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1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）

复习旧知：正弦函数、余弦函数的性质求下列函数的周期：在闭区间

上,是增函数；

(4)正弦函数的单调性xyo--1234-2-31

xsinx…0……

…-1010-1在闭区间

上，是减函数.？？？观察正弦函数图象

余弦函数的单调性

y=cosx(xR)

xcox-

……0…

…

-1010-1yxo--1234-2-31

增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，

其值从1减至-1[2k,2k

+

],kZy=sinxy=cosx图象RR[1,1][1,1]时ymax=1时ymin=

1时ymax=1时ymin=

1xyo--1234-21

定义域值域最值y=0xyo--1234-21

y=sinxy=cosx图象周期性奇偶性单调性

2

2

奇函数偶函数单调增区间:单调减区间:单调增区间:单调减区间:xyo--1234-21

xyo--1234-21

例:下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？使函数取得最大值的x集合,就是使函数取得最大值的x的集合解：使函数取得最小值的x集合,就是使函数取得最小值的x的集合函数的最大值是1+1=2，最小值是-1+1=0解：练习：求函数的最大值与最小值及取到最值时的自变量x的值.解:(1)当时，当时，(2)视为当，即时，当，即时，

例：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小解：解析：练习.

不通过求值，比较下列各对函数值的大小：

(1)sin()和sin()；

(2)sin和sin

解(1)因为且y＝sinx在上是增函数．(2)因为所以sin＞sin．且

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