高中数学选修2-3课件1：2-2-1 条件概率

§2.2.1条件概率高中数学选修2-3·精品课件第二章随机变量及其分布

复习引入

那么怎么求A与B的积事件AB呢?

思考1:三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？问题探究

思考2:如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？思考：第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？

问题探究

已知A发生问题探究对于刚才的问题，回顾并思考：

1.求概率时用了什么概率公式？

2.A的发生使得样本空间前后有何变化？

3.A的发生使得事件B有何变化？

4.既然前面计算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）吗？古典概型概率公式样本空间缩减由事件B事件AB问题探究

P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率，

条件概率BAA∩BP(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？乘法法则

条件概率的性质：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则条件概率的性质：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为

解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为

（3）解法一：由(1)(2)可得，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为

解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、两道文科题，故第二次抽到理科题的概率为1/2.例2.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。例2.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。

例3.一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%.从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率．解：设Ａ表示取到的产品是一等品，Ｂ表示取出的产品是合格品，则

1.掷两颗均匀骰子,问:

⑴“

第一颗掷出6点”的概率是多少？

⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？

课堂练习1.掷两颗均匀骰子,问:

⑴“

第一颗掷出6点”的概率是多少？

⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？

课堂练习

A1.条件概率的定义.2.条件概率的性质.3.条件概率的计算方法.(1)有界性（2）可加性课堂小结4.求解条件概率的一般步骤用字母表示有关事件求相关量代入公式求P(B|A)1.掷两颗均匀骰子,问:

⑴“

第一颗掷出6点”的概率是多少？

⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？

课堂练习

乘法法则

对于刚才的问题，回顾并思考：

1.求概率时用了什么概率公式？

2.A的发生使得样本空间前后有何变化？

3.A的发生使得事件B有何变化？

4.既然前面计算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）吗？古典概型概率公式样本空间缩减由事件B事件AB问题探究

复习引入

那么怎么求A与B的积事件AB呢?

已知A发生问题探究乘法法则

对于刚才的问题，回顾并思考：

1.求概率时用了什么概率公式？

2.A的发生使得样本空间前后有何变化？

3.A的发生使得事件B有何变化？

4.既然前面计算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）吗？古典概型概率公式样本空间缩减由事件B事