1.2.1直线方程的点斜式_第1页
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文档简介

1.2

直线的方程第1课时直线方程的点斜式学习目标1、理解直线方程的点斜式、斜截式，明确其形式特征及适用范围；2、能利用点斜式、斜截式求直线方程；3、理解截距的概念，会求直线的截距；依据上述目标，自学课本65-67页内容（5分钟）1.直线的方程一般地,如果一条直线l上任一点的坐标(x,y)都满足一个方程,满足该方程的每一个数对(x,y)所确定的点都在直线l上,我们就把这个方程称为直线l的方程.2.直线方程的点斜式和斜截式

做一做1

若已知直线l过点M(-1,0),且斜率为1,则直线l的方程是(

)

A.x+y+1=0 B.x-y+1=0C.x+y-1=0 D.x-y-1=0解析:由直线方程的点斜式可得直线l的方程是y-0=1·即x-y+1=0.答案:B做一做2

斜率等于-3,且在y轴上的截距为2的直线的方程为(

)

A.3x+y-2=0 B.3x-y-2=0C.3x+y+2=0 D.3x-y+2=0解析:依题意知直线的方程为y=-3x+2,即3x+y-2=0.答案:A答案:(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)√探究一探究二探究三探究一求直线的点斜式方程

【例1】

根据下列条件,写出直线的点斜式方程:(1)经过点(3,1),倾斜角为45°;(2)斜率为

与x轴交点的横坐标为-5;(3)过点B(-1,0),D(4,-5);(4)过点C(-2,3),与x轴垂直.探究一探究二探究三变式训练1

(1)若直线l的方程为y=-2(x+m)-n,则该直线的斜率为

;

(2)若直线方程为y+4=k(x-2),其中k∈R,则该直线必经过定点

.

答案:(1)-2

(2)(2,-4)探究一探究二探究三探究二求直线的斜截式方程

【例2】

根据下列条件求直线的斜截式方程:(1)斜率为3,在y轴上的截距等于-1;(2)在y轴上的截距为-4,且与x轴平行.探究一探究二探究三变式训练2

(1)已知直线方程为y-2=3(x+3),则它在y轴上的截距为

;

(2)已知直线的斜率为2,在y轴上的截距m为

时,该直线经过点(1,1).

答案:(1)11

(2)-1探究一探究二探究三探究三直线方程的简单应用

【例3】

已知直线l的斜率为2,且与x轴、y轴围成的三角形的面积为36,求此时直线与x轴、y轴围成的三角形的周长.探究一探究二探究三变式训练3

已知直线l过点(-2,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求直线l的方程.123456答案:D123456答案:C1234563.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是(

)答案:D1234564.直线y=的倾斜角是

;在y轴上的截距是

.答案:60°

-31234565.经过点(-2,1),且斜率与直线y=-2x-1的斜率相等的直线方程为

.

答案:2x+y+3=01234566.已知直线l的方程为kx-y+2k+2=0.(1)求证:直线l过定点;(2)若直线l在y轴上的截距为4,求k的值.(1)证明:直线l的方程可化为y-2=k(x+2),这是直线方程的点

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