高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)1.3.2不等式的性质与解法(针对练习)(原卷版+解析)

第一章集合与常用逻辑用语、不等式1.3.2不等式的性质与解法（针对练习）针对练习针对练习一不等式的性质1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（

）A． B． C． D．2．若a，b，c为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（

）A． B． C． D．3．如果，则下列不等式中正确的是（

）A． B． C． D．4．设，，，则P、Q的大小为（

）A． B． C． D．5．若，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．a，b大小不确定针对练习二解一元二次不等式6．已知，，则（

）A． B． C． D．7．不等式的解集为（

）A． B．或C． D．或8．若则不等式的解是（

）A． B． C．或 D．或9．若，则不等式的解集是（

）A． B．C．或 D．或10．已知，关于的一元二次不等式的解集为（

）A．，或 B．C．，或 D．针对练习三由一元二次不等式的解确定参数11．若关于的不等式的解集为，则（

）A． B． C． D．或12．已知关于的不等式的解集是，则的值是（

）A． B．2 C．22 D．13．已知不等式的解集为，则a，b的值是（

）A．， B．， C．6，3 D．3，614．已知不等式的解集是，则实数a等于（

）A． B． C．5 D．1015．不等式的解集是或，则的值是（

）A．14 B．0 C． D．针对练习四一元二次方程根的分布问题16．关于的方程有两个正的实数根，则实数的取值范围是（

）.A． B．C． D．17．一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．18．要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是A． B．或 C．或 D．19．已知一元二次方程的两个根一个大于另一个小于，则实数的取值范围为A． B． C． D．20．一元二次方程有两个负根，则实数的范围为A． B． C． D．针对练习五一元二次不等式恒成立问题21．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是A． B． C． D．22．若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A． B． C． D．23．已知关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A． B． C． D．24．若不等式，对恒成立,则实数取值范围为A． B．C． D．25．已知关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A． B． C． D．针对练习六其他不等式26．（分式不等式）不等式的解集为（

）A． B．C． D．27．（绝对值不等式）记集合，，则等于（

）A． B．或 C． D．28．（根式不等式）不等式的解集是（

）A． B． C． D．29．（指数不等式）设集合，．则（

）A． B． C． D．30．（对数不等式）已知全集集合，则（）A． B． C． D．第一章集合与常用逻辑用语、不等式1.3.2不等式的性质与解法（针对练习）针对练习针对练习一不等式的性质1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】对于ABC，举例判断即可，对于D，利用不等式的性质判断【详解】对于A，若，则，所以A错误，对于B，若，则，所以B错误，对于C，若，则，所以C错误，对于D，因为为非零实数，所以，因为，所以，即，所以D正确，故选：D2．若a，b，c为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，结合特例法逐一判断即可.【详解】A：当时，显然不成立；B：当时，显然没有意义；C：当时，显然不成立；D：根据不等式的性质，由能推出，故选：D3．如果，则下列不等式中正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据，可判断，判断A；举特例可说明B,C,D的正误.【详解】对于A,,故，正确；对于B，取，则，错误；对于C，取，则，错误；对于D,取，则,D错误，故选:A4．设，，，则P、Q的大小为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用作差法计算可得；【详解】解：因为，，所以，所以；故选：A5．若，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．a，b大小不确定【答案】B【解析】【分析】根据作差比较法可得解.【详解】解：因为，所以．故选：B.针对练习二解一元二次不等式6．已知，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先解出不等式，即可根据并集定义求出.【详解】由，得，所以.故选：C.7．不等式的解集为（

）A． B．或C． D．或【答案】B【解析】【分析】将式子变形再因式分解，即可求出不等式的解集；【详解】解：依题意可得，故，解得或，所以不等式的解集为或故选：B．8．若则不等式的解是（

）A． B． C．或 D．或【答案】A【解析】【分析】转化原不等式可得，结合及一元二次不等式的解法求解即可.【详解】由可得，，，，故选：．9．若，则不等式的解集是（

）A． B．C．或 D．或【答案】D【解析】【分析】根据，化原不等式为，由一元二次不等式的解法，即可得出结果.【详解】因为，所以原不等式可化为，又方程的两根伟或，，所以解不等式可得或.故选：D.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题型.10．已知，关于的一元二次不等式的解集为（

）A．，或 B．C．，或 D．【答案】B【解析】【分析】由于，可将不等式转化为，即可求得不等式的解集.【详解】由于，依题意可化为，故不等式的解集为.故选：B【点睛】本题考查含参数二次不等式的解法，属于基础题.针对练习三由一元二次不等式的解确定参数11．若关于的不等式的解集为，则（

）A． B． C． D．或【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解集求得.【详解】由于不等式的解集为，所以，且.故选：C12．已知关于的不等式的解集是，则的值是（

）A． B．2 C．22 D．【答案】C【解析】【分析】转化为一元二次方程的两根问题，用韦达定理求出，进而求出答案.【详解】由题意得：2与3是方程的两个根，故，，所以.故选：C13．已知不等式的解集为，则a，b的值是（

）A．， B．， C．6，3 D．3，6【答案】B【解析】【分析】根据一元二次不等式的解集特点，再结合韦达定理建立关于的方程，解出方程即可【详解】由题意知得：和是方程的两个根可得：，，即，解得：，故选：B14．已知不等式的解集是，则实数a等于（

）A． B． C．5 D．10【答案】A【解析】【分析】由一元二次不等式的解集可得，即可求实数a.【详解】由题设，有，可得.故选：A.15．不等式的解集是或，则的值是（

）A．14 B．0 C． D．【答案】D【解析】【分析】由一元二次不等式的解集得到其对应方程的两个根，然后利用一元二次方程的根与系数关系列式求解．【详解】解：∵不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜﹣2}，∴一元二次方程2x2+mx+n＝0的两个根为3，﹣2．由根与系数关系得，解得：m＝﹣2，n＝﹣12．所以.故选：D．针对练习四一元二次方程根的分布问题16．关于的方程有两个正的实数根，则实数的取值范围是（

）.A． B．C． D．【答案】D【解析】由已知可得判别式△、对应的二次函数满足，即可求出的范围．【详解】解：方程有两个实数根，△，，的方程有两个正的实数根，对应的二次函数的开口向上，对称轴所以，可得，或，，故选：．【点睛】本题考查一元二次方程的根；熟练掌握一元二次方程中判别式确定根的存在，再由两根都是正数，结合根与系数的关系求解是解题的关键．17．一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据条件需满足，，对称轴即可求出m的取值范围.【详解】关于x的一元二次方程的两根均大于2，则,解得.故选：C.【点睛】本题考查一元二次方程的根的分布，属于基础题.18．要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是A． B．或 C．或 D．【答案】D【解析】【分析】由题意可得，二次函数的图象与轴的两个交点在的两边，则，由此求解关于的不等式得答案．【详解】解：方程对应的二次函数为，其图象是开口向上的抛物线，要使方程的一根比1大且另一根比1小，则抛物线与轴的两个交点在的两边，，即，解得．故选：．【点睛】本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，考查数学转化思想方法，灵活运用“三个二次”的结合是关键，属于基础题．19．已知一元二次方程的两个根一个大于另一个小于，则实数的取值范围为A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由题意利用一元二次方程根的分布与系数的关系列出不等式，即可求得实数的取值范围．【详解】令，则由题意可得，即，解得，故实数的取值范围为，故选A.【点睛】本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于中档题．20．一元二次方程有两个负根，则实数的范围为A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】两个负根可相等或不相等，可得；利用两根之和小于零，两根之积大于零，可构造不等式组，解不等式组求得结果.【详解】设的两个负根为则，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据一元二次方程根的分布求解参数范围问题，关键是能够根据根的分布得到判别式、两根之和与两根之积的不等式，属于常考题型.针对练习五一元二次不等式恒成立问题21．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】特值,利用排除法求解即可.【详解】因为当时，满足题意，所以可排除选项B、C、A，故选D【点睛】不等式恒成立问题有两个思路：求最值，说明恒成立参变分离，再求最值．22．若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A． B． C． D．【答案】D【解析】【详解】【分析】将不等式整理得对任意实数都成立，所以，解得故选D.23．已知关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A． B． C． D．【答案】D【解析】【详解】关于的不等式对任意实数都成立，则，解得，故选D.24．若不等式，对恒成立,则实数取值范围为A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用二次函数的图像和性质分析得，解不等式即得解.【详解】由与不等式对应的二次函数图像可知需满足故答案为D【点睛】本题主要考查不等式的恒成立问题，考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.25．已知关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A． B． C． D．【答案】D【解析】【详解】当时，原式成立；当时，，解得综上所述，故选针对练习六其他不等式26．（分式不等式）不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据分式不等式表示的意义即可求解.【详解】.故选：B.27．（绝对值不等式）记集合，，则等于（

）A． B．或 C． D．【答案】A【解析】【分析】解不等式求得集合，由此求得.【详解】或，所以或.，解得，所以.所以.故选：A28．（根式不等式）不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答