甘肃省白银市会宁县第四中学2025届高三数学上学期第三次月考试题文

PAGE5-甘肃省白银市会宁县第四中学2025届高三数学上学期第三次月考试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个1.已知集合A，则AB＝（）A.B.C.D.2．()A．2eq\r(2)B．2C．eq\r(2)D．13.若直线与平面相交,则（）A．平面内存在直线与异面B．平面内存在唯始终线与平行C.平面内存在唯始终线与垂直D．平面内的直线与都相交若实数x，y满意约束条件，则z=3x+2y的最大值是（）A． B．1 C．10 D．125．设，则“”是“直线：与直线：平行”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6.一个三棱锥的正视图与侧视图如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的体积为（）A.4B.8C.16D.247、若且角的终边经过点，则点的横坐标是（）8、已知平面对量，，且//，则（）D9、等差数列的前n项和为=()A．18 B．20C．21 D．2210、已知a＝2，b＝4，c＝25，则()A．b<a<cB．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b11.直线与之间的距离是（）A.B.C.D.12、把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象全部点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为()A．B．C. D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卡内）13．若幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，则f(8)的值为。14．长方体的长，宽，高分别为3,2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为。15．在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为。16.直线与轴、轴分别交于点，，则；以线段为直径的圆的方程为。三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）已知：，，.(1)求的夹角；（2）求；（3）若求的面积。18.（本小题满分12分）已知函数 （1）求；（2）求的最大值及单调递增区间。19.已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上。（1）求圆C的方程；（2）已知直线经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程。20、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且=，数列满意，（1）求数列和通项公式.（2）求数列的前项和.21.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；22、.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若函数没有零点，求的取值范围.会宁四中2024-2025学年度第一学期高三级第三次月考数学（文）试卷答案一、选择题：题号123456789101112选项BCACABDCBADB二、填空题：13.14．15．4或１６、，三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）17、（10分）答案（1）……………4（2）…………7分（3）…………..10分18.（本小题满分12分）………………4分(2)…12分19.（本小题满分12分）（1）（2）20（本小题满分12分）答案（1）当，所以,……3分由……..6分(2)由（1）知…………8分所以，故……………….12分21.解：（1）因为平面ABCD，所以．又因为底面ABCD为菱形，所以．所以平面PAC．（2）因为PA⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PA⊥AE．因为底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，且E为CD的中点，所以AE⊥CD．所以AB⊥AE．所以AE⊥平面PAB．所以平面PAB⊥平面PAE．22（本小题满分12分）（=1\*ROMANI）当时，，,2分所以切线方程为3分（=2\*ROMANII）4分当时，在时，所以的单调增区间是；-………………….8分当时，函数与在定义域上的状况如下：0+↘微小值↗8分（=3\*ROMANIII）由（=2\*ROMANII）可知=1\*GB3①当时，是函数的单调增区间，且有，，所以，此时函数有零点，不符合题意；（-或者分析图像，，左是增函数右减函数，在定义域上