第六章第四节 生活中的圆周运动-2023-2024学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第二册）

第六章第四节生活中的圆周运动——精剖细解学习讲义学问点：生活中的圆周运动1、火车转弯问题生疏铁轨若铁路的弯道为内外轨一样高外轨对轮缘的弹力供应向心力，由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨。铁路的弯道为外轨高于内轨重力和支持力的合力供应向心力，则有：mgtanθ＝meq\f(v02,R)，则v0＝eq\r(gRtanθ)。速度与轨道压力的关系：当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力供应，此时内外轨道对火车无挤压作用；当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力；当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。1．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）

A．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压B．当火车质量转变时，规定的行驶速度也将转变C．该弯道的半径D．按规定速度行驶时，火车受到的支持力小于自身的重力【答案】C【详解】A．当火车以规定速率行驶时，转弯时的向心力由重力与铁轨对火车的支持力供应，受力分析如图所示

有而当火车速率大于v时，重力与铁轨对火车的支持力不足以供应向心力，火车有向外运动的趋势，因此会对外轨产生挤压，从而外轨对火车轮缘产生一个指向圆心的反作用力，故A错误；B．由向心力可得明显，火车转弯时的规定速度与火车的质量无关，因此当火车质量转变时，规定的行驶速度也不变，故B错误；C．依据火车转弯时的向心力可得，火车转弯时的半径为故C正确；D．按规定速度行驶时，火车受到的支持力大小为明显支持力大于重力，故D错误。故选C。2．在高速大路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题意知当mgtanθ＝m时其横向摩擦力等于零，所以v＝＝3．如图，一辆轿车正在水平路面上匀速转弯时，下列说法正确的是（）

A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上B．轿车受到了重力、支持力、摩擦力和向心力C．轿车受到的向心力来源于地面静摩擦力D．轿车处于平衡状态，所受合外力为零【答案】C【详解】A．水平路面对轿车弹力的方向垂直于路面竖直向上，故A错误；BC．轿车受到了重力、支持力和摩擦力的作用，向心力只是效果力，轿车受到的向心力来源于地面静摩擦力，故B错误，C正确；D．轿车不处于平衡状态，所受合外力不为零，故D错误。故选C。4．如图为大路自行车竞赛中运动员在水平路面上急转弯的情景。将运动员与自行车看做是一个整体，下列说法正确的是（）

A．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上方B．车转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力供应C．车发生侧滑是由于车受到的合力方向背离圆心D．车发生侧滑是由于车受到的合外力大于所需要的向心力【答案】B【详解】A．地面对车轮的支持力垂直于地面竖直向上，故A错误；B．车受重力、支持力、摩擦力，重力和支持力沿竖直方向，车转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力供应，故B正确；CD．车发生侧滑是由于车受到的合力小于所需要的向心力，故CD错误。故选B。2、汽车过拱形桥汽车过拱形桥时在最高点时，汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为F＝G－FN，当汽车通过桥的最高点时，依据牛顿其次定律F＝ma，有F＝mvr2，所以G－FN＝mvr2，由此解出桥对车的支持力FN＝G－mvr2，汽车对桥的压力FN′与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为FN′＝G－mvr2，由此可以看出，汽车对桥的压力FN′小于汽车所受的重力G，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小。汽车在最高点满足关系：mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R).FN<mg，汽车处于失重状态。当v＝eq\r(gR)时，FN＝0。当0≤v<eq\r(gR)时，0<FN≤mg。当v>eq\r(gR)时，汽车将脱离桥面做平抛运动，易发生危急。汽车过凹形桥时在最低点时，汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为F＝FN－G，当汽车通过桥的最高点时，依据牛顿其次定律F＝ma，有F＝mvr2，所以FN－G＝mvr2，由此解出桥对车的支持力FN＝G+mvr2，汽车对桥的压力FN′与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为FN′＝G+mvr2，由此可以看出，汽车对桥的压力FN′大于汽车所受的重力G，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大。汽车在最低点满足关系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f(mv2,R).此时FN>mg，汽车处于超重状态。5．如图所示，为汽车越野赛的一段赛道，一辆质量为m的汽车以相同的速领先后通过三点，其中为凹形路面的最低点，三处均可近似看成圆弧且a处半径最大，下列说法正确的是（）

A．汽车在三点的胎压大小关系为B．汽车在三点的胎压大小关系为C．汽车在c点受到重力、支持力、牵引力、阻力和向心力D．推断汽车在三点的胎压大小时用到的核心物理规律是牛顿其次定律【答案】D【详解】AB．设路面对汽车的支持力为，汽车在a、c两点，依据牛顿其次定律有解得由于汽车速率相同，而因此可得汽车在b点，由牛顿其次定律有解得综上可得而依据牛顿第三定律可知，汽车在a、b、c三点处对轮胎的弹力因此可得汽车在a、b、c三点的胎压大小关系为故AB错误；C．汽车在c点受到重力、支持力、牵引力和阻力，向心力为效果力，由重力与支持力的合力供应，故C错误；D．依据以上分析可知，在推断汽车在a、b、c三点的胎压大小时用到的核心物理规律是牛顿其次定律，故D正确。故选D。6．如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有平安锁（由上、下、侧三个轮子组成）把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是（）A．甲图中，当轨道车以肯定的速度通过轨道最高点时，座椅肯定给人向上的力B．乙图中，当轨道车以肯定的速度通过轨道最低点时，平安带肯定给人向上的力C．丙图中，当轨道车以肯定的速度通过轨道最低点时，平安带肯定给人向上的力D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度可能小于【答案】B【详解】A．在甲图中，当速度比较小时，依据牛顿其次定律得即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，依据牛顿其次定律得即座椅给人施加向下的力，故A错误；B．在乙图中，由于合力指向圆心，重力竖直向下，所以平安带肯定给人向上的力，故B正确；C．在丙图中，当轨道车以肯定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力竖直向上，故C错误；D．在丁图中，由于轨道车有平安锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零，故D错误。故选B。7．为美观和经济，很多桥面建成拱形。汽车通过桥顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去把握、无法转向，造成平安隐患，故拱形桥上都会有限速标志。设汽车对桥面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为130m，则该限速标志所示速度约为（取）（）A．36km/h B．54km/h C．60km/h D．80km/h【答案】D【详解】在最高点对汽车受力分析，依据牛顿其次定律可知由于桥面对汽车的支持力与汽车对桥面的压力大小相等，联立解得该限速标志所示速度约为80km/h。故选B。3、航天器中失重现象除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。引力与支持力的合力为他供应了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，即mg－FN＝mv2R，也就是FN＝m（g－v2R），由此可以解出，当v＝Rg时座舱对航天员的支持力在近地圆形轨道上，航天器(包括卫星、飞船空间站)的重力供应向心力，满足关系：Mg＝Meq\f(v2,R)，则v＝eq\r(gR)。质量为m的航天员，受到的座舱的支持力为FN，则mg－FN＝eq\f(mv2,R)。当v＝eq\r(gR)时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态。航天器内的任何物体都处于完全失重状态。8．如图，在轨运行的空间站内宇航员将小球用不行伸长的细线系住，细线另一端系在固定支架上O点处，进行如下两次操作，第一次操作：拉开细线一个小角度后由静止释放小球；其次次操作：拉直细线给小球一个垂直于细线的速度，则A．第一次操作中，小球绕O点做往复运动B．第一次操作中，小球朝向O点做直线运动C．其次次操作中，小球绕O点做匀速圆周运动D．其次次操作中，小球相对O点做匀变速曲线运动【答案】C【详解】AB.在轨运行的空间站内全部物体都处于完全失重状态，故第一次操作中小球保持静止，AB错误；CD.在轨运行的空间站内全部物体都处于完全失重状态，故其次次操作中小球仅受绳的拉力而做圆周运动，C正确，D错误；故选C。9．中国将于2020年左右建成的空间站，将成为中国空间科学和新技术争辩试验的重要基地，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育熬炼成了一个必不行少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行熬炼的是（

）A．哑铃 B．跑步机 C．单杠 D．弹簧拉力器【答案】D【详解】在太空中万有引力全部供应向心力，完全失重状态，所以与重力有关的现象将消逝，哑铃靠重力进行熬炼；跑步机靠摩擦力进行运动，摩擦力必需有压力，需要重力；单杠靠自身重力进行熬炼，弹簧拉力器不需要重力，ABC错误D正确．10．“神舟十号”飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，神舟十号航天员在“天宫一号”呈现了失重环境下的物理试验或现象，下列四个试验可以在“天宫一号”舱内完成的有(

)A．用台秤称量重物的质量B．用水杯喝水C．用沉淀法将水与沙子分别D．给小球一个很少的初速度，小球即可以竖直平面内做圆周运动【答案】D【详解】A．重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量物体的质量，故A错误；B．水杯中的水处于完全失重状态，水不会因重力而倒入嘴中，故B错误；C．沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分别，故C错误；D．小球处于完全失重状态，给小球很小的初速度，小球在拉力作用下在竖直平面内做匀速圆周运动，故D正确。故选D。4、离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消逝，或者不足以供应圆周运动所需的向心力时，做渐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。向心、离心受力特点如下表所示受力特点图例当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动。当F＝0时，物体沿切线方向飞出。当F<mrω2时，物体渐渐远离圆心，F为实际供应的向心力，做离心运动。当F>mrω2时，物体渐渐向圆心靠近，做向心运动。离心运动的应用：甩干雨伞上的水滴：在雨天,我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴，旋转时,当转动快到肯定的程度时，水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力，水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。离心干燥器：把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以供应所需要的向心力，使水滴做圆周运动，当网笼转的比较快时，附着力F不足以供应所需要的向心力，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。离心运动的危害与防止：在水平大路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力供应的。假如转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax（Fmax不足以供应向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在大路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。水平面、竖直面和斜面上的圆周运动类型描述方法水平面内的圆周运动此类问题相对简洁，物体所受合外力充当向心力，合外力大小不变，方向总是指向圆心。选择做匀速圆周运动的物体作为争辩对象；分析物体受力状况，其合外力供应向心力；由Fn＝meq\f(v2,r)=mrω2列方程求解。竖直面内的圆周运动拱桥模型受力特征：下有支撑，上无约束临界特征：FN＝0，mg＝mv2max，即vmax＝eq\r(gR)。过最高点条件：v≤eq\r(gr)。争辩分析：v≤eq\r(gr)时：mg－FN＝meq\f(v2,r)，FN＝mg－meq\f(v2,r)<mg（失重）v>eq\r(gr)时：到达最高点前做斜上抛运动飞离桥面。轻绳模型受力特征：除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零临界特征：FN＝0，mg＝meq\f(v\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)。过最高点条件：在最高点的速度v≥eq\r(gR)。争辩分析：过最高点时，v≥eq\r(gr)，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，绳、圆轨道对球产生弹力FN；不能过最高点时，v<eq\r(gr)，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道。轻杆模型受力特征：除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上。临界特征：v＝0即F向＝0FN＝mg。过最高点条件：在最高点的速度v≥0。争辩分析：当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心；当0<v<eq\r(gr)时，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN背离圆心，随v的增大而减小；当v＝eq\r(gr)时，FN＝0；当v>eq\r(gr)时，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN指向圆心并随v的增大而增大。斜面上的圆周运动静摩擦力把握下的圆周运动在斜面上做圆周运动的物体，因所受的把握因素不同，如静摩擦力把握、绳把握、杆把握，物体的受力状况和所遵循的规律也不相同。与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分析物体在最高点和最低点的受力状况，列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，这是解斜面上圆周运动问题的难点。轻杆把握下的圆周运动轻绳把握下的圆周运动竖直面内圆周运动的求解思路确定模型：首先推断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其缘由主要是“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体。确定临界点：v临＝eq\r(gr)，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说FN表现为支持力或者是拉力的临界点。确定争辩状态：通常状况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动状况。进行受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，依据牛顿其次定律列出方程F合=F向。进行过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。11．如图所示，一个杯子放在水平餐桌的转盘上随转盘做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A．转盘转速肯定时，杯子里装满水比空杯子更简洁做离心运动B．转盘转速肯定时，杯子越靠近中心越简洁做离心运动C．杯子受到桌面的摩擦力指向转盘中心D．杯子受重力、支持力、向心力作用【答案】C【详解】A．依据题意可知，当转盘转速肯定时，杯子和桌面间的最大静摩擦力不足以供应杯子做圆周运动的向心力时，杯子发生离心运动，则有即可知，上式与质量无关，即杯子里装满水和空杯子一样，故A错误；B．依据公式可得转盘转速肯定时，杯子越靠近中心所需向心力越小，越不简洁做离心运动，故B错误；CD．依据题意，对杯子受力分析，受重力、支持力和摩擦力，桌面的摩擦力供应杯子做匀速圆周运动的向心力，则指向转盘中心，故C正确，D错误。故选C。12．如图是摩托车竞赛转弯时的情形，转弯处路面通常是外高内低，摩托车转弯有一个最大平安速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是（）

A．摩托车始终受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去【答案】B【详解】A．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，故A错误；B．摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于所需向心力，假如向外滑动，说明供应的向心力（即合力）小于需要的向心力，故B正确；CD．摩托车将在沿其线速度方向与半径向外的方向之间做曲线运动，故CD错误。故选B。13．航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分别．水和油分别后，小瓶经过如图两个位置时，下列推断正确的是（）A．a、d部分是油 B．a、d部分是水 C．b、d部分是油 D．b、d部分是水【答案】D【详解】水的密度大，单位体积水的质量大，瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，依据可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力F不足以供应向心力时，水先做离心运动，所以油和水分别后，油在水的内侧，故b、d部分是水。故选D。14．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是（）A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是渐渐远离圆心【答案】D【详解】AB.离心力和向心力并非物体实际受到的力，故AB错误；CD.依据脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁；增大会使水滴所需的向心力增大，水滴依附的附着力是肯定的，当水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，不足以供应所需向心力，水滴沿切线方向甩出，做离心运动，渐渐远离圆心，故C错误，D正确。故选D。15．下列现象中属于防止离心现象带来危害的是（）A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴B．列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些C．拖把桶通过旋转使拖把脱水D．洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水【答案】B【详解】旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水，都是利用的离心运动；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些，目的是由重力的分力供应一部分向心力，弥足向心力不足，防止车速过大，火车产生离心运动而发生侧翻，所以该现象属于防止离心现象带来危害。故选B。16．如图所示，小黑同学手拿物理课本伸出手臂，以自己身体为轴旋转。他想知道身体至少要以多大角速度旋转，放置在水平课本上的小磁块才能做离心运动，则他不需要测量的物理量是（

）A．小磁铁的质量 B．小磁铁与课本间的动摩擦因数C．当地重力加速度 D．转动半径【答案】A【详解】以小磁铁为对象，依据牛顿其次定律可得可得可知需要测量小磁铁与课本间的动摩擦因数、当地重力加速度和转动半径；不需要测量小磁铁的质量。故选A。17．物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中不正确的是（

）

A．物块受重力、支持力、摩擦力和向心力B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C．在角速度肯定时，物块到转轴的距离越远，物块越简洁滑离圆盘D．物块处于非平衡状态【答案】A【详解】AB．物块受重力、支持力、静摩擦力，其中静摩擦力供应做圆周运动的向心力，则静摩擦力的方向指向圆心，选项A错误，符合题意，选项B正确，不符合题意；C．依据可得在角速度肯定时，物块到转轴的距离越远，发生滑动的临界角速度越小，则物块越简洁滑离圆盘，选项C正确，不符合题意；D．物块做圆周运动，则处于非平衡状态，选项D正确，不符合题意。故选A。18．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一根长为的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为的小球，沿斜面做圆周运动，取，小球在A点最小速度为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题意可知，小球恰好过A点时的速度最小，即小球过A点时绳子上的拉力恰好为零时，此时小球做圆周运动的向心力完全由小球重力沿斜面对下的分力来供应，由牛顿其次定律有解得故选B。19．如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，用两根等长的细线将两个质量均为kg的小球A、B（均看做质点）系在点，两个小球之间连着一根劲度系数为50N/m的轻弹簧，两球静止时两根细线之间的夹角为60°，，则（

）A．系在小球上细线的拉力为NB．斜面对小球的支持力为15NC．弹簧的形变量为0.2mD．若将弹簧撤去，则撤去瞬间小球的加速度大小为【答案】B【详解】A．对整体进行受力分析，整体受到重力、支持力和两根细线的拉力，在沿斜面方向，依据共点力平衡，有

解得A错误；B．对小球B，在垂直于斜面方向，依据共点力平衡有B正确；C．对小球B，在平行于斜面方向，依据共点力平衡有解得依据胡克定律，可知弹簧的形变量为C错误；D．若将弹簧撤去，则撤去瞬间小球的加速度大小D错误。故选B。20．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴0.1m处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，。则的最大值为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】当小物块在圆盘最低点时，依据牛顿其次定律的最大值为故选C。21．如图所示，一倾斜圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同的角速度匀速转动，盘面上距离转轴处有一可视为质点的物体在圆盘上且始终与圆盘保持相对静止。已知物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角，重力加速度大小为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．若圆盘角速度渐渐增大，物体会在最高点发生相对滑动B．圆盘转动时角速度的可能为rad/sC．物体运动到最高点时所受摩擦力方向肯定背离圆心D．物体运动到与圆盘圆心等高点时，摩擦力的方向垂直于物体和转盘圆心的连线【答案】C【详解】B．小物块在最低点即将滑动时，此时圆盘角速度最大，由牛顿其次定律有解得圆盘角速度的最大值故B错误；AC．小物块在最高点恰好不受摩擦力时，依据牛顿其次定律有解得小物块在最高点不受摩擦力时的角速度代入数据解得由于物体与圆盘相对静止，故角速度不会超过，故到最高点摩擦力肯定背离圆心，且物体现在最低点发生相对滑动，故C正确A错误；D．由于做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，除掉最高点和最低点外其他位置，重力的下滑分力与摩擦力的合成供应向心力，则摩擦力的方向不垂直于物体和转盘圆心的连线，故D错误。故选C。多选题22．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开头绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（

）

A．b肯定比a先开头滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．当时，a所受摩擦力的大小为kmgD．是b开头滑动的临界角速度【答案】AD【详解】B．木块随圆盘一起转动，静摩擦力供应向心力，由牛顿其次定律可知木块所受的静摩擦力为故a、b未发生相对滑动前摩擦力不等，B错误；A．由于两个木块的最大静摩擦力相等，未发生相对滑动时，所以b先达到最大静摩擦，b先滑动，A正确；C．当时，a所受摩擦力的大小为C错误；D．当b恰好开头滑动时解得D正确。故选AD。23．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（）A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力D．仅增加角速度至后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力【答案】BD【详解】AB．当管壁对球无作用力时，绳子的拉力和球的重力合力供应向心力，所以故，增加绳长之后，此时小球需要的向心力增大，重力与细绳的拉力不足以供应向心力，则小球将受到玻璃管斜向下方的压力；增加绳长之后，小球做圆周运动的半径增大，要保持小球与管壁之间无压力，则小球所需向心力大小不变，半径增大，则需要减小角速度，故A错误，B正确；C．增加小球质量，此时质量可被约去，小球做圆周运动的半径不变，小球对玻璃管无压力，故玻璃管对小球也无压力，故C错误；D．仅增加角速度至后，小球需要的向心力增大，小球有离心的趋势，小球将垂直于右侧管壁挤压管壁，玻璃管会给小球一个斜向下的压力，故D正确。故选BD。24．如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法不正确的是（）A．角速度B．向心加速度a甲>a乙C．地面对车的径向摩擦力f甲＜f乙D．若两车转弯速度过大，则乙车更简洁发生侧滑【答案】ACD【详解】A．由于题中已知二者线速度大小相等，即v甲=v乙由于R甲＜R乙依据v=ωR可知二者角速度大小关系为故A错误；B．向心加速度可知二者向心加速度大小关系为故B正确；C．地面对车的径向摩擦力供应向心力f=ma由于甲、乙两辆车的质量相等，二者地面对车的径向摩擦力故C错误；D．由向心力由于R甲＜R乙，所以当两车的速度大小相等时，甲需要的向心力大，当摩擦力不足以供应向心力时，就会发生侧滑，所以若两车转弯速度过大，则甲车更简洁发生侧滑，故D错误。此题选择不正确的，故选ACD。25．“科技让生活更奇特”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动学问。如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（）A．加大脱水筒转动的线速度，脱水效果会更好B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的挤压不变C．水会从脱水筒甩出是由于水滴做离心运动的结果D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的摩擦力供应【答案】AC【详解】A．加大脱水筒转动的线速度，则水滴需要的向心力增大，当附着力不足以供应水滴做圆周运动的向心力时，水滴做离心运动，脱水效果更好，故A正确；B．衣服做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力供应，加大脱水筒转动的角速度，筒壁对衣服的支持力增大，依据牛顿第三定律可知，衣服对筒壁的压力增大，故B错误；C．水会从脱水筒甩出是由于附着力不足以供应向心力，水滴做离心运动的结果，故C正确；D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的筒壁的弹力供应，故D错误。故选AC。26．如图所示的四种情形中，利用离心现象的是（）

A．甲图火车转弯时，不得超速通过B．乙图民间艺人在制作棉花糖C．丙图仪器通过高速旋转分别血液成分D．丁图洗衣机甩干时内筒在高速旋转【答案】BCD【详解】A．火车转弯时，要按规定速度行驶，不得超速通过，这是为了防止火车做离心运动，故A错误；B．制作“棉花糖”的过程中，糖熔化后被甩出，做离心运动，是利用了离心现象，故B正确；C．通过高速旋转分别血液成分，是利用了离心现象，故C正确；D．洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于所需向心力时做离心运动，是利用了离心现象，故D正确。故选BCD。27．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B．如图b所示