2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.4绝对值与相反数 1绝对值-绝对值的定义和性质教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数1绝对值——绝对值的定义和性质教案（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第2章，有理数2.4绝对值与相反数1绝对值——绝对值的定义和性质教案（新版）苏科版。本节课主要围绕绝对值的定义和性质展开，具体内容包括：

1.绝对值的定义：学生需要理解绝对值表示一个数与原点的距离，且永远是非负数。

2.绝对值的性质：学生需要掌握绝对值的几个基本性质，如正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零等。

3.绝对值在实际问题中的应用：学生需要能够运用绝对值解决一些实际问题，如距离问题、温度问题等。

4.绝对值与其他数学概念的关系：学生需要理解绝对值与相反数、有理数等概念的关系。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算。

1.逻辑推理：通过学习绝对值的定义和性质，学生能够运用逻辑推理的能力，理解并证明绝对值的基本性质。

2.数学建模：学生能够将绝对值的概念应用于解决实际问题，如距离问题和温度问题，培养数学建模的能力。

3.直观想象：通过图形和实际情境的展示，学生能够直观地理解绝对值表示数与原点的距离，培养直观想象的能力。

4.数学运算：学生能够运用绝对值的知识进行数学运算，如绝对值的不等式求解，提高数学运算的能力。重点难点及解决办法重点：1.绝对值的定义与性质；2.绝对值在实际问题中的应用；3.绝对值与其他数学概念的关系。

难点：1.理解并证明绝对值的基本性质；2.运用绝对值解决实际问题；3.理解绝对值与相反数、有理数等概念的关系。

解决办法：1.通过实际例子和图形展示，帮助学生直观地理解绝对值的定义和性质；2.提供丰富的练习题，让学生在实践中掌握绝对值的应用；3.通过小组讨论和引导，帮助学生建立绝对值与其他数学概念之间的联系。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，即2024秋七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数1绝对值的定义和性质教案（新版）苏科版。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如绝对值的定义和性质的示意图、实际问题情境的案例等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如尺子、坐标轴模型等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，提供舒适的座位和书写工具，方便学生进行讨论和记录。

5.练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求，并及时给予学生反馈和解答。

6.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具，以便进行板书和演示。

7.学习指南：为学生准备学习指南或学习任务单，引导学生明确学习目标和步骤，帮助他们自主学习和思考。

8.教学评价工具：准备相应的评价工具，如学生表现评估表、课堂参与度记录表等，用于对学生的学习情况进行跟踪和评价。

9.学习支持材料：为需要额外支持的学生提供学习支持材料，如辅导教材、学习网站等。

10.安全措施：如果涉及实验或实践活动，确保学生了解并遵守实验操作规程，采取必要的安全措施，如佩戴实验服、佩戴眼镜等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“绝对值的定义和性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解绝对值的定义和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解绝对值的定义和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出绝对值的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解绝对值的定义和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际问题解决等活动，让学生在实践中掌握绝对值的概念。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际问题解决等活动，体验绝对值的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解绝对值的定义和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握绝对值的概念。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解绝对值的定义和性质，掌握绝对值的概念。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据绝对值的定义和性质，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与绝对值的定义和性质相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的绝对值的定义和性质。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.绝对值的定义与性质

-绝对值的定义：绝对值是一个数与原点的距离，用符号“|x|”表示，永远是非负数。

-绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

2.绝对值在实际问题中的应用

-距离问题：利用绝对值的概念解决两点之间的距离问题。

-温度问题：利用绝对值的概念表示温度差。

3.绝对值与其他数学概念的关系

-绝对值与相反数的关系：一个数的绝对值等于它的相反数的绝对值。

-绝对值与有理数的关系：有理数的绝对值是它与0的距离。

4.绝对值的不等式求解

-绝对值不等式的定义：含有绝对值符号的不等式称为绝对值不等式。

-绝对值不等式的解法：通过分析绝对值符号内的表达式的正负情况，转化为一般的不等式进行求解。

5.绝对值的图形表示

-绝对值的图形表示方法：在数轴上，一个数的绝对值表示为从原点到该数的线段的长度。

6.绝对值在几何中的应用

-几何图形的绝对值：例如，在坐标系中，点P的绝对值表示点P到原点的距离。

-几何问题的绝对值求解：通过求解绝对值来确定点的位置关系、线段的长度等。

7.绝对值与函数的关系

-绝对值函数的定义：绝对值函数是指形如f(x)=|x|的函数。

-绝对值函数的性质：绝对值函数的图像是一条以原点为对称中心的V形曲线。教学反思与总结今天讲授的是绝对值的概念和性质，这是一节概念性较强的课程，对于七年级的学生来说，理解和掌握绝对值的意义以及相关性质是有一定难度的。在教学过程中，我尝试采用了多种教学方法和策略，希望能够帮助学生更好地理解和应用绝对值。

在课前的自主探索环节，我布置了一些预习任务，让学生提前了解绝对值的基本概念。然而，从作业反馈的情况来看，部分学生对于绝对值的定义和性质并没有完全理解，这表明在自主学习的过程中，他们可能没有找到适合自己的学习方法，或者对于一些关键点没有把握住。

在课中的强化技能环节，我通过讲解、示例和小组讨论等方式，让学生逐步理解并掌握绝对值的性质。在这个过程中，我注意引导学生进行逻辑推理和数学建模，帮助他们将抽象的绝对值概念与实际问题联系起来。但从课堂互动的情况来看，部分学生在解决问题时，仍然存在一定的困难，他们对于如何运用绝对值解决实际问题还不够熟练。

在课后的拓展应用环节，我布置了一些课后作业，让学生巩固所学内容。同时，我也提供了一些拓展资源，供学有余力的学生进一步学习。从作业的完成情况来看，大部分学生能够认真完成作业，但也有一部分学生对于一些较难的问题仍然感到困惑。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现总体良好，大多数学生能够积极参与课堂讨论和活动。他们在听讲、提问和回答问题方面表现积极，表现出对绝对值概念的兴趣。然而，仍有部分学生在理解绝对值的性质和应用方面存在困难，需要进一步的指导和练习。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们通过合作学习，共同探讨绝对值的性质和应用。他们的讨论成果展示出了对绝对值概念的理解和应用能力。然而，在展示过程中，仍有部分学生对于如何将绝对值概念应用于实际问题存在困惑，需要教师进一步的指导和解释。

3.随堂测试：在随堂测试环节，学生们通过完成一些练习题来巩固他们对绝对值概念的理解和应用。大多数学生能够正确完成练习题，显示出他们对绝对值概念的掌握。然而，仍有部分学生在解决一些较难的问题时存在困难，需要进一步的练习和指导。

4.作业完成情况：在课后作业环节，学生们需要完成一些与绝对值相关的练习题。大多数学生能够认真完成作业，显示出他们对绝对值概念的理解和应用能力。然而，仍有部分学生在解决一些较难的问题时存在困难，需要进一步的练习和指导。

5.教师评价与反馈：针对学生在学习过程中的表现，我对他们进行了评价和反馈。对于他们在课堂上的积极表现，我给予了表扬和鼓励，同时提醒他们要继续保持。对于他们在小组讨论中的成果展示，我给予了肯定和赞赏，同时提出了进一步改进的建议。对于他们在随堂测试和作业中的表现，我给予了评价和反馈，指出了他们的优点和不足之处，并提出了改进的建议。总的来说，学生们在这次课程中对绝对值概念的理解和应用能力有所提高，但仍需进一步的练习和指导。典型例题讲解1.例题1：求解绝对值不等式|x|<5。

解答：首先，将不等式|x|<5转化为两个不等式x<5和x>-5。然后，求解这两个不等式，得到x的解集为-5<x<5。

2.例题2：求解绝对值不等式|x-3|≥2。

解答：首先，将不等式|x-3|≥2转化为两个不等式x-3≥2和x-3≤-2。然后，求解这两个不等式，得到x的解集为5≤x≤1。

3.例题3：求解绝对值方程|x|=3。

解答：首先，将方程|x|=3转化为两个方程x=3和x=-3。然后，求解这两个方程，得到x的解集为{3,-3}。

4.例题4：求解实际问题：某城市气温变化为-5℃到5℃，求气温变化范围。

解答：气温变化范围即为气温变化的绝对值，因此气温变化范围为|-5℃-5℃|=10℃。

5.例题5：求解实际问题：某物体在水平面上的移动距离为-3米到3米，求物体移动距离范围。

解答：物体移动距离范围即为移动距离的绝对值，因此物体移动距离范围为|-3米-3米|=6米。内容逻辑关系-重点知识点：绝对值是一个数与原点的距离，用符号“|x|”表示，永远是非负数。

-词：绝对值、原点、非负数、距离。

-板书设计：

-①绝对值定义：|x|=x-0

-②绝对值性质：|x|=|-x|

-③绝对值性质：|0|=0

2.绝对值在实际问题中的应用

-重点知识点：绝对值在解决实际问题中的应用，如距离问题和温度问题。

-词：实际问题、距离、温度。

-板书设计：

-①距离问题：|x-y|=距离

-②温度问题：|温度变化|=实际温度变化

3.绝对值与其他数学概念的关系

-重点知识点：绝对值与相反数、有理数等概念的关系。

-词：相反数、有理数、关系。

-板书设计：

-①绝对值与相反数关系：|x|=-x

-②绝对值与有理数关系：有理数的绝对值是它与0的距离

4.绝对值的不等式求解

-重点知识点：绝对值不等式的解法，通过分析绝对值符号内的表达式的正负情况，转化为一般的不等式进行求解。