2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式3解一元一次不等式第3课时列一元一次不等式解决实际问题教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第3课时列一元一次不等式解决实际问题教案（新版）华东师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：解一元一次不等式

2.教学年级和班级：七年级数学

3.授课时间：2023年春季学期第10周周三上午第2节课

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和推理，理解一元一次不等式的基本性质和解法，并能够运用这些性质和法解决实际问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识和方法描述现实生活中的不等关系，提高解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过图形和实例，帮助学生建立一元一次不等式与平面直角坐标系之间的关系，提升空间想象能力。

4.数学运算：训练学生运用代数方法解一元一次不等式，提高运算求解能力。

5.数据分析：培养学生收集、处理和分析实际问题中的不等数据，增强数据分析和处理能力。

6.数学建模：引导学生运用一元一次不等式解决实际问题，提升数学建模素养。学情分析1.学生层次：

本次示范课的对象是七年级的学生，他们在数学方面已经掌握了有理数的运算、方程式的求解等基础知识，对一元一次方程有了初步的了解。但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题相结合，缺乏解决问题的能力。

2.知识、能力、素质方面：

（1）知识方面：学生已经掌握了不等式的基本概念和性质，但对解一元一次不等式的方法和步骤还不够熟练。

（2）能力方面：学生在解决实际问题时，往往缺乏分析问题和逻辑推理的能力，不能将数学知识运用到实际问题中。

（3）素质方面：学生具备一定的自主学习能力和团队合作精神，但在面对复杂问题时，容易产生恐惧心理，影响解决问题的信心。

3.行为习惯：

（1）课前预习：大部分学生能够完成课前预习，了解本节课的基本内容，但少数学生预习不充分，对课程内容了解不全面。

（2）课堂参与：学生在课堂上能够积极参与讨论和回答问题，但在解决问题时，主动性不够，往往需要老师的引导。

（3）课后复习：部分学生能够及时复习巩固所学知识，但也有学生对课后复习重视不够，导致知识掌握不扎实。

4.对课程学习的影响：

（1）学生对一元一次不等式的解法不够熟练，影响了解决实际问题的能力。

（2）学生在面对实际问题时，缺乏分析问题和逻辑推理的能力，导致无法将数学知识运用到实际问题中。

（3）学生在解决问题时，主动性不够，需要老师的引导和鼓励。

（4）学生对课后复习重视不够，导致知识掌握不扎实，影响课程学习的效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生的思考，引导学生运用一元一次不等式解决问题，培养学生的数学应用能力。

（2）案例分析法：选取典型的实际问题，让学生分析问题中的不等关系，培养学生分析问题和逻辑推理的能力。

（3）小组合作法：组织学生进行小组讨论，共同探讨一元一次不等式的解法，提高学生的团队合作能力和沟通能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件，生动展示一元一次不等式的解法，帮助学生形象理解概念和原理。

（2）在线教学平台：运用在线教学平台，发布学习任务和练习题，方便学生随时随地进行学习，提高学习效果。

（3）数学软件辅助教学：利用数学软件，进行一元一次不等式的求解和绘图，让学生直观感受不等式的解法过程，提高学生的空间想象能力。

（4）实物教具演示：通过实物教具，展示一元一次不等式的实际应用场景，帮助学生建立数学与现实生活的联系。

（5）互动式教学：运用互动式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“解一元一次不等式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“解一元一次不等式”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“解一元一次不等式”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“解一元一次不等式”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“解一元一次不等式”的解法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解不等式的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解不等式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“解一元一次不等式”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解不等式的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“解一元一次不等式”知识点，掌握解不等式的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“解一元一次不等式”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“解一元一次不等式”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“解一元一次不等式”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《一元一次不等式的应用案例》：介绍一元一次不等式在实际生活中的应用案例，如分配问题、成本问题等，帮助学生理解一元一次不等式的实际意义。

《一元一次不等式的解法总结》：总结一元一次不等式的解法，包括解题步骤和常用技巧，供学生复习和参考。

《一元一次不等式解决实际问题指南》：提供一份解决实际问题的指南，包括如何建立不等式模型、如何求解不等式等，帮助学生将理论知识应用于实际问题解决中。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）让学生尝试解决更多的实际问题，例如家庭预算问题、商品折扣问题等，运用一元一次不等式进行求解和分析。

（2）学生可以研究一元一次不等式与其他数学概念的联系，如与函数、方程的关系，探讨它们之间的转化和应用。

（3）学生可以尝试编写一元一次不等式的程序，利用计算机算法求解不等式问题，了解计算机科学中的应用。

（4）学生可以阅读一些数学文章或书籍，深入了解一元一次不等式的起源、发展历程以及其在数学和其他领域的应用。

（5）学生可以参加数学竞赛或挑战，例如数学建模竞赛、数学解题挑战等，提高自己的解题能力和应用能力。板书设计-知识点：一元一次不等式的定义、解集、解法步骤。

-词：一元一次不等式、解集、不等式解法。

-句：一元一次不等式是形如ax+b>0或ax+b<0的方程，其解集是满足条件的所有x值的集合。

2.重点详细阐述②：列一元一次不等式解决实际问题

-知识点：建立不等式模型、求解实际问题。

-词：不等式模型、实际问题、解不等式。

-句：通过观察实际问题，建立不等式模型，然后解不等式，得到问题的答案。

3.重点详细阐述③：不等式在生活中的应用

-知识点：不等式在生活中的应用案例。

-词：应用案例、生活问题、不等式解法。

-句：一元一次不等式可以应用于生活中的许多问题，如分配问题、成本问题等，通过建立不等式模型并求解，可以找到问题的最优解。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以通过颜色、图形、符号等元素来突出重点，或者通过有趣的例子来吸引学生的注意力。作业布置与反馈作业布置：

-设计一道一元一次不等式的解题练习题，要求学生独立完成，以巩固对一元一次不等式解法步骤的理解。

-让学生编写一道一元一次不等式解决实际问题的题目，如家庭预算问题、商品折扣问题等，以提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

-设计一道一元一次不等式的不等式模型的建立题，要求学生通过观察实际问题，建立不等式