2023四年级数学上册 8 数学广角-优化第3课时 优化3：田忌赛马问题教案 新人教版

2023四年级数学上册8数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题教案新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为四年级数学上册第8单元“数学广角——优化”的第3课时，内容涉及“优化3：田忌赛马问题”。学生将通过本节课的学习，了解田忌赛马问题的背景和解决策略，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了图形的对称性、排列组合等基本知识，本节课将在这些知识的基础上，通过田忌赛马问题，引导学生运用所学的知识解决实际问题，培养他们的知识运用能力。同时，本节课的学习也将为学生后续的学习，如更复杂的优化问题等，打下坚实的基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、问题解决和数据分析四个方面。通过学习田忌赛马问题，学生将能够运用所学的排列组合知识，分析问题、建立模型，并运用逻辑推理得出解决问题的策略。同时，学生的问题解决能力和数据分析能力也将得到锻炼，他们能够从实际问题中提取关键信息，通过数据分析，找出解决问题的最优策略。总之，本节课将帮助学生建立数学与实际问题之间的联系，提升他们的数学应用能力和思维品质。学情分析本节课的教学对象为四年级学生，他们在前期的学习中已经掌握了图形的对称性、排列组合等基本知识，对于问题的解决有一定的基础。然而，在问题解决能力的培养上，部分学生可能还存在一定的困难，他们在面对实际问题时，往往不知道如何提取关键信息，如何运用所学的知识去解决问题。因此，在本节课的学习中，教师需要关注这部分学生，引导他们学会从实际问题中提取关键信息，运用所学的知识去解决问题。

在逻辑推理方面，大部分学生已经具备了基本的理解和分析能力，他们能够理解田忌赛马问题的基本原理，并能够运用逻辑推理去分析问题。然而，部分学生在面对复杂的问题时，可能还存在一定的困难，他们的逻辑推理能力还有待提高。因此，在本节课的学习中，教师需要关注这部分学生，引导他们通过画图、列表等方式，清晰地表达自己的思考过程，提高他们的逻辑推理能力。

在数据分析方面，大部分学生已经具备了基本的数据处理能力，他们能够理解数据分析的基本概念，并能够运用数据分析去解决问题。然而，部分学生在面对复杂的数据时，可能还存在一定的困难，他们的数据分析能力还有待提高。因此，在本节课的学习中，教师需要关注这部分学生，引导他们学会从数据中提取关键信息，运用数据分析去解决问题。

在行为习惯方面，部分学生可能还存在上课注意力不集中、课堂参与度不高的问题。这对课程的学习产生了一定的影响，教师需要关注这部分学生，通过设计有趣的教学活动，激发他们的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。同时，教师还需要引导学生养成良好的学习习惯，如按时完成作业、认真听讲、积极思考等，以提高他们的学习效果。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

为了达到本节课的核心素养目标，我将采用讲授法、案例研究法、项目导向学习法和讨论法等教学方法。讲授法主要用于向学生传授田忌赛马问题的背景知识和解决策略。案例研究法将帮助学生通过分析具体的案例，培养他们的逻辑推理和数据分析能力。项目导向学习法将使学生能够通过参与和实践，提高他们的问题解决能力。讨论法将促进学生之间的交流和合作，培养他们的沟通能力。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

-角色扮演：学生将扮演田忌和齐王，通过模拟赛马比赛，亲身体验问题解决的过程，增强对问题的理解。

-小组讨论：学生将被分成小组，讨论并分析不同的赛马策略，培养他们的团队合作和问题解决能力。

-游戏设计：学生将设计自己的赛马游戏，通过游戏的方式应用所学的知识，提高他们的实践操作能力。

-解决问题竞赛：学生将参与解决问题竞赛，鼓励他们积极思考，寻找最优解，增强他们的竞争意识和问题解决能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了支持教学活动和促进学生的学习，我将使用以下教学媒体和资源：

-PPT：通过PPT展示田忌赛马问题的背景知识、案例分析和解决问题的步骤，帮助学生清晰地理解问题。

-视频：播放相关的视频资料，如赛马比赛的实况录像，以增强学生对问题的真实感受。

-在线工具：使用在线工具，如数学软件或在线讨论平台，帮助学生进行数据分析、建模和交流讨论，提高他们的技术应用能力。

-实物教具：使用实物教具，如马偶和棋盘，进行角色扮演和游戏设计，增强学生的直观感知和实践操作能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“田忌赛马问题”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“田忌赛马问题”的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“田忌赛马问题”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“田忌赛马问题”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“田忌赛马问题”的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解决问题的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解决问题的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“田忌赛马问题”的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解决问题的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“田忌赛马问题”的知识点，掌握解决问题的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“田忌赛马问题”，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“田忌赛马问题”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“田忌赛马问题”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-案例分析：提供多个不同领域的案例，如体育比赛、商业竞争等，让学生分析其中的优化策略，并撰写案例分析报告。

-数学游戏：介绍一些与优化相关的数学游戏，如贪吃蛇、俄罗斯方块等，让学生在游戏中应用优化策略。

-编程实践：提供一些编程任务，如编写算法解决优化问题，让学生通过编程实践来加深对优化策略的理解。

-学术研究：推荐一些与优化相关的学术研究论文，让学生了解优化策略在各个领域的应用和发展。

2.拓展建议

-学生可以利用网络资源，如学术期刊、专业网站等，查找与优化相关的最新研究成果，了解优化策略在不同领域的应用和发展趋势。

-学生可以尝试自己设计一些优化问题，并通过实际操作或编程来求解，以此来培养自己的创新能力和解决问题的能力。

-学生可以参加一些与优化相关的竞赛或活动，如数学建模竞赛、编程竞赛等，通过竞赛来提高自己的优化策略应用能力。

-学生可以阅读一些与优化相关的书籍，如《优化算法与应用》、《运筹学》等，深入了解优化策略的理论基础和实际应用。

拓展资源的使用可以帮助学生更好地理解和应用优化策略，培养他们的创新能力、问题解决能力和实际应用能力。同时，拓展资源的使用也可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性和主动性。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生根据田忌赛马问题的解决策略，设计一个自己的赛马游戏，并说明游戏中的优化策略。

2.请学生分析一个实际问题，并运用所学的优化策略来解决问题，写一篇分析报告。

3.请学生通过编程实践，实现一个优化算法，解决一个具体的优化问题。

4.请学生阅读一篇与优化相关的学术研究论文，并撰写读后感。

作业反馈：

1.对学生的赛马游戏设计进行批改和反馈，指出游戏中的优化策略是否合理，并提出改进建议。

2.对学生的分析报告进行批改和反馈，指出分析中的不足之处，并提出改进建议。

3.对学生的编程实践进行批改和反馈，指出编程中的错误和不足，并提出改进建议。

4.对学生的读后感进行批改和反馈，指出读后感中的不足之处，并提出改进建议。内容逻辑关系①本节课的重点知识点是田忌赛马问题的解决策略。通过分析田忌赛马问题的案例，学生能够理解和掌握如何运用优化策略来解决问题。

②板书设计应简洁明了，突出田忌赛马问题的解决策略。可以设计一个思维导图，将田忌赛马问题的解决策略分为几个关键步骤，如分析问题、建立模型、选择策略、验证策略等。

③为了帮助学生理解和记忆田忌赛马问题的解决策略，可以设计一些关键词语和句子，如“田忌赛马问题”、“优化策略”、“分析问题”、“建立模型”、“选择策略”、“验证策略”等。这些关键词