2018届高考物理第一轮课时强化练习题10

课时强化练(九)牛顿运动定律的综合应用(限时：40分钟)A级跨越本科线1．如图3­3­12所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重或失重的考验，下列说法正确的是()【导学号：96622271】图3­3­12A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态D．飞船落地前减速时，宇航员对座椅的压力小于其重力B火箭加速上升过程中加速度方向向上，宇航员处于超重状态，A错，B正确；飞船加速下落时加速度方向向下，宇航员处于失重状态，C错；飞船减速下落，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于其重力，D错．2．(多选)(2015·江苏高考)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图3­3­13所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()图3­3­13A．t＝2s时最大 B．t＝2s时最小C．t＝8.5s时最大 D．t＝8.5s时最小AD人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力大小为FN′＝FN＝mg＋ma.当t＝2s时a有最大值，FN′最大；当t＝8.5s时，a有最小值，FN′最小，选项A、D正确．图3­3­143．如图3­3­14所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()A．μmg B.eq\f(MF,M＋m)C．μ(M＋m)g D．maDm与M无相对滑动，故a相同．对m、M整体F＝(M＋m)·a，故a＝eq\f(F,M＋m)，m与整体加速度相同也为a，对m：f＝ma，即f＝eq\f(mF,M＋m)，故只有D正确．4．(2017·安庆模拟)如图3­3­15所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为37°的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行．在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止．已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()【导学号：96622272】图3­3­15A.eq\f(mg,5k) B.eq\f(4mg,5k)C.eq\f(5mg,5k) D.eq\f(7mg,5k)A在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动时，弹簧是处于伸长状态还是压缩状态，无法直接判断，此时可采用假设法，假设弹簧处于压缩状态，若求得弹力F为正值，则假设正确；水平方向上由牛顿第二定律得：FNsinθ＋Fcosθ＝mg①；竖直方向上由受力平衡得：FNcosθ＝mg＋Fsinθ②，①②联立得：F＝eq\f(1,5)mg.由胡克定律得F＝kx，x＝eq\f(mg,5k)，故选A.5．如图3­3­16所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是()图3­3­16A.eq\f(2fm＋M,M)B.eq\f(2fm＋M,m)C.eq\f(2fm＋M,M)－(m＋M)gD.eq\f(2fm＋M,m)＋(m＋M)gA由题意知当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升加速度为a，由牛顿第二定律得，对M有：2f－Mg＝Ma对m有：F－2f－mg＝ma联立①②两式解得F＝eq\f(2fM＋m,M)，选项A正确．6．如图3­3­17所示，滑块A在倾角为30°的斜面上沿斜面下滑的加速度a为2.0m/s2，若在A上放一个重为10N的物体B，A、B一起以加速度a1沿斜面下滑；若在A上加竖直向下大小为10N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度为a2，则()图3­3­17A．a1>2m/s2，a2<2m/s2B．a1＝2m/s2，a2＝2m/s2C．a1<2m/s2，a2<2m/s2D．a1＝2m/s2，a2>2m/s2D依题意有mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa，(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a1，(mAg＋F)sinθ－μ(mAg＋F)cosθ＝mAa2，由以上各式可解得：a1＝2m/s2，a2>2m/s2，即D项正确．7．如图3­3­18甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻质弹簧相连，两个物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于()【导学号：96622273】图3­3­18A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶3A水平放置时，F－μ(m＋M)g＝(M＋m)a1，kx1－μmg＝ma1，可得x1＝eq\f(mF,M＋mk)；竖直放置时，F－(m＋M)g＝(M＋m)a2，kx2－mg＝ma2，x2＝eq\f(mF,M＋mk)，故x1∶x2＝1∶1，A项正确．8．如图3­3­19所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0＝10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g取10m/s2.(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值．图3­3­19【解析】(1)当θ＝30°时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑．mgsinθ＝Ff，Ff＝μmgcosθ联立解得：μ＝eq\f(\r(3),3).(2)对于小物块沿木板向上滑行，由动能定理得－mgsinθ·s－μmgcosθ·s＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得s＝eq\f(v\o\al(2,0),2gsinθ＋μcosθ).令a＝sinθ＋μcosθ＝eq\f(2\r(3),3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sinθ＋\f(1,2)cosθ))＝eq\f(2\r(3),3)·sin(θ＋30°)当θ＋30°＝90°时，a存在最大值am＝eq\f(2\r(3),3).即θ＝60°时，s最小．对应的最小值s＝eq\f(v\o\al(2,0),2ag)＝eq\f(5\r(3),2)m.【答案】(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°eq\f(5\r(3),2)mB级名校必刷题9.(多选)(2016·江苏高考)如图3­3­20所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()【导学号：96622274】图3320A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面BD鱼缸相对于桌布有向左运动的趋势，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布和桌面之间动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据v＝at，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；鱼缸与桌布之间的摩擦力为滑动摩擦力，猫增大拉力，鱼缸所受的摩擦力不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动，而滑出桌面，选项D正确．10．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上使得质量为m的小球静止在圆槽上，如图3­3­21所示，则()图3­3­21A．小球对圆槽的压力为eq\f(MF,m＋M)B．小球对圆槽的压力为eq\f(mF,m＋M)C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小C利用整体法可求得系统的加速度为a＝eq\f(F,M＋m)，对小球利用牛顿第二定律可得：小球受到圆槽的支持力为eq\r(mg2＋\f(m2F2,M＋m2))，由牛顿第三定律可知只有C选项正确．11．(多选)(2014·江苏高考)如图3­3­22所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为eq\f(1,2)μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则()【导学号：96622275】图3­3­22A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝eq\f(5,2)μmg时，A的加速度为eq\f(1,3)μgC．当F>3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过eq\f(1,2)μgBCD当0<F≤eq\f(3,2)μmg时，A、B皆静止；当eq\f(3,2)μmg<F≤3μmg时，A、B相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F>3μmg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误，选项C正确；当F＝eq\f(5,2)μmg时，A与B共同的加速度a＝eq\f(F－\f(3,2)μmg,3m)＝eq\f(1,3)μg，选项B正确；F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2＝eq\f(2μmg－\f(3,2)μmg,m)＝eq\f(1,2)μg，选项D正确．12．(2017·镇江模拟)如图3­3­23所示，一辆汽车在平直公路上匀加速行驶，前挡风玻璃上距下沿s处有一片质量为m的树叶相对于玻璃不动，挡风玻璃可视为倾角θ＝45°的斜面．当车速达到v0时，树叶刚要向上滑动，汽车立即改做匀速直线运动，树叶开始下滑，经过时间t滑到玻璃的下沿．树叶在运动中受到空气阻力，其大小F＝kv(v为车速，k为常数)，方向与车运动方向相反．若最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：(1)树叶在玻璃表面运动的加速度大小a′；(2)树叶与玻璃表面之间的动摩擦因数μ；(3)汽车在匀加速运动阶段的加速度大小a.图3­3­23【解析】(1)根据匀加速直线运动规律，有s＝eq\f(1,2)a′t2得a′＝eq\f(2s,t2).(2)设汽车匀速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为N，树叶受到的空气阻力为F，树叶受到的滑动摩擦力为fF＝kv0f＝μNN＝mgcosθ＋Fsinθ由牛顿第二定律，有mgsinθ－f－Fcosθ＝ma′由题意，θ＝45°联立解得μ＝eq\f(mg－kv0t2－2\r(2)ms,mg＋kv0t2).(3)设汽车匀加速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为N′，树叶受到的空气阻力为F′，树叶受到的最大静摩擦力为f′f′＝μN′F′＝kv0由牛顿第二定律有N′sinθ＋f′cosθ－F′＝maN′cosθ＝f′sinθ＋mg由题意，θ＝45°联立并代入μ，得a＝eq\f(mgt2－\r(2)ms,kv0t2＋\r(2)ms)g－eq\f(kv0,m).【答案】(1)eq\f(2s,t2)(2)eq\f(mg－kv0t2－2\r(2)ms,mg＋kv0t2)(3)eq\f(mgt2－\r(2)ms,kv0t2＋\r(2)ms)g－eq\f(