河南省正阳县第二高级中学学年下期高二理科数学周练

高二理科数学周练十三一.选择题：1．已知(1＋2i)＝4＋3i(其中i是虚数单位,是z的共轭复数),则z的虚部为()A．1B．－1C．iD．－i2．函数f(x)=lnx在点（1,0）处的切线被坐标轴截得的线段长为（）A.1B.2C.D.3．P为椭圆上一点,P在第二象限,A、B为椭圆的左右顶点,PB交y轴于C点,则直线AP斜率和AC斜率2倍之和的最小值为（）A.4B.2C.D.14．用反证法证明某命题时,对结论：“自然数a,b,c中至少有一个偶数．”正确的反设为()A．a,b,c中至少有两个偶数B．a,b,c都是奇数C．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数D．a,b,c都是偶数5．如图所示的数阵中,用A(m,n)表示第m行的第n个数,则依此规律A(8,2)为()eq\f(1,3)eq\f(1,6)eq\f(1,6)eq\f(1,10)eq\f(1,12)eq\f(1,10)eq\f(1,15)eq\f(1,22)eq\f(1,22)eq\f(1,15)eq\f(1,21)eq\f(1,37)eq\f(1,44)eq\f(1,37)eq\f(1,21)…A.eq\f(1,45)B.eq\f(1,86)C.eq\f(1,122)D.eq\f(1,167)6．已知函数的极值点的情况是（）A.有极小值点,极大值点B.没有极值点C.有极大值点,无极小值点D.有极小值点,无极大值点7.用数学归纳法证明不等式（n为正整数）过程中,由n=k递推到n=k+1时,不等式左端增加的项数是（）A.1B.-1C.D.+18.在二项式的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,则展开式的中间项的系数为()A．－960B．960C．1120D．16809.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10,则a8等于()A．－5B．5C．90D．18010．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案共有()A．16种B．18种C．37种D．48种11．设双曲线的右焦点为F,若在双曲线第一象限内的渐近线上存在两点A,B满足,则双曲线的离心率为A.2B.C.3D.12．若,则的最小值是A.B.1C.D.2二．填空题13．在区间[1,10]上任取实数a,则使得成立的概率是______.14.关于x的不等式的解集非空,则实数m的取值范围是（）15．在平面几何中：△ABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为eq\f(AC,BC)＝eq\f(AE,BE).把这个结论类比到空间：在三棱锥A­BCD中(如图),平面DEC平分二面角A­CD­B且与AB相交于E,则得到类比的结论是________．16．对于三次函数（）,定义：设是函数的导数,若方程有实数解x0,则称点（x0,f（x0））为函数的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件,若给定函数,则三.解答题：17.（10分）（1）解不等式（2）若存在实数x,使得不等式成立,求实数m的取值范围18.小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元,然后发给朋友,如果猜中,将获得红包里的所有金额；如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,平分红包里的金额；如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,和平分红包里的金额；如果未猜中,红包里的钱将退回小李的账户,设猜中的概率分别为,且是否猜中互不影响．（Ⅰ）求恰好获得4元的概率；（Ⅱ）设获得的金额为元,求的分布列及的数学期望；19.（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,,,为棱的中点,异面直线与所成的角为.（Ⅰ）在平面内找一点,使得直线平面,并说明理由；（Ⅱ）若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.20.政协第十二届全国委员会第五次会议和第十二届全国人民代表大会（简称两会）,分别于2017年3月3日和3月5日在北京开幕,某新闻网站针对2017年两会的30个提案满意度,现从参与调查的网民中选出120名男性网民,80名女性网民。已知这两组网民对这30个议案提案满意的个数均在均在区间[5,30]上,把这些数据分成5组：,[25,30],分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图（1）求男性组中对着30个议案提案满意个数的平均数及女性组中对这30个议案提案满意的个数在内的人数（四舍五入取整数）（2）若把对这30个议案提案满意的个数不低于15的网民称为对两会议案提案的满意者,请你根据已知条件完成下列2X2列联表,并判断是否有百分之90的把握认为“对两会议案提案是否满意与性别有关”对两会议案提案满意的人数对两会议案提案不满意的人数合计男性组女性组合计参考公式：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821.已知椭圆：（）的左焦点为,离心率为。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于,.当四边形是平行四边形时,求四边形的面积。22.已知函数（1）判断f(x)在上的单调性（2）若x>1时,恒成立,求实数k的取值范围1-6.ACDBCD7-12.CCDCAD13．：eq\f(2,3)14