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20.1.1平均数第二十章数据的分析第1课时平均数和加权平均数
7654321
ABCD
如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球,你能让四个杯子中的小球数目相同吗?导入新课
重庆7月中旬一周的最高气温如下:1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗?2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗?一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.讲授新课
平均数与加权平均数一
问题:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试,他们的各项成绩如表所示:(1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?讲授新课乙的平均成绩为.显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲.我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.解:甲的平均成绩为,
算术平均数(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.
重要程度不一样!讲授新课2:1:3:4因为乙的成绩比甲高,所以应该录取乙.解:,4312
权思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗?一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.
归纳讲授新课(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译,则应该录取谁?
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.讲授新课3:3:2
:2
因为甲的成绩比乙高,所以应该录取甲.同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的权数不同,造成的录取结果截然不同.(4)将问题(1)、(2)、(3)比较,你能体会到权的作用吗?
数据的权能够反映数据的相对重要程度!讲授新课例1一次演讲比赛中,评委将从演讲内容,演讲能力,演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:请决出两人的名次.例题精析解:选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗?2.在实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等);归纳总结在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中,两名考生在笔试、面试中的成绩(百分制)如下图所示,你觉得谁应该被录取?(笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分)60%40%:64巩固练习解:根据题意,求甲、乙成绩的加权平均数,得答:因为_____>_____,所以_____将被录取.乙在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.
加权平均数的其他形式二讲授新课例2某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).解:这个跳水队运动员的平均年龄为:
=≈______(岁).答:这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.8162421414岁例题精析1、某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末数学测试中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均分为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少?巩固练习答:这两个班95名学生的平均分是82.4分.2.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元)如下表该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.30巩固练习课堂小结平均数与加权平均数算术平均数:加权平均数:
当堂达标1.一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4,13,24的权数分别是则这组数据的加权平均数是________.解析:10173.某次歌唱比赛,两名选手的成
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