2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册第八章实数单元检测（含答案）

2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册第八章实数一、选择题1．-8的立方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．42．若a2=−52，A．0 B．−10 C．−10或0 D．10或−103．下列运算中正确的是（）A．−25=±5 B．25=5 C．±4．下列运算中，正确的是（）A．2+3=5 B．−335．在实数−3.14，0，π，39A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知m−3是无理数，则m的值可以为（）A．12 B．6 C．3 D．07．已知一个正数M的两个不同的平方根分别是2a+1和3−4a，则M的值为（）A．2 B．4 C．25 D．±58．如图，数轴上表示2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．化简3−1A．4 B．6 C．−2 D．010．若x+3+y−2=0A．1 B．−1 C．5 D．−511．如图数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．3−1 B．1−3 C．3−212．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②−9的立方根是−3；③−52的算术平方根是5；④带根号的数都是无理数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥4=±2；⑦已知a是有理数，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．若一个正数的两个不同的平方根分别是3a−4和−2a，则a的值为（）A．4 B．8 C．−4 D．±414．如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是（）A．0 B．2−1 C．3−9 15．对实数m，n定义一种新运算，规定：f(m，n)=mn+an−3（其中a为非零常数）；例如：f(1，2)=1×2+a×2−3；已知f(2，3)=9，给出下列结论：A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题16．-8的立方根是.17．16的平方根是．18．16的算术平方根是19．若3x5yn与−2x20．若一个正数的平方根为2a+1和2−a，则a的值是．21．已知a，b都是实数．若a−4+b+2=0，则322．若x，y为实数，且满足2x+1+9+2y=0，则xy23．已知3x−1+3y+3=0，则12x−5y24．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为．三、解答题25．已知3a−7的立方根是2，4a−b−9的算术平方根是3，c是15的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a+6b−2c的平方根．26．已知2a−1=3，3a−b+1的平方根是±4，c是113（1）求a，b，c的值；（2）求3a+10b+c的平方根．27．已知：3a+1的立方根是−2，2b−1的算术平方根是3，c是（1）求a，b，c的值；（2）求2a−b+928．已知1+3a的平方根是±5，2a−b−5的立方根是−2，c是83的整数部分，求a+b+c的算术平方根．29．如图，实数a表示的点为A，实数b表示的点为B.请解答下列问题：（1）若b=2−32，b的相反数为，b的绝对值为（2）若a=2，b=2−32．

①求点A到点B的距离；

②若点C是线段AB的中点，则求点30．已知2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2．（1）求a和b的值；（2）若c<5<c+1，c是整数，求参考答案1-5ACBDB6-10BCCCB11-15DBABB16．【答案】－217．【答案】±218．【答案】419．【答案】420．【答案】−321．【答案】-222．【答案】323．【答案】±24．【答案】725．【答案】（1）解：∵3a−7的立方根是2，4a−b−9的算术平方根是3，

∴3a−7=8，4a−b−9=9，

∴a=5，b=2．

∵c是15的整数部分，

∴c=3（2）解：将a=5，b=2，c=3代入得：2a+6b−2c=16，∴2a+6b−2c的平方根是±426．【答案】（1）a=5，b=0，c=10（2）±527．【答案】（1）解：∵3a+1的立方根是−2，∴3a+1=−8，解得，a=−3，∵2b−1的算术平方根是3，∴2b−1=9，解得，b=5，∵36<∴6<43∴43的整数部分为6，即c=6，因此，a=−3，b=5，c=6；（2）解：当a=−3，b=5，c=6时，2a−b+9∴±1628．【答案】629．【答案】（1）32−2（2）解：①由题意得：AB=a−b=②设点C在数轴上所对应的数为x，则x−解得x=1−所以，点C在数轴上所对应的数为1−30．【答案】（1）解：∵2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，

即±2a−1=±3，33a+b−9=2，

解得a=5，

在带入33a+b−