新高考数学二轮复习解答题培优练习专题01 数列求通项（数列前n项和Sn法、数列前n项积Tn法）(典型题型归类训练)（原卷版）

专题01数列求通项（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）(典型题型归类训练)目录TOC\o"1-2"\h\u一、必备秘籍 1二、典型题型 2题型一：SKIPIF1<0法：角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0 2题型二：SKIPIF1<0法：角度2：将题意中的SKIPIF1<0用SKIPIF1<0替换 3题型三：SKIPIF1<0法：角度3：已知等式中左侧含有：SKIPIF1<0 4题型四：SKIPIF1<0法：角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的关系 5题型五：SKIPIF1<0法：角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的关系 6三、数列求通项（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）专项训练 6一、必备秘籍1对于数列SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和记为SKIPIF1<0；①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0②：SKIPIF1<0SKIPIF1<0法归类角度1：已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系；或SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例子：已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0角度2：已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系；或SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系SKIPIF1<0替换题目中的SKIPIF1<0例子：已知SKIPIF1<0；已知SKIPIF1<0角度3：已知等式中左侧含有：SKIPIF1<0作差法（类似SKIPIF1<0）例子：已知SKIPIF1<0求SKIPIF1<02对于数列SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项积记为SKIPIF1<0；①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②：SKIPIF1<0SKIPIF1<0法归类角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的关系角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例子：SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项之积SKIPIF1<0.角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的关系角度1：用SKIPIF1<0替换题目中SKIPIF1<0例子：已知数列SKIPIF1<0的前n项积为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.二、典型题型题型一：SKIPIF1<0法：角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例题1．（2023秋·江苏·高三校联考阶段练习）记SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)记SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的通项公式；例题2．（2023春·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；例题3．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）已知等比数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；例题4．（2023秋·江苏无锡·高二江苏省南菁高级中学校考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；题型二：SKIPIF1<0法：角度2：将题意中的SKIPIF1<0用SKIPIF1<0替换例题1．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；例题2．（2023秋·河北唐山·高二校考期末）已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；例题3．（2023秋·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）已知各项均为正数的数列SKIPIF1<0的首项SKIPIF1<0，其前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．(1)求SKIPIF1<0；例题4．（2023秋·安徽滁州·高三校考期末）记首项为SKIPIF1<0的数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0(1)证明：数列SKIPIF1<0是等差数列；题型三：SKIPIF1<0法：角度3：已知等式中左侧含有：SKIPIF1<0例题1．（2023春·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考阶段练习）已知数列{SKIPIF1<0}满足：SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；例题2．（2023秋·广东珠海·高三校考开学考试）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通项公式；例题3．（2023春·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中校考阶段练习）在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项SKIPIF1<0；例题4．（2023春·福建厦门·高二厦门外国语学校校考期末）已知数列SKIPIF1<0为正项等比数列，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；题型四：SKIPIF1<0法：角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的关系例题1．（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项的积SKIPIF1<0(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；例题2．（2022秋·黑龙江大庆·高三阶段练习）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通项公式；例题3．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高三校考阶段练习）已知SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前n项的积，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前n项的和，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）.（1）求证：数列SKIPIF1<0是等差数列；（2）求SKIPIF1<0的通项公式.题型五：SKIPIF1<0法：角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的关系例题1．（2023·福建泉州·泉州七中校考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项的积记为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0(1)证明：数列SKIPIF1<0为等差数列;例题2．（2020春·浙江温州·高一校联考期中）设数列SKIPIF1<0的前n项积SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式；例题3．（2023秋·江苏·高二专题练习）已知数列SKIPIF1<0的前n项之积为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．(1)求证：数列SKIPIF1<0是等差数列；三、数列求通项（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）专项训练一、单选题1．（2023秋·江西·高三统考开学考试）设SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0取得最小值时，SKIPIF1<0（

）A．6 B．7 C．8 D．92．（2023秋·内蒙古包头·高三统考开学考试）已知SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积，若SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·浙江宁波·高一慈溪中学校联考期末）已知等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023秋·江西宜春·高二校考开学考试）若数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值与最小值的和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．3二、填空题5．（2023春·河南南阳·高二校考阶段练习）已知SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前n项积，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．三、解答题6．（2023春·湖南湘潭·高二湘潭县一中校联考期末）设数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通项公式；7．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）数列SKIPIF1<0的各项均为正数，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式．8．（2023春·山西朔州·高二怀仁市第一中学校校联考期末）已知等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通项公式；9．（2023春·江西九江·高二校考期末）记数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通项公式；10．（2023春·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期末）已知正项数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，满足：SKIPIF1<0.(1)计算SKIPIF1<0并求数列SKIPIF1<0的通项公式；11．（2023春·浙江杭州·高二校联考期中）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；12．（2023·江西南昌·江西师大附中校考三模）已知SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；13．（2023春·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考期中）设正项数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；14．（2023春·江西宜春·高二校联考期末）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；15．（2023·全国·高三专题练习）已知数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0