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文档简介
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(考试时间:120分钟试卷总分:150分)第I卷(本卷满分100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.要使二次根式有意义,则x的取值范围是()A. B. C. D.2.下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.3.中,已知,则的大小为()A. B. C. D.4.下列计算中,正确的是()A. B.C. D.5.矩形具有而菱形不一定具有性质是()A.对角相等 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直6.已知a,b,c分别为的三条边,满足下列条件时,不是直角三角形的是()A. B.C. D.7.下列命题中,逆命题是假命题的是()A.两直线平行,同位角相等B.两个数互为相反数,则它们的平方相等C.有一个内角是直角四边形是矩形D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等8.小明沿正东方向走80m后,又沿另一方向走了60m,这时距出发地100m,则小明第二次行走的方向是()A.正南分向 B.正北方向C.东南或东北方向 D.正南或正北方向9.如图,一双长的筷子置于底面直径为,高为的圆柱形热干面碗中,则筷子露在碗外面的长度不可能是()A. B. C. D.10.已知四边形,以下有四组条件:①;②;③;④,其中能判四边形是平行四边形的条件共有()A.1组 B.2组 C.3组 D.1组二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.______.12.比较大小:__________.(填“>”、“<”或“=”号)13.已知一个直角三角形的两直角边长分别是和,则这个三角形的斜边长是______.14.若菱形的两条对角线长分别是和,则菱形一边上的高是__________.15.如图,在中,D,E分别是的中点,是上一点,且,若,则的长是__________.16.如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”.记图中正方形,正方形,正方形的面积分別为,若正方形的边长为,则__________.三、解答题(共5小题,共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17.计算:(1);(2).18.如图,已知,E,F是对角线上的两点,,连接.(1)求证:;(2)连,直接写出当和满足什么关系时,四边形是菱形.19.如图,四边形中,,过点A作于点E,E恰好是的中点,若.(1)直接写出四边形的周长;(2)求四边形的面积.20.如图,在菱形中,对角线,交于点,过点作于点,延长到点,使,连接.(1)求证:四边形是矩形;(2)连接,若,,求的长度.21.如图是由边长为1的小正方形组成的的网格,网格线的交点称为格点.中A,B,C,M都是格点,O是与网格线的交点,仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图.(1)画出平行四边形;(2)在左侧画出所有满足条件的格点P,使;(3)在上面一点N,使;(4)连接,在上画点Q,使.第II卷(本卷满分50分)四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接写在答题卷指定的位置.22.已知,则的值为_________.23.最简二次根式和最简二次根式的和为最简二次根式,则____________,____________.24.如图,中,,对角线、交于点O,M,N分别是、的中点,过点作,分别交,于点E,F,连,.下列四个结论:①;②;③;④.其中正确的结论是____________(填写序号).25.已知,如图,矩形中,,,E是射线上一动点,将矩形沿直线翻折.点B落在点F处,若为直角三角形,则的值是____________.五、解答题(共3小题,共34分)下列各题需要再答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.26.如图,已知菱形,为延长线上一点.且.(1)求证:;(2)如图(2),点为线段上一点,连接,为的中点,连接,.求证:;(3)在(2)的条件下,若,,菱形的面积为,直接写出的面积.27.阅读材料:对于平面直角坐标系中的任意两点.我们把叫做两点间的距离,记作.如,则.请根据以上阅读材料,解答下列问题:(1)①若,直接写山的值;②当的距离时,求出的值;(2)①若平面内有一点,使式子有最小值,直接写出这个最小值;②直接写出的最小值.28.如图(1),在平面直角坐标系中,,且,轴于点B,轴负半轴上一点,且
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