4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型（解析版）

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型学问点一、光谱1．定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)开放，获得波长(频率)和强度分布的记录．2．分类2．太阳光谱特点在连续谱的背景上消灭一些不连续的暗线，是一种吸取光谱产生缘由阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸取它自己特征谱线的光，然后再向四周八方放射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了光明背景下的暗线学问点二、氢原子光谱的试验规律如图所示为氢原子的光谱．1．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．2．巴耳末公式(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行争辩得到公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)，该公式称为巴耳末公式．式中R叫作里德伯常量，试验值为R∞＝1.10×107m－1.(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．3．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．学问点三、经典理论的困难1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射试验．2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱．学问点四、玻尔原子理论的基本假设1．轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动．(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)．(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射．2．定态(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作能级．(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态．3．频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，该式称为频率条件，又称辐射条件．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…)3．跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸取肯定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差打算，即高能级Emeq\o(,\s\up12(放射光子hν＝Em－En),\s\do4(吸取光子hν＝Em－En))低能级En.玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).3．光子的放射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，放射光子的频率由下式打算．hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n)，能级差越大，放射光子的频率就越高．4．光子的吸取：原子只能吸取一些特定频率的光子，原子吸取光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸取光子的能量仍满足hν＝Em－En(m>n)．能级跃迁的几种状况的对比1．自发跃迁与受激跃迁的比较(1)自发跃迁：①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末．③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：eq\f(nn－1,2).(2)受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道．②吸取能量eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.光照射,b.实物粒子碰撞))2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸取光子的能量而被激发，则光子的能量必需等于两能级的能量差，否则不被吸取，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸取外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸取，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁．3．一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区分(1)一个氢原子跃迁的状况分析①确定氢原子所处的能级，画出能级图．②依据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能状况示意图．例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能状况，如图6，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种．留意：上述四种情形中只能消灭一种，不行能两种或多种情形同时存在．(2)一群氢原子跃迁问题的计算①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．②运用归纳法，依据数学公式N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子．③依据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率．原子的能量及变化规律1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn.2．电子绕氢原子核运动时：keq\f(e2,rn2)＝meq\f(vn2,rn)，故Ekn＝eq\f(1,2)mvn2＝eq\f(ke2,2rn)电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸取了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道．即电子轨道半径越大，原子的能量En越大．对原子光谱，下列说法中不正确的是（）A．原子光谱是不连续的 B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D．分析物质的明线光谱和暗线谱，都可以鉴别物质中含哪些元素【解答】解：A、原子光谱是由不连续的亮线组成的，是线状谱，不是连续谱。故A错误。B、C原子都是由原子核和电子组成的，但不同原子的原子结构不同，各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线，所以不同原子的原子光谱是不相同的。故B错误，C正确。D、明线光谱和暗线谱的特征谱线与原子的结构有关，可以利用明线光谱和暗线谱鉴别物质。故D正确。故选：B。关于线状谱，下列说法中正确的是（）A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同 B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同 C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同 D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同【解答】解：线状谱即物质高温时放射的光谱亮线；每一种物质高温时放射的光谱亮线跟它在低温时吸取光谱的暗线位置一一对应，所以元素的明线光谱和吸取光谱是元素特有的，称为特征光谱，每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同。故AB错误，C正确；D、每一种物质高温时放射的光谱亮线都是其特有的，两种不同的原子发光的线状谱不行能相同。故D错误。故选：C。（2021春•大化县校级期中）关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是（）A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线 B．原子的特征谱线可能是由于原子从高能态向低能态跃迁时放出光子而形成的 C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分 D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据【解答】解：A、每种原子都有自己的特征谱线，故可以依据原子光谱来鉴别物质。故A正确。B、原子的特征谱线可能是由于原子从高能态向低能态跃迁时放出光子而形成的；故B正确；C、利用光谱分析可以鉴别物质和确定物质的组成成分，不行以深化了解原子的内部结构。故C正确，D错误本题选错误的；故选：D。（2020春•林州市校级月考）巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式1λ=R（122-1n2），n＝3，A．85 B．95 C．43 【解答】解：在巴尔末系中，依据1λ当n＝3时，光子能量最小，波长λ最大，则有1λ当n＝6时，光子能量最大，波长λ最小，则有1λ所以λmaxλmin=8故选：A。关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是（）A．原子可以处于连续的能量状态中 B．原子的能量状态不是连续的 C．原子中的核外电子绕核做变速运动肯定向外辐射能量 D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的【解答】解：玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量。故B正确，ACD错误。故选：B。（2023秋•红桥区期中）如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（）A．最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系 B．放出的光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到n＝3激发态时产生的 C．用动能为12.7eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁至n＝4的激发态 D．用能量为2.56eV的光子照射处于n＝2能级的氢原子，可以使它跃迁到n＝4的激发态【解答】解：A、大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可放出6种频率不同的光子，属于巴尔末系的只有两种，故A错误；B、光子波长最长时，其频率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到n＝3激发态时产生的，故B正确；C、处于基态的氢原子，跃迁到n＝4能级需要吸取光子的能量为：ΔE＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（13.6eV）＝12.75eV，用能量大于12.75eV的电子照射处于基态的氢原子，才能使它跃迁到n＝4的激发态，故C错误；D、处于n＝2能级的氢原子，跃迁到n＝4能级需要吸取光子的能量为：ΔE＝E4﹣E2＝﹣0.85eV﹣（3.4eV）＝2.555eV，用能量为2.56eV的光子照射处于n＝2能级的氢原子，不能使它跃迁到n＝4的激发态，故D错误。故选：B。（2022秋•宣城期末）如图为氢原子的放射光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线，已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J⋅s、真空中光速c＝3×108m/s，可见光的波长400nm﹣700nm之间，则下列说法正确的是（）A．该光谱由氢原子核能级跃迁产生 B．Hα谱线对应光子的能量最大 C．Hγ谱线对应的是可见光中的红光 D．Hβ谱线对应光照射逸出功为2.25eV的金属钾，该金属钾可以发生光电效应【解答】解：A．氢原子的放射光谱是由氢原子核外电子的跃迁产生，故A错误；B．Hα谱线波长最长，频率最小，依据E＝hν，可知光子能量最小，故B错误；C．可见光的波长介于400nm﹣700nm之间，而且红光、橙光波长较长，应当靠近700nm，蓝光、紫光波长较短，应当靠近400nm，故Hγ谱线对应的不是可见光中的红光，故C错误；D．依据E=hν=hcλ=6.63×10-34×3×108486.1×故选：D。物理学家在微观领域发觉了“电子偶素”这一现象．所谓“电子偶素”就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点，做匀速圆周运动形成相对稳定的系统．类比玻尔的原子量子化模型可知：两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的，所以“电子偶素”系统对应的能量状态（能级）也是不连续的．若规定两电子相距无限远时该系统的引力势能为零，则该系统的最低能量值为E（E＜0），称为“电子偶素”的基态，基态对应的电子运动的轨道半径为r．已知正、负电子的质量均为m，电荷量大小均为e，静电力常量为k，普朗克常量为h．则下列说法中正确的是（）A．“电子偶素”系统处于基态时，一个电子运动的动能为keB．“电子偶素”系统吸取特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的动能增大 C．处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最大波长为-hcD．处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率为-【解答】解：A、电子运动的轨道半径为r，正、负电子的距离为2r，“电子偶素”系统处于基态时，ke2(2r)2一个电子运动的动能Ek=12mv2=kB、“电子偶素”系统吸取特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的轨道半径增大，动能减小，故B错误；C、依据光子说E＝hν，处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率应小于-Eh，即最大频率为最小波长为-hcE，故故选：A。（2023春•梅州期末）如图甲所示，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时，能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙所示电路中的阴极K，只能得到3条光电流随电压变化的关系曲线，如图丙所示。下列说法正确的是（）A．a光照射光电管产生的光电子动能肯定比c光大 B．该氢原子共发出3种频率的光 C．滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数肯定为0 D．阴极K材料的逸出功为5.75eV【解答】解：A．由图丙可知，a光的遏止电压最大，即a光的频率最大，则a光照射光电管产生的光电子最大初动能比c光大，但动能不肯定比c光大，故A错误；B．依据数学学问可知，发出光的频率个数公式n=C42=6，所以该氢原子共发出C．当加速电压为零时，由于光电子有动能，所以光电子仍能进入电路，电流表示数不肯定为0，故C错误；D．a光是由能级4跃迁到能级1产生的光，依据题意可得：hνa＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6）eV＝12.75eV依据光电效应方程Ek＝hνa﹣W0＝eU阴极K材料的逸出功为W0＝5.75eV故D正确。故选：D。（2023•贵阳开学）如图为氢原子的能级图，大量氢原子处于n＝3能级的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（）A．逸出光电子的最大初动能为12.09eV B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放出的光子波长最长 C．有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射氢原子可使氢原子跃迁到n＝4激发态【解答】解：AB、氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E3﹣E1＝（﹣1.5leV）﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV照射逸出功为2.29eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ek＝E3﹣E1﹣W0＝12.09eV﹣2.29eV＝9.8eV频率大的光子波长小，故AB错误；C、大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时可释放3种不同频率的光子，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E3﹣E2＝（﹣1.5leV）﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV＜W0该光子不能使金属钠发生光电效应，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，释放的光子能量为E2﹣E1＝（﹣3.4eV）﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV＞W0可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，故C正确；D、如氢原子吸取0.85eV的光子，则吸取后能量为﹣1.5leV+0.85eV＝﹣0.66eV没有对应的能级，可知氢原子不能吸取0.85eV的光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，故D错误。故选：C。如图所示为争辩光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是（）A．若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数肯定增大 B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数肯定增大 C．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大 D．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数肯定为零【解答】解：A、电路所加电压为正向电压，假如电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；B、只增加单色光强度，逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；C、金属的逸出功与入射光无关，故C错误；D、改用波长大于λ0的光照射，虽然光子的能量变小，但也可能发生光电效应，可能有电流，故D错误。故选：B。氢原子能级关系如图，下列是有关氢原子跃迁的说法，正确的是（）A．大量处于n＝3能级的氢原子，跃迁时能辐射出2种频率的光子 B．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子照射逸出功为4.54eV的金属钨能发生光电效应C．用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到n＝2能级 D．氢原子从n＝3能级向基态跃迁时，辐射出的光子能量为1.51eV【解答】解：A、依据C32=3知，大量处于第3激发态的氢原子向低能级跃迁，可能辐射3B、由能级差可知，用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光能量为：ΔE＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，当其照射逸出功为4.54eV的金属钨时，满足光电效应条件，大于逸出功，因此能发生光电效应，故B正确；C、由上可知，可使处于基态的氢原子跃迁到n＝2激发态用能量为10.2eV，那么能量为10.3eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁到n＝2能级，故C错误；D、氢原子从n＝3能级向基态跃迁时，辐射出的光子能量为：ΔE′＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eV，故D错误；故选：B。氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm．以下推断正确的是（）A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nm B．用波长为325nm的光照时，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生2种谱线 D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级【解答】解：A、从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm，即有：hc656nm=（﹣1.51﹣（﹣3.4））×1.6×10﹣19，而当从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射能量更多，则频率更高，则波长小于656nm。故B、当从n＝1跃迁到n＝2的能级，吸取的能量：hcλ=[﹣3.4﹣（﹣13.6）]×1.6×10﹣19，则吸取光的波长是122nm，小于325nm；故C、依据数学组合C32=3，可知一群n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谐D、同理，氢原子的电子从n＝2跃迁到n＝3的能级，必需吸取的能量为ΔE′，与从n＝3跃迁到n＝2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n＝2跃迁到n＝3的能级。故D正确。故选：D。（多选）关于巴耳末公式1λ=R（A．全部氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析【解答】解：A、D、公式只能适用于氢原子光谱中n≥3的能级向n＝2的能级跃迁时发出的光谱，对于氢光谱在红外与紫外区的其他谱线不肯定适用，如向n＝1跃迁时的光谱。故AD错误；B、C、此公式中n不行以取任意值，只能取整数，且从3，4，…开头取，氢原子光谱是不连续的，是线状谱。故C正确，B错误；本题选择错误的，故选：ABD。（多选）（2021春•黄埔区校级期末）用如图所示的装置争辩光电效应现象。所用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发觉当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（）A．换波长更长的光照射，可能电流表G没有示数 B．光电管阴极的逸出功为1.7eV C．当滑动触头向b端滑动时，电流增大 D．开关S断开后，没有电流流过电流表G【解答】解：A、当换波长更长的光，其频率减小，小于极限频率时不能发生光电效应，电流表G便没有示数，故A正确；B、依据光电效应方程Ekm＝hγ﹣W0，所以W0＝hγ﹣Ekm＝2.75eV﹣1.7eV＝1.05eV，故B错误；C、依据分压电路结构可知，当滑动触头向b端滑动时，反向电压减小，电流增大，故C正确；D、开关S断开后，用光子能量为2.75eV的光照身到光电管上时发生了光电