《流式数据监测控制图gbt+40859-2021》详细解读

《流式数据监测控制图gb/t40859-2021》详细解读contents目录1范围2规范性引用文件3术语和定义4符号5应用条件6基于离散小波变换的数据预处理7单变量流式数据控制图的构建7.1概述contents目录7.2单变量流式数据EWMA控制图的构建7.3单变量流式数据EWMS控制图的构建7.4单变量流式数据控制图应用步骤8多变量流式数据控制图的构建8.1概述8.2小波系数重组8.3多变量流式数据MEWMA控制图的构建8.4多变量流式数据MEWMC控制图的构建8.5多变量流式数据控制图应用步骤contents目录附录A(资料性)离散小波变换及多分辨率分析原理附录B(资料性)单变量流式数据应用实例附录C(资料性)多变量流式数据应用实例附录D(资料性)代码实现参考文献011范围1.1标准的适用范围本标准适用于对产生流式数据的一个或多个有一定关联关系的过程或质量变量进行监测。监测对象包括高速铁路、装备制造、复杂产品制造等系统在运行过程中所产生的实时状态数据和产品质量数据。1.2流式数据的定义流式数据是一组数量庞大、顺次有序、快速高频到达的数据序列。这类数据通常由自动化传感器、设备状态监测仪器等以秒甚至更小的时间单位持续收集产生。目的是提出用于流式数据监测的控制图方法，提高对数据流中异常变化的检测能力。作用是提升系统安全可靠性，及时发现潜在危险故障，以及提高产品质量控制水平。1.3标准的目的和作用本标准提出了单变量流式数据EWMA控制图、EWMS控制图，以及多变量流式数据MEWMA控制图、MEWMC控制图等方法。这些方法基于指数加权移动平均和指数加权移动方差的概念，适用于对流式数据进行高效的在线监控。1.4控制图方法的概述022规范性引用文件GB/T3358.1统计学词汇及符号该标准定义了统计学中常用的术语和符号，为流式数据监测控制图提供了统一的术语和符号规范。GB/T3358.2应用统计此部分标准涉及应用统计学的概念和方法，为流式数据监测控制图的应用提供了统计学基础。2.1引用标准流式数据（StreamingData）指一组数量庞大、顺次有序、快速高频到达的数据序列，是流式数据监测控制图处理的对象。EWMA控制图（ExponentiallyWeightedMovingAverageControlChart）指数加权移动平均控制图，用于评估和监测过程水平的计量控制图。EWMS控制图（ExponentiallyWeightedMovingSquaredErrorControlChart）指数加权均方误差控制图，用于评估和监测过程偏移与变异的计量控制图。2.2术语和定义“2.2术语和定义MEWMA控制图（MultivariateExponentiallyWeightedMovingAverageControlChart）多变量指数加权移动平均控制图，适用于多变量流式数据的监测。MEWMC控制图（MultivariateExponentiallyWeightedMovingCovarianceMatrixControlChart）多变量指数加权移动协方差矩阵控制图，用于监测多变量流式数据的协方差矩阵变化。2.3引用原则在制定流式数据监测控制图时，应确保所引用的标准和定义是最新且适用的，以保证控制图的有效性和准确性。引用文件和术语定义的规范性是确保流式数据监测控制图被正确理解和应用的基础。因此，在实际应用中，应严格按照这些规范性引用文件进行操作和解释。033术语和定义定义流式数据指的是一组数量庞大、顺次有序、快速高频到达的数据序列，通常由自动化传感器或实时监测设备产生。特点数量庞大、快速高频、有序到达，适用于实时监测和控制系统。3.1流式数据3.2EWMA控制图(ExponentiallyWeightedMovingAverageControlChart)应用适用于对流式数据进行在线监控，可及时发现过程中的异常变化。定义指数加权移动平均控制图，是一种用于监测过程水平的计量控制图，通过计算和监控数据的指数加权移动平均值来评估过程的稳定性。指数加权均方误差控制图，用于评估和监测过程的偏移与变异情况，通过计算和监控数据的指数加权移动均方误差来实现。定义对过程变异进行更全面的监控，提高产品质量控制水平。作用3.3EWMS控制图(ExponentiallyWeightedMovingSquaredErrorControlChart)定义针对多变量流式数据设计的控制图，包括MEWMA控制图和MEWMC控制图，用于同时监控多个相关变量的变化情况。应用场景适用于复杂系统或过程中多个关键指标的实时监测与控制，如高速铁路、装备制造等领域。3.4多变量流式数据控制图定义小波变换是一种信号或数据处理的工具，能将信号或数据分解成不同频率尺度下的成分；离散小波变换是其离散形式，适用于处理离散信号或数据。在流式数据处理中的应用通过小波变换将数据分解到不同的频率尺度后进行分析，提取流式数据中复杂的信息；离散小波变换算法可用于快速计算各层小波系数，便于对流式数据进行高效处理和分析。3.5小波变换与离散小波变换044符号4.1通用符号表示流式数据的均值。X̄表示流式数据的标准差。s表示流式数据中的单个数据点或观测值。X表示流式数据中的样本数量或数据点个数。n表示时间，通常用于描述流式数据中的时间戳或数据点的时间顺序。tUCL上控制限（UpperControlLimit），用于判断数据点是否异常高的界限。中心线（CenterLine），通常表示数据的均值线。下控制限（LowerControlLimit），用于判断数据点是否异常低的界限。平均运行长度（AverageRunLength），控制图发出失控信号前所观测的平均样本数，用于评估控制图的性能。4.2控制图相关符号LCLCLARL4.3统计量符号EWMA01指数加权移动平均（ExponentiallyWeightedMovingAverage），一种用于流式数据均值监控的统计量。EWMS02指数加权移动方差（ExponentiallyWeightedMovingVariance），一种用于流式数据方差监控的统计量。MEWMA03多变量指数加权移动平均（MultivariateExponentiallyWeightedMovingAverage），用于多变量流式数据均值监控。MEWMC04多变量指数加权移动协方差矩阵（MultivariateExponentiallyWeightedMovingCovarianceMatrix），用于多变量流式数据协方差矩阵监控。λ表示EWMA、EWMS、MEWMA和MEWMC等统计量中的平滑参数，用于调节历史数据与新数据之间的权重。μ表示流式数据的总体均值。σ表示流式数据的总体标准差。Σ表示多变量流式数据的协方差矩阵。ψ表示小波变换中的小波函数。j,k分别表示小波变换中的尺度参数和位置参数。4.4其他符号010402050306055应用条件流式数据本标准适用于对产生流式数据的过程进行监测，流式数据指的是一组数量庞大、顺次有序、快速高频到达的数据序列。数据特征流式数据通常包含比低频数据更加复杂、全面的信息，但信息密度相对较低，需要合适的特征提取手段。5.1数据类型与特征这些系统在运行过程中会产生大量的实时状态数据和产品质量数据，适合使用本标准进行监测。高速铁路、装备制造、复杂产品制造等系统通过对流式数据的监测，可以对关键信号的异常变化进行预警，提升系统安全可靠性。关键信号异常变化预警5.2应用场景数据满足独立性假设在应用本标准时，需要假设数据是独立的，这是指数加权移动平均（EWMA）控制图等方法有效应用的基础。合适的特征提取手段由于流式数据的信息密度相对较低，需要采用合适的特征提取手段，如多尺度数据分析方法，以挖掘流式数据中包含的信息。5.3前提条件VS本标准提出使用多分辨率小波分析处理高频流式数据，将数据分解到不同的频率尺度后进行分析。控制图方法根据控制的过程变量的维数，分别构建单变量流式数据EWMA控制图和EWMS控制图，以及多变量流式数据MEWMA控制图和MEWMC控制图。这些控制图方法需要相应的算法支持以实现高效的在线监控。多分辨率小波分析5.4技术与算法要求066基于离散小波变换的数据预处理6.1离散小波变换在流式数据处理中的应用特征提取利用小波变换的多尺度特性，可以提取流式数据中的关键特征，有助于后续的数据分析和模式识别。数据降噪离散小波变换（DWT）可用于流式数据的降噪处理，通过分解数据到不同的频率尺度，有效去除噪声，提高数据质量。原理离散小波变换通过伸缩平移运算对信号进行多尺度细化分析，将信号分解成一系列小波函数的叠加。优势6.2离散小波变换的原理及优势相较于传统信号处理方法，离散小波变换具有更好的时频局部化特性，能够更有效地处理非平稳信号。01026.3数据预处理步骤1.数据采集：收集流式数据，确保数据的准确性和完整性。2.数据清洗：去除异常值、缺失值等不符合要求的数据。3.离散小波变换处理：选择合适的小波基函数和分解层数，对数据进行小波变换，得到不同尺度下的小波系数。4.阈值处理：根据实际需求设定阈值，对小波系数进行筛选，去除噪声对应的小波系数。5.数据重构：利用经过阈值处理的小波系数进行数据重构，得到降噪后的数据。0102030405通过对比处理前后的信噪比，评估降噪效果。信噪比提升检查处理后的数据是否保留了原始数据的关键特征。特征保留情况评估预处理对后续数据分析、模式识别等任务的影响。后续分析影响6.4预处理效果评估010203077单变量流式数据控制图的构建7.1概述单变量流式数据控制图是针对单一质量特性进行监测和控制的工具。它能够实时反映生产过程中某一关键质量指标的变化情况，帮助及时发现异常并采取措施。7.2单变量流式数据EWMA控制图的构建EWMA控制图对数据的均值变化具有较高的敏感性，适用于监测流式数据的稳定性。构建步骤包括：确定统计量、计算控制限、选择适当的参数等。EWMA（ExponentiallyWeightedMovingAverage）控制图，即指数加权移动平均控制图，是一种有效的在线监控方法。010203EWMS控制图能够及时发现数据波动的异常，为生产过程的稳定性提供有力保障。7.3单变量流式数据EWMS控制图的构建EWMS（ExponentiallyWeightedMovingSquared）控制图，即指数加权移动方差控制图，用于监测数据的波动情况。构建过程中，需要计算数据的加权移动方差，并根据预设的控制限进行判断。010203收集流式数据通过传感器、检测仪器等实时收集生产过程中的关键质量指标数据。数据预处理对收集到的数据进行清洗、整理，确保数据的准确性和可靠性。构建控制图根据数据的特性选择合适的控制图类型（如EWMA或EWMS），并按照相应的构建步骤进行构建。监控与预警将实时数据输入控制图，观察数据点的分布情况，一旦发现异常及时发出预警并采取措施。持续改进定期对控制图的应用效果进行评估，根据实际情况调整参数和改进方法，以提高监控的准确性和有效性。7.4单变量流式数据控制图应用步骤0102030405087.1概述背景随着现代复杂生产系统和装备运行中自动化传感器的广泛应用，流式数据成为主要的数据获取形式。意义7.1.1标准背景与意义GB/T40859-2021《流式数据监测控制图》为这类数据的监控与分析提供了标准化的方法，有助于提高生产过程的可靠性、安全性和产品质量。0102定义流式数据是一组数量庞大、顺次有序、快速高频到达的数据序列。特点包括数据量大、到达速度快、高频等，且往往具有自相关性强的特性。7.1.2流式数据定义与特点VS标准提出了用于流式数据监测的控制图方法，具体分为单变量流式数据和多变量流式数据的控制图。应用范围这些方法可应用于高速铁路、装备制造、复杂产品制造等系统，对运行过程中的实时状态数据和产品质量数据进行监测。控制图方法7.1.3标准主要内容多尺度数据分析通过多分辨率小波分析处理流式数据，将数据分解到不同频率尺度以提取复杂信息。在线监控实现基于Haar小波的在线小波变换算法，使得对流式数据的在线监控成为可能。7.1.4技术创新与突破097.2单变量流式数据EWMA控制图的构建EWMA控制图是基于指数加权移动平均（ExponentiallyWeightedMovingAverage）原理构建的，它赋予最近的数据点更高的权重，从而能够更快地检测到过程的微小变化。指数加权移动平均由于流式数据具有连续、实时、高速的特点，EWMA控制图能够有效地对这类数据进行监控，及时发现异常。适用于流式数据7.2.1EWMA控制图的基本原理确定控制限根据EWMA统计量的分布特性，确定合适的控制限（如上下控制限UCL和LCL），以便及时发现数据异常。数据收集与预处理收集流式数据，并进行必要的预处理，如数据清洗、标准化等，以确保数据质量。确定平滑参数平滑参数λ（0<λ≤1）是EWMA控制图的关键参数，它决定了不同时间点数据权重的分配。λ值越大，对最近数据的重视程度越高。计算EWMA统计量根据公式(S_t=(1-lambda)S_{t-1}+lambdaX_t)计算每个时间点的EWMA统计量，其中(X_t)是当前时间点的观测值。7.2.2构建步骤7.2.3监控与报警报警机制当EWMA统计量超出控制限时，触发报警机制，及时通知相关人员进行处理。实时监控随着流式数据的不断流入，实时更新EWMA统计量，并在控制图上绘制相应的点。7.2.4注意事项与优化01平滑参数λ的选择应根据实际数据特性和监控需求进行调整，以达到最佳的监控效果。随着数据的积累和对过程的深入了解，可以动态调整控制限，以提高监控的灵敏度和准确性。EWMA控制图可以与其他类型的控制图（如休哈特控制图、CUSUM控制图等）结合使用，以提供更全面的过程监控和异常检测能力。0203选择合适的平滑参数控制限的动态调整与其他控制图结合使用107.3单变量流式数据EWMS控制图的构建数据收集与预处理首先，需要收集流式数据，并进行必要的预处理，如数据清洗、异常值处理等，以确保数据质量。控制限计算根据统计量计算控制限，通常包括上控制限（UCL）和下控制限（LCL），以确定数据点是否超出可接受范围。参数选择在构建EWMS控制图时，需要选择合适的参数，如平滑系数等，以确保控制图的敏感性和特异性。统计量计算针对流式数据，计算其均值和均方误差等统计量，这些统计量将用于后续的控制图构建。构建步骤01020304异常值处理在流式数据中，可能会出现异常值，这些异常值可能会影响控制图的判断。因此，在构建控制图时，需要对异常值进行合适的处理。数据质量流式数据的质量对控制图的准确性至关重要，因此，在构建控制图之前，必须对数据进行严格的质量控制。参数调整参数的选择对控制图的性能有很大影响，需要根据实际情况进行调整和优化。注意事项实时监测EWMS控制图适用于对流式数据进行实时监测，可以及时发现过程中的异常变化。质量控制在生产过程中，可以利用EWMS控制图对产品质量进行监控，及时发现并处理质量问题。故障预警通过对流式数据的监测，EWMS控制图可以提前预警可能出现的故障或问题，从而采取相应的措施进行预防或处理。应用场景117.4单变量流式数据控制图应用步骤通过传感器、仪表等设备实时采集监测对象的数据。数据采集对采集到的原始数据进行清洗、去噪、归一化等处理，以确保数据质量。数据预处理明确需要监测的变量，如生产过程中的温度、压力等关键参数。确定监测对象7.4.1数据采集与预处理7.4.2控制图参数选择与计算选择控制图类型根据数据类型和监测需求，选择合适的控制图类型，如X-bar控制图、R控制图等。确定样本容量和抽样间隔根据实际情况确定合理的样本容量和抽样间隔，以保证监测的及时性和有效性。计算控制限根据选定的控制图类型和样本数据，计算控制图的上下控制限（UCL、LCL）和中心线（CL）。绘制控制图将预处理后的数据按照时间顺序绘制在控制图上，并标出上下控制限和中心线。异常识别7.4.3控制图绘制与异常识别观察数据点在控制图中的分布情况，识别出超出控制限的异常点，并进行记录和分析。0102异常原因分析针对识别出的异常点，分析可能的原因，如设备故障、操作失误等。7.4.4异常处理与改进措施处理措施制定根据异常原因制定相应的处理措施，如设备维修、操作规范调整等。改进措施实施与验证将处理措施付诸实施，并通过后续的数据监测验证改进措施的有效性。同时，将经验教训总结并反馈到相关流程和规范中，以持续优化流式数据监测控制过程。128多变量流式数据控制图的构建高维度流式数据可能包含多个变量，每个变量都提供有关过程状态的不同信息。相关性多个变量之间可能存在复杂的相关性，需要综合考虑。实时性流式数据是实时产生的，需要即时处理和分析。8.1多变量流式数据的特点1.数据预处理：8.2构建多变量流式数据控制图的步骤清洗数据，去除异常值和噪声。对数据进行标准化处理，以便不同变量的数据可以在同一尺度上进行比较。8.2构建多变量流式数据控制图的步骤2.选择适当的控制图类型：01对于多变量流式数据，常用的控制图类型包括T²控制图等。02T²控制图可以同时监视两个或多个相关变量的过程位置是否受控制，特别适用于多变量流式数据的监测。038.2构建多变量流式数据控制图的步骤0102033.构建控制图：根据所选的控制图类型（如T²控制图），计算统计量（如T²统计量）。设定控制限，通常包括中心线（CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。4.监测与解读：观察统计量是否超出控制限，以判断过程是否处于受控状态。实时监测流式数据，并将统计量绘制在控制图上。如果统计量超出控制限，则表明过程可能出现了异常，需要进行进一步的调查和处理。8.2构建多变量流式数据控制图的步骤01数据质量确保流式数据的准确性和完整性，避免因为数据质量问题导致误判。8.3注意事项02及时更新随着过程的进行，不断更新控制图以反映最新的数据情况。03综合分析结合其他相关信息和工具进行综合分析，以更准确地判断过程的实际状态。138.1概述8.1.1标准制定背景因此，需要一种针对流式数据的有效监测控制方法，以提高生产过程的可靠性和产品质量。传统的数据采集与分析方法往往基于较大间隔进行离散采样，不适用于流式数据的处理。随着现代复杂生产系统和装备运行过程中自动化传感器的广泛应用，流式数据成为重要的信息来源。010203通过实施该标准，可及时发现关键信号的异常变化，预警潜在危险故障，从而提升系统安全可靠性。8.1.2标准目的和意义GB/T40859-2021《流式数据监测控制图》旨在提供一种用于流式数据监测的控制图方法。该标准有助于对高速铁路、装备制造、复杂产品制造等系统运行过程中产生的实时状态数据和产品质量数据进行有效监测。010203本标准适用于对产生流式数据的一个或多个有一定关联关系的过程或质量变量进行监测。适用于各类需要利用流式数据进行过程控制和质量管理的场景，如工业制造、环境监测、金融服务等领域。在均值和基本波动特征已知的条件下，可对偏移和波动进行控制。8.1.3标准适用范围提出了单变量与多变量流式数据的控制图方法，包括EWMA控制图、EWMS控制图、MEWMA控制图和MEWMC控制图等。8.1.4主要技术内容引入了多尺度数据分析方法，将原始数据分解到不同尺度以降低数据自相关性，为控制图的应用提供空间。定义了控制图的构建步骤、参数选择和性能评估方法，确保控制图在实际应用中的有效性和可靠性。148.2小波系数重组小波系数重组的概念小波系数重组是指利用小波变换得到的小波系数，通过特定的算法重新组合，以还原或分析原始信号的过程。在流式数据监测中，小波系数重组对于提取信号特征、降噪以及数据压缩等方面具有重要意义。逆小波变换通过逆小波变换，可以将小波系数重组回原始信号，这是小波系数重组最直接的方法。部分重组根据需要，可以选择性地重组某些尺度或频率段的小波系数，以突出特定的信号特征。小波系数重组的方法小波系数重组在流式数据监测中的应用特征提取通过小波系数重组，可以提取流式数据中的关键特征，如趋势、周期性成分等，有助于后续的数据分析和处理。降噪处理在流式数据中，噪声是不可避免的。通过小波系数重组，可以将噪声对应的小波系数进行剔除或减小其权重，从而实现降噪处理。数据压缩流式数据通常数据量庞大，通过小波系数重组可以选择性地保留重要的小波系数，实现数据的压缩存储和传输。注意事项在进行小波系数重组时，需要选择合适的小波基函数和分解层数，以确保重组后的信号能够准确反映原始信号的特征。对于复杂信号，可能需要结合其他信号处理技术（如滤波、阈值处理等）来进一步提高小波系数重组的效果。158.3多变量流式数据MEWMA控制图的构建流式数据的特点流式数据具有数量庞大、顺次有序、快速高频到达的特点，常见于传感器监测、交通监测等领域。MEWMA控制图的重要性多变量指数加权移动平均（MEWMA）控制图是一种有效的在线监控工具，能够实时监控多变量数据的变化，及时发现过程中的异常。背景与意义构建步骤1.数据收集与预处理：01收集流式数据，确保数据的准确性和完整性。02对数据进行预处理，如清洗、去噪和标准化等，以满足控制图构建的要求。032.确定监控变量：根据实际需求，选择需要监控的关键变量。考虑变量之间的相关性，确保所选变量能够全面反映过程的状况。构建步骤010203构建步骤03023.计算MEWMA统计量：01统计量能够综合考虑历史数据与最新数据的影响，实现动态监控。利用历史数据与新获得的数据，根据MEWMA公式计算统计量。构建步骤0102034.设定控制限：根据统计量的分布特性，设定合理的控制上限和控制下限。控制限的设定应基于统计原理和实际过程的需求，以确保监控的准确性和有效性。构建步骤5.绘制MEWMA控制图：01以时间为横轴，MEWMA统计量为纵轴，绘制控制图。02在控制图上标注控制限，以便及时发现超出控制限的异常点。036.异常识别与处理：监控过程中，一旦发现数据点超出控制限，应立即进行异常识别。分析异常原因，采取相应措施进行处理，以确保过程的稳定性和产品质量。构建步骤参数选择合理选择MEWMA控制图的参数，如加权因子、控制限等，以提高监控的灵敏度和准确性。持续监控与改进定期对MEWMA控制图进行评估和调整，以适应过程的变化和提高监控效果。数据质量确保收集到的流式数据准确、完整，避免数据缺失或异常值对监控结果的影响。注意事项168.4多变量流式数据MEWMC控制图的构建1.数据收集与预处理收集多变量流式数据，确保数据的准确性和完整性。对数据进行预处理，包括清洗、去噪、标准化等，以消除异常值和量纲差异对后续分析的影响。构建步骤010203特征提取与选择利用合适的方法提取流式数据中的关键特征。根据实际问题和数据特性，选择对过程控制有重要影响的特征进行监测。MEWMC控制图构建基于提取的特征，构建多变量指数加权移动协方差矩阵（MEWMC）控制图。通过计算样本的协方差矩阵，并利用指数加权移动平均方法来更新协方差矩阵，从而实现对多变量流式数据的实时监测。根据历史数据或经验知识，确定MEWMC控制图的控制限。控制限通常包括上控制限（UCL）和下控制限（LCL），用于判断过程是否处于受控状态。控制限的确定监测与诊断实时监测多变量流式数据，并将新数据点绘制在MEWMC控制图上。观察数据点是否超出控制限，以及协方差矩阵的变化趋势，从而判断过程是否出现异常或波动。““应对措施当发现过程出现异常时，及时采取措施进行调整和优化，以确保过程恢复到受控状态。对控制图进行定期回顾和更新，以适应过程的变化和改进需求。178.5多变量流式数据控制图应用步骤01确定监测指标根据实际需求，明确需要监测的关键指标，如温度、压力、流量等。数据采集与处理02数据采集通过传感器或其他测量设备，实时采集各监测指标的数据。03数据预处理对采集到的原始数据进行清洗、去噪、归一化等处理，以提高数据质量。选择合适的控制图类型根据数据类型和监测需求，选择相应的多变量流式数据控制图，如HotellingT^2控制图、MEWMA控制图等。确定控制限基于历史数据或经验，设定合理的控制限，以便及时发现异常。参数设置根据所选控制图的要求，设置相关参数，如滑动窗口大小、权重因子等。控制图构建与参数设置实时监测将预处理后的实时数据输入到控制图中，进行在线监测。异常识别根据控制图的控制限，判断实时数据是否超出正常范围，从而及时发现异常。实时监测与异常识别根据异常原因，制定相应的处理措施，如调整工艺参数、更换设备等。处理措施制定将异常情况及处理结果及时反馈给相关部门和人员，以便及时采取应对措施。反馈机制建立对识别出的异常进行深入分析，找出导致异常的根本原因。异常原因分析异常处理与反馈18附录A(资料性)离散小波变换及多分辨率分析原理离散小波变换离散小波变换是对基本小波函数的尺度和平移参数进行离散化的一种数学变换。基本概念在离散小波变换中，原始信号被分解为一系列小波系数，这些小波系数表示了信号在不同尺度和位置上的频率特性。在图像处理中，常采用二进小波作为小波变换函数，如Haar小波、Daubechies小波等。变换原理离散小波变换广泛应用于信号处理、图像处理、数据压缩等领域。应用领域01020403常用小波函数多分辨率分析基本概念01多分辨率分析是一种逐级分析信号或图像的方法，通过不同尺度的分解来揭示信号或图像在不同分辨率下的特性。分析原理02多分辨率分析利用小波变换的多尺度特性，将信号或图像分解为多个层级，每个层级包含不同频率的信息。应用价值03多分辨率分析在图像处理、模式识别、数据压缩等领域具有重要应用价值，可以帮助我们更好地理解和处理复杂信号或图像。与离散小波变换的关系04多分辨率分析是基于离散小波变换实现的，通过逐级分解得到不同尺度下的小波系数，从而实现对信号或图像的多分辨率描述。19附录B(资料性)单变量流式数据应用实例实例一：生产线产品质量监测监测对象某生产线上的产品重量。数据采集通过传感器实时采集产品重量数据，以流式数据形式传输至监测系统。控制图应用采用单变量流式数据控制图，实时监测产品重量波动情况，及时发现异常。效果评估通过控制图的应用，有效提高了产品质量稳定性，降低了不良品率。某环境监测站的空气质量指数（AQI）。通过空气质量监测仪器实时采集AQI数据，以流式数据形式传输至监测系统。利用单变量流式数据控制图，对AQI数据进行实时监测和预警，确保空气质量符合标准。通过控制图的应用，及时发现并处理了多次空气质量异常情况，保障了公众健康。实例二：环境监测站空气质量监测监测对象数据采集控制图应用效果评估监测对象某金融交易平台的交易数据。数据采集实时采集交易数据，包括交易金额、交易频率等，以流式数据形式传输至监测系统。控制图应用采用单变量流式数据控制图，对交易数据进行实时监测，发现异常交易行为。效果评估通过控制图的应用，成功识别并防范了多起金融交易欺诈行为，保障了交易安全。实例三：金融交易异常监测监测对象某企业网络出口流量。实例四：网络流量监测01数据采集通过网络监控设备实时采集网络流量数据，以流式数据形式传输至监测系统。02控制图应用利用单变量流式数据控制图，实时监测网络流量波动情况，预防网络拥堵和故障。03效果评估通过控制图的应用，有效保障了企业网络的稳定运行，提高了网络服务质量。0420附录C(资料性)多变量流式数据应用实例数据来源多变量流式数据通常来源于复杂系统的实时监测，如工业生产线上的传感器数据。数据特点实例背景这些数据具有数量庞大、顺次有序、快速高频到达的特点。0102高速铁路状态监测1.实例一高速铁路运行过程中的各种状态数据，如车速、轴温、振动等。监测对象通过安装在列车和轨道上的传感器，实时收集多项指标数据。数据收集应用实例详解010203控制图应用利用MEWMA和MEWMC控制图对多项指标进行同时监控，及时发现异常情况。2.实例二装备制造过程监控监测对象机械装备制造过程中的各项质量指标，如尺寸精度、表面粗糙度等。应用实例详解控制图应用通过MEWMA控制图监控各项指标的平均值，以及MEWMC控制图监控指标的协方差变化，确保产品质量。3.实例三复杂产品制造质量监控数据收集在生产线上安装传感器，实时采集制造过程中