分式与分式方程单元测试

分式与分式方程检测题姓名_____________________分数_______________________一、选择题（每小题3分，共30分）1．不论取何值，下列分式中一定有意义的是()A．B．C．D．2．分式，，，中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值()A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的C.扩大为原来的9倍D.不变4．当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（）A．2B．C．1D．5．化简（1+）÷的结果是（）A．a+1B．C．D．a﹣16．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±28．若已知分式的值为0，则x﹣2的值为（）.A．或﹣1B．或1C．﹣1D．19．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，310．为保证某高速公路在2014年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共30分）11．代数式有意义，则字母x的取值范围是____________________.12．化简：（1＋）÷的结果为_______________________．13．用换元法解方程，设，那么原方程化为关于y的整式方程是________________________．14．已知，则____________．15．若m+n=1，mn=2，则的值为______________________．16．若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是_______________________17．已知关于的方程的解是负数，则m的取值范围为_______________________．18．若关于x的方程－＝0有增根，则增根x=_______________.19．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是______________________.20．教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是_______________千克.三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（7分）先化简，再求值：，其中．22．（7分）（1）计算：（2）化简：23.（7分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取。24．（7分）我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米．分别求出列车及轮船的平均日速．（10分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：小琼步行步与小刚步行步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？26．（10分）在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天．(l)求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？(2)若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？27．（12分）某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．