高一下学期周测数学试题3.19_第1页
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高一(下)第4次数学周测2024.3.19一、单选题1.已知单位向量a，b满足|a−b|=1,A.3 B.3 C.7 D.72.已知|a|=2,且a⋅A.12a B.12b C.-a3.已知a=2−1,A.10 B.-10 C.3 D.-34.在△ABC中,若a+ca−cA.90° B.30° C.120° D.150°5.在△ABC中A:B:C=1:2:3,则a:b:c=()A.1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:1 6.已知△ABC所在平面内一点D满足DA+DB+12A.5倍B.4倍C.3倍D.2倍7、如图，在△ABC中3acosC+ccosA=2bsinB，A.△ABC的内角B=πB.四边形ABCD面积的最大值为5C.△ABC的内角C=D.四边形ABCD面积的最大值为58.骑行是目前很流行的一种绿色健身和环保出行方式，骑行属于全身性有氧活动、能有效地锻炼大脑、心脏等人体器官机能，它带给人们的不仅是简单的身体上的运动锻炼，更是心灵上的释放.如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A(前轮)，圆D(后轮)的半径均为3,ABE,BEC,ECD均是边长为4的等边三角形。设点P为后轮上一点，则在骑行该自行车的过程中，AC⋅A.43 C.123 二、多选题9.如图,在△ABC中,若点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,设AD,BE,CF交于一点O，则下列结论中成立的是()A、B.C.D.10.不解三角形，则下列对三角形解的个数的判断中正确的是()A.a=7,b=14,A=30°,有两解B.a=30,b=25,A=150°,有一解C.a=3D.a=6,b=9,A=45°,有两解11.下列命题中，正确的是()A.在△ABC中,若A>B,则sinA>sinBB.在锐角△ABC中,sinA>cosB恒成立C.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC必是等腰直角三角形D.在△ABC中,若.B=60°,b²=ac,则△ABC必是等边三角形三、填空题12.在△ABC中,若sinC=3sinA,b²=2ac,则cosB=13.湿地公园是国家湿地保护体系的重要组成部分，某市计划在如图所示的四边形ABCD区域建一处湿地公园。已知∠DAB=90°,∠DBA=45°,∠BAC=30°,∠DBC=60°,AB=2千米,则CD=千米.14.已知O是△ABC的外心,且

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