2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.6有理数的加法 2有理数加法的运算律教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第二章“有理数”中的2.6节“有理数的加法”。具体内容包括有理数加法运算的定义、加法运算的交换律、结合律以及有理数加法在数轴上的应用。这些内容与学生在之前所学的自然数的加法、整数加法有直接联系，帮助学生从具体到抽象，逐步理解有理数的概念及其运算规律。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在小学阶段已经掌握了整数加法的运算，了解加法的基本概念和运算规则。在此基础上，本节课将引导学生拓展到有理数的加法，让他们理解在有理数范围内，加法运算仍然遵循交换律和结合律，从而加深对数学运算律的理解，并且通过数轴的辅助工具，使抽象的有理数加法具体化、形象化。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在通过有理数加法的学习，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等能力。首先，通过引导学生从整数加法过渡到有理数加法，培养学生数学抽象思维，使其理解数学概念的发展性和层次性。其次，通过探索有理数加法的交换律和结合律，锻炼学生的逻辑推理能力，使其能够运用已知的数学规律进行问题的分析和解决。此外，借助数轴这一直观工具，培养学生数学建模的能力，让学生在实际情境中理解并应用数学知识。最后，在教学过程中，强化学生的数学运算能力，使其能够熟练进行有理数的加法运算，并解决实际问题。通过本节课的学习，使学生形成完整的数学知识体系，提高其数学核心素养，为今后的数学学习奠定坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了整数加法的运算规则，理解了加法的基本概念，能够熟练进行整数的加法计算。此外，学生在之前的学习中，已经接触了数轴的概念，能够通过数轴进行整数的比较和运算。

2.学生对新知识的学习兴趣较高，对于数学运算具有较强的实践操作欲望。他们的学习能力在逐步提升，能够进行简单的逻辑推理和问题分析。学生的学习风格多样，有的擅长视觉学习，通过观察和图像记忆来理解知识；有的则更倾向于动手操作，通过实际运算来掌握规则。

3.在学习有理数加法的过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括：理解有理数加法的概念，特别是负数的加法运算；运用加法运算律进行简便计算时可能会感到困惑；在数轴上进行有理数加法运算时，可能会对正负数的相对位置和移动方向产生混淆。此外，对于运算符号的灵活运用和算式的转换，也可能成为学生学习过程中的难点。针对这些情况，教师应提供充足的示例和练习，以及个性化的指导和支持，帮助学生克服困难，提升学习能力。教学资源1.硬件资源：

-交互式白板或多媒体教学设备

-学生用计算器

-数轴模型

2.软件资源：

-教学课件（含动画、图表、示例题等）

-有理数加法练习题库

-课程相关教学视频

3.课程平台：

-学校网络学习平台（用于发布预习资料、课后作业等）

-课堂实时反馈系统（可选）

4.信息化资源：

-电子教材

-在线数学工具（如数轴模拟软件）

5.教学手段：

-探究式学习

-小组合作讨论

-课堂提问与互动

-课后在线答疑

-个性化辅导

这些教学资源旨在提供多样化、互动性强的学习环境，帮助学生更好地理解和掌握有理数加法的概念和运算规则。教学流程一、导入新课（5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度上升和下降的情况？”（例如，温度从零上5度上升3度，或下降2度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。

二、新课讲授（10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法的基本概念。有理数加法是指将两个有理数按照一定的规则合并成一个数的运算。它是数学运算的基础，帮助我们解决实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过数轴上点的移动来展示有理数加法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加法运算的交换律和结合律这两个重点。对于难点部分，比如负数的加法，我会通过举例和数轴演示来帮助大家理解。

三、实践活动（10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行数轴上的点移动实验操作。这个操作将演示有理数加法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数加法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数加法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.有理数的定义

-有理数是可以表示为两个整数比的数，包括正整数、负整数和0。

-有理数分为整数和分数两部分。

2.有理数的分类

-正有理数：大于0的有理数。

-负有理数：小于0的有理数。

-零：等于0的有理数。

3.有理数的加法

-有理数加法的定义：将两个有理数合并成一个数的运算。

-加法运算的符号：加号“+”。

-加法运算的交换律：a+b=b+a。

-加法运算的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

4.有理数加法的运算规则

-同号相加：两个正数相加，结果为正数；两个负数相加，结果为负数。

-异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-零与任何有理数相加，结果等于原数。

5.数轴上的有理数加法

-数轴是有理数加法的一个直观表示工具。

-在数轴上，加法可以理解为从一点向右（或向左）移动指定的距离。

-数轴上同号相加，向相同方向移动；异号相加，向相反方向移动。

6.有理数加法的应用

-解决实际问题：如温度变化、距离计算等。

-数学问题中的计算：如解方程、简化表达式等。

7.有理数加法的简便计算方法

-利用加法交换律和结合律简化计算。

-将复杂的加法问题转化为数轴上的移动问题。

8.有理数加法的错误分析

-忽视符号：在计算过程中，忘记改变数的符号。

-运算顺序：没有按照正确的运算顺序进行计算。

-误解运算律：错误地应用或混淆加法运算的交换律和结合律。

9.有理数加法的练习策略

-多做练习题，熟悉各种类型的有理数加法。

-利用数轴辅助理解，提高解题效率。

-分析错误原因，总结经验教训。课后作业1.计算题：

-3/4+(-2/3)

-答案：1/12

-解释：此题考查异号有理数的加法运算，需要先找到公共分母，然后分别相加分子，最后化简得到结果。

2.应用题：

-小明的温度计上显示为-5℃，之后温度上升了8℃。求现在温度计上的温度。

-答案：3℃

-解释：此题考查有理数加法在实际问题中的应用，需要将温度上升视为正数加法。

3.数轴题：

-在数轴上表示出点A在-2，点B在3，求点A和点B之间的距离。

-答案：5

-解释：此题通过数轴考查有理数加法的应用，点A到点B的距离可以通过计算3-(-2)得到。

4.简化表达式：

-简化表达式：(-3)+4-(-2)

-答案：3

-解释：此题考查有理数加法的结合律和交换律，可以通过先去括号，再进行加法运算简化表达式。

5.解决方程：

-解方程：x-(3/4)=2+(1/2)

-答案：x=3.25

-解释：此题考查有理数加法在解方程中的应用，需要将方程两边的有理数加法运算先进行，然后求解未知数x。教学反思与总结在本次有理数加法的教学中，我尝试了多种教学方法，如情境导入、案例分析、小组讨论等，旨在激发学生的学习兴趣和主动性。从整个教学过程来看，我发现学生们对有理数加法的概念和运算规则有了较为深入的理解，尤其是通过数轴的直观演示，他们能够更好地把握正负数的加法运算。

在教学策略方面，我注重了理论与实践的结合，让学生在动手操作中感受有理数加法的实际应用。这种教学方式得到了学生的积极反馈，他们在分组讨论和实验操作中表现出了较高的参与热情。然而，我也注意到，在引导学生发现问题和解决问题的过程中，我的引导语还需更精准，以帮助学生更快地进入思考状态。

在教学管理方面，我努力营造了一个轻松、和谐的学习氛围，鼓励学生提问和表达观点。但在小组讨论环节，我发现部分学生的讨论并未深入，可能是因为我对讨论主题的设定不够明确，或是没有充分调动每个学生的参与积极性。

对于教学效果，我认为学生们在知识掌握方面表现良好，能够熟练运用加法运算律，解决一些实际问题。在技能方面，他们通过数轴的使用，增强了空间想象力和逻辑思维能力。在情感态度上，学生们对待数学学习的积极性有所提高，对有理数加法的畏惧感也减少了。

然而，教学中仍存在一些不足。例如，部分学生对负数加法的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强针对性训练。此外，对于学习困难的学生，我需要更多地关注他们的学习进度，给予个别辅导。

针对这些问题，我计划在今后的教学中采取以下改进措施：

1.对负数加法的讲解，增加实例和练习题，帮助学生巩固理解。

2.在小组讨论环节，明确讨论主题和目标，引导每位学生积极参与。

3.加强课堂互动，关注学习困难学生的需求，提供个性化指导。

4.定期进行教学反思，不断调整和优化教学方法，以提高教学效果。课堂小结，当堂检测在本次有理数加法的教学中，我们重点学习了以下几个知识点：

1.有理数的定义和分类

2.有理数加法的概念和运算规则

3.加法运算的交换律和结合律

4.数轴上有理数的加法表示

5.有理数加法的实际应用和简便计算方法

为了检验学生的学习效果，我们进行以下当堂检测：

1.填空题：

-加法运算的交换律是：a+b=______。

-加法运算的结合律是：(a+b)+c=______。

-数轴上表示有理数加法时，同号相加向______移动，异号相加向______移动。

2.选择题：

-下列哪个选项是正确的有理数加法表达式？

A.3+(-2)=1

B.-4+5=-1

C.2/3+1/4=3/7

D.-3/5+2/5=-1/5

3.计算题：

-计算：(-3/4)+(5/6)

-计算：-7+4-(-2)

4.应用题：

-小明的温度计上显示为-5℃，之后温度上升了8℃。求现在温度计上的温度。

-小华的储蓄罐里有5元，他每天存入3元，问他存了5天后有多少钱？

5.数轴题：

-在数轴上表示出点A在-2，点B在3，求点A和点B之间的距离。板书设计①有理数的加法

-有理数的定义

-有理数的分类

-加法的概念和运算规则

②加法运算律

-加法交换律：a+b=b+