2023六年级数学上册 二 比和比例 3简单应用（一）教案 冀教版

2023六年级数学上册二比和比例3简单应用（一）教案冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册二比和比例3简单应用（一）教案冀教版课程基本信息1.课程名称：六年级数学上册——比和比例

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：通过比较和比例的学习，让学生能够运用数学语言描述实际问题中的数量关系，提升从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.数据分析：使学生能够收集、整理、分析与比和比例相关的信息，增强对数据的理解和处理能力。

3.模型建构：培养学生运用比和比例知识解决实际问题的能力，学会构建简单的数学模型来描述现实情境。

4.空间想象：通过实际操作和几何图形的辅助，提高学生对比例关系在二维空间中的直观感知能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解比和比例的概念：把握比的含义，理解比例的含义，能够正确地表示两个数或两个量之间的比和比例关系。

（2）掌握比和比例的计算方法：学会求比值、化简比、求比例尺等基本运算，能够灵活运用比和比例知识解决实际问题。

（3）比例尺的应用：理解比例尺的概念，能够根据实际问题选择合适的比例尺，并进行图形的放大与缩小。

（4）比和比例在实际生活中的运用：能够识别生活中的比和比例关系，运用比和比例知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

2.教学难点

（1）比例尺的计算与应用：学生对于比例尺的概念理解不深，难以把握比例尺的计算方法，以及如何在实际问题中灵活运用比例尺。

（2）解决复杂的实际问题时，如何正确地运用比和比例知识：学生在解决实际问题时，往往难以将比和比例知识与实际问题相结合，无法准确地列出比例关系式，求解问题。

（3）理解比和比例的关系：学生对于比和比例之间的联系和区别认识不清晰，容易混淆。

针对以上教学重点与难点，教师应采取有针对性的教学方法，如通过实际操作、生活实例、对比分析等方式，帮助学生理解和掌握比和比例知识，突破教学难点。在教学过程中，注重培养学生的逻辑推理、数据分析、模型建构等数学核心素养，提高学生的数学思维能力。同时，注重练习题的设计与布置，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：在讲解比和比例的基本概念、计算方法和应用时，采用条理清晰的讲授，帮助学生建立知识框架。

（2）案例研究法：通过分析具体的生活实例，让学生理解比和比例在实际中的应用，提高学生的数学实践能力。

（3）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自对于比和比例的理解和应用，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。

（4）操作实验法：让学生通过实际操作和实验，加深对比例关系的直观理解，提高学生的动手能力和问题解决能力。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过一个简单的比例问题，激发学生的兴趣，引发学生对比例的思考。

（2）新课讲解：在讲解比和比例的概念和计算方法时，结合具体的生活实例，让学生更好地理解和掌握知识。

（3）小组讨论：布置一道实际问题，让学生分组讨论如何运用比和比例知识解决，培养学生的合作意识和问题解决能力。

（4）练习巩固：设计一些具有梯度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高学生的知识应用能力。

（5）总结环节：让学生回顾本节课所学的知识，总结比和比例的概念、计算方法和应用，帮助学生建立知识体系。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：制作精美的PPT，展示比和比例的知识点、计算方法和应用实例，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）视频：播放一些与比和比例相关的实际问题解决视频，让学生更直观地了解比和比例在生活中的应用。

（3）在线工具：利用一些在线数学工具，让学生进行比和比例的计算练习，提高学生的操作能力和知识应用能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是“比和比例”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体大小或数量的情况？”比如，你们在超市买水果时，是否比较过不同水果的重量或价格呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比和比例的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解“比”和“比例”的基本概念。比是用来表示两个数相除的结果，比例则是表示两个比相等的式子。比和比例在数学中具有重要意义，它们可以帮助我们解决实际问题，比如在购物时选择性价比高的商品。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比和比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，假设一瓶饮料的标签上写着含量为500毫升，而它的价格是10元，我们可以通过比例关系计算出每毫升饮料的价格。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调求比值、化简比和求比例这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比和比例相关的实际问题。比如，讨论如何利用比和比例关系选择合适的商品进行购物。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示比和比例的基本原理。比如，我们可以通过实际测量不同长度和宽度的物体，来观察比例关系在实际中的应用。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“比和比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如：“你们在日常生活中还有哪些地方可以用到比和比例呢？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了比和比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比和比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源

（1）比和比例知识手册：提供一份比和比例的知识手册，包含基本概念、计算方法和应用案例，方便学生随时查阅和复习。

（2）比和比例在线练习平台：推荐一个在线练习平台，提供大量的比和比例练习题，学生可以在线完成练习并获取即时反馈。

（3）比和比例的实际应用视频：收集一些比和比例在实际生活中的应用视频，如购物比较、建筑设计等，让学生更直观地了解比和比例的实际意义。

2.拓展建议

（1）让学生利用课余时间浏览比和比例知识手册，加深对知识点的理解，并做一些练习题进行巩固。

（2.引导学生利用课余时间在在线练习平台上进行练习，提高解题速度和准确性，并通过错题分析了解自己的弱点进行有针对性的复习。

（3.组织学生观看比和比例的实际应用视频，并进行小组讨论，探讨视频中比和比例的应用方法和技巧。

（4.鼓励学生在生活中主动寻找比和比例的应用实例，如购物时比较商品的价格和质量，或者在设计中运用比例关系等，并记录下来与同学分享。

（5.建议学生参加一些与比和比例相关的数学竞赛或活动，提高解决复杂问题的能力，并培养团队合作和交流沟通能力。作业布置与反馈1.作业布置

（1）练习题：根据本节课的教学内容和目标，布置一些相关的练习题，包括选择题、填空题和应用题等，以便学生巩固所学知识并提高能力。

（2）小组项目：组织学生分组进行一个与比和比例相关的小项目，如设计一个简单的比例尺地图，或者分析一个实际问题并给出解决方案。

（3）研究性学习：鼓励学生进行研究性学习，选择一个与比和比例相关的主题进行深入研究，如比较不同商品的价格和质量，并撰写研究报告。

2.作业反馈

（1）及时批改：在学生提交作业后，及时进行批改，确保学生能够及时了解自己的学习情况。

（2）指出问题：在批改作业时，指出学生存在的错误和问题，并给出具体的改进建议，帮助学生明确改进的方向。

（3.鼓励与指导：对于作业中表现出色的学生，给予鼓励和肯定，并给予进一步的指导，激发学生的学习兴趣和动力。

（4.个别辅导：对于在作业中表现不佳或者有特殊需求的学生，提供个别辅导机会，帮助他们解决学习中的困难。

（5.反馈交流：定期与学生进行作业反馈交流，了解他们对作业的看法和建议，并根据学生的反馈调整作业的难度和形式。课后作业1.计算题：求出以下比例的比值和化简比例：

(1)3/4:5/6=?

(2)2/3:4/5=?

(3)7/8:9/10=?

2.应用题：小明买了一支铅笔，如果铅笔的长度是5厘米，售价是2元，求小明买铅笔的单价。

3.比例尺题：如果一张地图的比例尺是1:200000，那么实际距离是地图距离的多少倍？

4.实际问题：如果一个班级有30名学生，其中有15名女生，求这个班级的男生和女生的比例。

5.实验操作题：用直尺和圆规画出一个直角三角形，已知其中一个锐角是30度，求这个直角三角形的两条直角边长。

答案：

1.(1)3/4:5/6=15/20=3/4

(2)2/3:4/5=8/10=4/5

(3)7/8:9/10=63/80=9/12

2.小明买铅笔的单价=2元/5厘米=0.4元/厘米

3.实际距离是地图距离的200000倍。

4.这个班级的男生和女生的比例是30:15，即2:1。

5.直角三角形的两条直角边长分别为1和根号3。教学反思与总结今天我教了六年级数学上册的“比和比例”这一章节。在教学过程中，我采用了讲授、讨论、案例研究和实验操作等多种教学方法，以帮助学生更好地理解和掌握比和比例的概念和应用。同时，我也在课堂上使用了PPT和视频等教学媒体，以提高学生的学习兴趣和参与度。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足。首先，我在讲解比例尺的计算与应用时，由于讲解不够清晰，导致部分学生对比例尺的概念和应用方法理解不透彻。其次，在组织学生进行小组讨论和实验操作时，我没有充分考虑到每个学生的参与程度，导致部分学生在活动中未能充分表达自己的观点和想法。最后，在布置作业时，我没有考虑到学生的个体差异，导致部分学生感到作业难度过大。

针对以上问题和不足，我提出了以下改进措施和建议。首先，在讲解比例尺的计算与应用时，我会在讲解过程中更加注重实例的讲解，并通过实际操作帮助学生更好地理解和掌握比例尺的应用。其次，在组织学生进行小组讨论和实验操作时，我会更加关注每个学生的参与程度，鼓励他们积极参与并表达自己的观点和想法。最后，在布置作业时，我会根据学生的实际情况进行分层布置，以确保每个学生都能在作业中获得成就感。板书设计1.比和比例的