其方程为(x-y)(x+y)=0;(2)曲线C是顶点在原点抛物线其方程为x+=0;(3)曲线C是Ⅰ,Ⅱ象限内到x轴，y轴距离乘积为1点集其方程为y=。10xy-110xy-11-2210xy-11-221第8页例2.证实与两条坐标轴距离积是常数k(k>0)点轨迹方程是xy=±k.M第9页第10页第一步，设M(x0,y0)是曲线C上任一点，证实(x0,y0)是f(x,y)=0解；归纳:证实已知曲线方程方法和步骤

第二步，设(x0,y0)是f(x,y)=0解，证实点M(x0,y0)在曲线C上.第11页练习1:下述方程表示图形分别是下列图中哪一个？①-=0|x|-|y|=0②③x-|y|=011OXY11OXY11OXY-1-111OXY-1ABCD巩固练习第12页C练习2:设圆M方程为,直线l方程为x+y-3=0,点P坐标为(2,1),那么()A.点P在直线上，但不在圆上B.点P在圆上，但不在直线上；C.点P既在圆上，也在直线上D.点P既不在圆上，也不在直线上练习3:已知方程曲线经过点,则m=_____,n=______.第13页课堂小结课后作业：《金榜》素能综合检测（九）第14页练习:若命题“曲线C上点坐标满足方程f(x,y)=0”是正确,则以下命题中正确是()A.方程f(x,y)=0所表示曲线是C