《统计学原理贾俊平》课件

《统计学原理贾俊平》课件contents目录统计学基本概念与原理数据收集与整理方法描述性统计分析方法概率论基础知识回顾推断性统计分析方法时间序列分析与预测技术01统计学基本概念与原理统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学定义通过对数据的分析和解释，揭示数据背后的规律，为决策提供依据。统计学作用统计学定义及作用定类数据、定序数据、定距数据、定比数据。名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。数据类型与测量尺度测量尺度数据类型

总体与样本概念辨析总体研究对象的全体个体所构成的集合。样本从总体中随机抽取的一部分个体所构成的集合。总体与样本的关系样本是总体的一个子集，用于推断总体的特征。03相关关系与因果关系的区别相关关系是两个变量之间的统计关系，而因果关系是一个变量对另一个变量的影响关系。01变量类型自变量、因变量和控制变量。02变量关系描述方法相关关系、函数关系和因果关系。变量关系描述方法02数据收集与整理方法通过直接调查、观察或实验等手段获得的第一手数据。原始数据二手数据收集途径通过查阅已有的文献资料、数据库或公开统计数据等获得的间接数据。包括问卷调查、访谈、观察、实验、文献查阅等多种方法。030201数据来源及收集途径明确调查目的、选择合适的调查对象、设计合理的问卷结构和问题表述。设计原则包括封闭式问题、开放式问题、量表式问题等，应根据调查目的和对象特点选择。问题类型注意问卷的排版和美观度、提供清晰的填写说明、确保问卷的匿名性和保密性。实施技巧调查问卷设计与实施技巧包括检查数据一致性、处理无效值和缺失值等，以保证数据质量。数据清洗对数据进行必要的转换，如标准化、归一化等，以满足分析需求。数据转换根据分析目的，对数据进行筛选和分类，提取出有用的信息。数据筛选数据清洗和预处理过程图形展示利用图表等可视化工具将数据呈现出来，更加直观和易于理解。表格整理将数据按照一定格式整理成表格，便于查看和比较。报告撰写根据分析结果，撰写简明扼要的报告，对数据和结论进行解释和说明。数据整理成表格或图形展示03描述性统计分析方法算术平均数适用于数值型数据，反映数据的平均水平。中位数适用于顺序数据，刻画数据的中心位置。众数适用于分类数据，表示数据分布的峰值。集中趋势度量指标介绍四分位数间距上四分位数与下四分位数之差，反映中间50%数据的离散程度。方差与标准差衡量数据波动大小的常用指标，方差是数据与均值之差的平方的平均值，标准差是方差的平方根。极差最大值与最小值之差，简单明了但易受极端值影响。离散程度度量指标讲解偏态系数刻画数据分布偏斜方向和程度的统计量，正值为右偏，负值为左偏。峰态系数描述数据分布峰度特征的统计量，正常峰度时接近0，尖峰时大于0，平峰时小于0。偏态和峰态特征描述方法交叉表分析用于研究两个分类变量之间的关系，通过交叉表可以直观地看出不同类别之间的频数分布。卡方检验用于检验两个分类变量是否独立，即检验观测频数与期望频数之间的差异是否显著。交叉表分析和卡方检验应用04概率论基础知识回顾对于互斥事件，其并事件的概率等于各事件概率之和。加法定理对于相互独立的事件，其交事件的概率等于各事件概率之积。乘法定理在已知某事件发生的条件下，另一事件发生的概率。条件概率用于解决复杂事件的概率计算问题。全概率公式和贝叶斯公式事件概率计算法则随机变量是定义在样本空间上的实值函数，具有可测性和分布函数等性质。随机变量的定义和性质包括0-1分布、二项分布、泊松分布等。离散型随机变量及其分布律包括均匀分布、指数分布、正态分布等。连续型随机变量及其概率密度函数通过变换法则求解新随机变量的分布。随机变量的函数的分布随机变量及其分布函数期望值的定义和性质期望值反映了随机变量取值的平均水平，具有线性性质等。方差反映了随机变量取值的离散程度，具有可加性性质等。包括二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。通过定义或公式求解，应用于风险评估、决策分析等领域。方差的定义和性质常见分布的期望值和方差期望值和方差的计算方法和应用举例期望值和方差求解过程大数定律揭示了当试验次数足够多时，频率稳定于概率的现象，为统计推断提供了理论依据。中心极限定理阐明了当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布，为参数估计和假设检验提供了重要方法。大数定律和中心极限定理的意义和应用在统计学中具有重要地位，应用于抽样调查、质量控制等领域。大数定律和中心极限定理05推断性统计分析方法通过样本数据推断总体参数的过程，包括点估计和区间估计两种方法。参数估计原理基于样本统计量构建的总体参数的估计区间，反映参数真实值落在该区间的概率。置信区间构建根据实际需求选择合适的置信水平，如95%或99%，以平衡估计精度和可靠性。置信水平选择参数估计原理及置信区间构建假设检验基本思想01在统计学中，假设检验是用于判断总体参数是否等于某个特定值或两个总体参数是否相等的一种方法。其基本思想是先对总体参数提出假设，然后利用样本信息判断假设是否成立。假设检验步骤02包括建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算p值并作出决策等步骤。两类错误03在假设检验中，可能会犯两类错误，即弃真错误和取伪错误。需要合理控制两类错误的概率。假设检验基本思想及步骤方差分析在比较均值差异中应用通过比较不同组别数据的方差来推断各组均值是否存在显著差异的方法。针对一个因素对因变量的影响进行方差分析。同时考虑多个因素对因变量的影响进行方差分析。通过方差分析表展示各组数据的变差来源及贡献程度。方差分析原理单因素方差分析多因素方差分析方差分析表回归分析原理一元线性回归多元线性回归回归模型检验回归分析在预测和控制中应用01020304通过建立自变量和因变量之间的回归模型来预测和控制因变量的方法。建立一个自变量和一个因变量之间的线性回归模型。建立多个自变量和一个因变量之间的线性回归模型。对建立的回归模型进行检验，包括拟合优度检验、方程显著性检验和变量显著性检验等。06时间序列分析与预测技术按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间变化的情况。时间序列定义长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。构成要素动态性、连续性、规律性、随机性。特点时间序列构成要素及特点123统计特性不随时间推移而变化的序列。平稳时间序列定义自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）。模型建立条件期望预测、最优线性预测等。预测方法平稳时间序列模型建立与预测非平稳时间序列处理方法非平稳时间序列定义统计特性随时间推移而变化的序列。处理方法差分法、对数变换法、季节调整法等，将非平稳序列转化为平稳序列。模型建立与预测在平稳