《实际问题与方程》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《实际问题与方程》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《实际问题与方程》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版，以人教版五年级上册数学教材为依托，结合课程主要内容，旨在帮助学生掌握方程解决实际问题的方法。本章节内容涉及方程的定义、性质及应用，重点培养学生运用方程解决实际问题的能力。

教材内容紧贴学生生活实际，以生动有趣的实例引入，激发学生学习兴趣。通过分析实例，引导学生发现并提出问题，培养学生的观察能力和问题意识。接着，教师引导学生列出方程，并讲解方程的解法，使学生掌握方程解决实际问题的基本步骤。最后，教材提供多个练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。

在教学过程中，要注意引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予适当的指导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。核心素养目标本章节《实际问题与方程》旨在培养五年级学生的数学核心素养，具体包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析实例，提出问题，并运用逻辑推理能力列出相应的方程。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，进行数据分析和处理的能力，以解决问题。

3.模型构建：引导学生将实际问题抽象为数学模型，通过构建方程来表示问题，培养学生的模型构建能力。

4.问题解决：通过解决实际问题，培养学生运用方程进行问题解决的能力，提高学生的数学应用意识。

5.创新思维：鼓励学生在解决实际问题的过程中，运用创新思维，探索不同的解题策略，提高解题效率。

6.合作交流：在小组合作中，培养学生的沟通能力和团队协作精神，共同解决问题，分享解题经验。重点难点及解决办法本章节《实际问题与方程》的重点是让学生掌握方程解决实际问题的方法和步骤，难点在于如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用方程进行求解。

重点：

1.方程的定义和性质

2.方程的解法和应用

难点：

1.如何将实际问题转化为数学模型

2.如何运用方程解决实际问题

解决办法：

1.对于重点内容，通过讲解和示例，使学生理解方程的基本概念和解法。

2.对于难点内容，可以通过以下方法进行突破：

a.提供具体的实例，引导学生观察和分析，发现问题的数学模型。

b.分步骤讲解方程的运用过程，让学生逐步理解并掌握。

c.组织学生进行小组讨论和实践，让学生在合作中解决问题，提高解题能力。

d.提供充足的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题技巧。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学卡片、练习题纸张、铅笔、橡皮等。

2.课程平台：人教版五年级上册数学教材、教学课件、练习题库。

3.信息化资源：互联网资源（如教育部门官方网站、数学教育网站等，具体网址略）。

4.教学手段：讲解、示例、练习、小组讨论、互动提问、游戏化教学等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解《实际问题与方程》的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习《实际问题与方程》内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确《实际问题与方程》教学目标和《实际问题与方程》重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保《实际问题与方程》教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习《实际问题与方程》的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入《实际问题与方程》学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的《方程的基本概念》内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为《实际问题与方程》新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解《实际问题与方程》知识点，结合实例帮助学生理解。

突出《实际问题与方程》重点，强调《实际问题与方程》难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕《实际问题与方程》问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验《实际问题与方程》知识的应用，提高实践能力。

在《实际问题与方程》新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调《实际问题与方程》的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对《实际问题与方程》知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决《实际问题与方程》问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与《实际问题与方程》内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合《实际问题与方程》内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习《实际问题与方程》的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的《实际问题与方程》内容，强调《实际问题与方程》重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的《实际问题与方程》内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：《方程的发现》：介绍方程的历史发展，让学生了解方程在数学发展中的重要地位。

（2）数学游戏：设计一些与方程相关的数学游戏，如“方程大冒险”、“解方程接力赛”等，让学生在游戏中提高解方程的兴趣和能力。

（3）实际问题案例：收集一些生活中的实际问题，让学生尝试用方程解决，如购物时如何计算优惠、制作美食时如何配比材料等。

（4）数学竞赛：鼓励学生参加与方程相关的数学竞赛，如“全国小学生数学奥林匹克”等，提高学生的解题能力和竞争意识。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读《方程的发现》等数学故事，了解方程的历史背景和发展过程，培养学生对数学的兴趣和敬畏之心。

（2）组织学生开展数学游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中提高解方程的技巧和速度。

（3）鼓励学生在生活中发现和提出实际问题，尝试用方程解决，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

（4）指导学生参加数学竞赛，鼓励他们在竞赛中挑战自我，提高解题能力和抗压能力。

（5）为学生提供方程相关的研究资料和论文，引导他们深入研究方程的性质和应用，培养学生的研究能力和创新精神。

（6）组织学生开展方程主题的数学沙龙或研讨会，让学生分享自己的学习心得和解题经验，提高学生的沟通能力和团队协作精神。重点题型整理七、重点题型整理

1.题型一：简单线性方程的解法

题目：小明有苹果和香蕉两种水果，如果他吃了3个苹果和2个香蕉，那么他的水果总数会减少5个。请问小明原来有多少个苹果和香蕉？

答案：设小明原来有x个苹果和y个香蕉。根据题意，我们可以列出方程：

3x+2y=x+y-5

解方程得：

2x=y-5

x=(y-5)/2

由于x和y必须是整数，所以y必须是5的倍数。假设y=5，那么x=0；假设y=10，那么x=2.5。但x必须是整数，所以没有合适的解。这个问题实际上是一个不定方程，有无限多个解。

2.题型二：比例方程的应用

题目：一家商店对某种商品进行打折销售，如果顾客购买2件商品，则每件商品的价格减少10元；如果购买3件商品，则每件商品的价格减少15元。如果顾客购买了5件商品，那么每件商品的价格会减少多少元？

答案：设每件商品原价为x元。根据题意，我们可以列出比例方程：

2x-20=3x-45

解方程得：

x=25

因此，每件商品的原价为25元。当顾客购买5件商品时，每件商品的价格减少的金额为：

25-(25*2-20)/5=25-15=10元

3.题型三：方程组的解法

题目：小华有一些人民币，他可以用这些人民币购买2支铅笔或者1支铅笔和1支橡皮。如果铅笔的价格是3元，橡皮的价格是2元，请问小华至少有多少元？

答案：设小华有x元。根据题意，我们可以列出方程组：

2*3=x

3+2=x

解方程组得：

x=6

因此，小华至少有6元。

4.题型四：实际问题与方程的应用

题目：一个农场主有鸡和牛，如果他卖掉所有的鸡和留下所有的牛，他会赚300元；如果他卖掉所有的牛和留下所有的鸡，他会亏300元。请问农场主有多少只鸡和多少头牛？

答案：设农场主有x只鸡和y头牛。根据题意，我们可以列出方程组：

鸡的价格*x+牛的价格*y=300

牛的价格*x-鸡的价格*y=-300

解方程组得：

x=6

y=4

因此，农场主有6只鸡和4头牛。

5.题型五：代数方程的解法

题目：一个数字加上它自己的两倍，结果是30。请问这个数字是什么？

答案：设这个数字为x。根据题意，我们可以列出代数方程：

x+2x=30

解方程得：

x=10

因此，这个数字是10。课堂1.提问：通过提问，了解学生对《实际问题与方程》知识点的理解和掌握程度。针对学生的回答，及时纠正错误，解答疑问，帮助学生加深对知识点的理解。

2.观察：观察学生在课堂上的参与度和反应，了解他们的学习态度和兴趣。鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问，培养他们的主动学习能力和创新思维。

3.测试：在课堂中进行一些小测试，如随堂练习、小组竞赛等，检验学生对《实际问题与方程》知识点的掌握情况。根据测试结果，及时调整教学方法和进度，确保学生能够跟上学习进度。

八、作业评价

1.认真批改：对学生的作业进行认真批改，及时发现他们的错误和不足。针对每个学生的作业，给予具体的指导和反馈，帮助他们改正错误，提高解题能力。

2.点评：在课堂中，对学生的作业进行点评，表扬他们的优点和进步，鼓励他们继续保持。同时，指出他们的不足之处，提出改进的建议，激发他们的学习动力。

3.反馈：及时将作业评价反馈给学生，让他们了解自己的学习情况。鼓励学生主动查看作业评价，发现问题并及时改正。同时，鼓励学生在作业中展示自己的思考过程和学习心得，提高他们的学习效果。

八、教学反思

1.自我评价：在教学过程中，教师应不断进行自我评价，反思自己的教学方法和效果。通过自我评价，了解自己的优点和不足，不断改进教学方法和策略，提高教学质量。

2.学生反馈：积极听取学生的反馈和建议，了解他们的学习需求和期望。根据学生的反馈，调整教学内容和进度，确保教学活动能够满足学生的学习需求。

3.持续改进：在教学过程中，教师应持续关注学生的学习情况和进步，不断进行教学反思和改进。通过持续改进，提高教学效果，帮助学生更好地掌握《实际问题与方程》的知识点。板书设计①重点知识点：列出《实际问题与方程》的主要知识点，如方程的定义、性质、解法等。

②词句：使用简洁明了的词句，如“方程是数学的桥梁”，强调方程在数学中的重要性。

③艺术性和趣味性：通过使用彩色粉