北师大版数学六年级下册-全套单元检测试卷

北师大版数学六年级下册单元检测第一单元测试卷时间:90分钟满分:100分分数:

一、我会填。(21分)1.5000立方厘米=()立方分米=()立方米1升=()立方分米=()毫升2.圆柱的上、下底都是(),而且面积大小(),上、下底之间的距离叫作圆柱的(),把圆柱的侧面沿高展开是一个(),它的长是圆柱的(),宽是圆柱的()。3.一个圆柱的底面直径是2米,高是2米,它的底面积是(),体积是()。4.将一张长是30厘米,宽是18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的(),圆柱的体积是圆锥体积的()。6.把一根长是20厘米的圆柱形钢材分成一样长的两段,表面积增加了20平方厘米,圆柱形钢材的体积是()立方厘米。7.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。8.甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍,乙圆柱的高是甲圆柱的13,乙圆柱的体积是甲圆柱的()9.把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是正方体的()%。10.一个圆锥的体积是16立方分米,如果高不变,底面半径缩小到原来的13,这时圆锥的体积是()二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.圆锥的侧面展开图是一个三角形。 ()2.把直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。 ()3.圆柱的侧面积等于底面积乘高。 ()4.圆柱的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。 ()5.从圆锥的顶点向底面垂直切割,所得到的横截面是等腰三角形。 ()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍后,高不变,体积扩大到原来的()。A.3倍 B.9倍 C.6倍2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,体积是()立方分米。A.50.24 B.100.48 C.643.把一个圆柱的侧面展开得到一个边长是4分米的正方形,这个圆柱的侧面积是()平方分米。A.16 B.50.24 C.100.484.把一团圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将()。A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的3倍 C.扩大到原来的6倍5.有18个铁圆锥,可以熔成()个与它等底等高的圆柱体。A.3 B.6 C.9四求出下面立体图形的体积。(20分)四、解决问题。(39分)1.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米,侧面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?(7分)2.在某座陵墓的一个大宫殿中,有四根圆柱形状的楠木柱,每根高是14.3米,直径是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆,涂油漆的面积一共是多少平方米?(8分)3.工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高是0.9米。这些沙有多少立方米?如果每立方米沙重1.7吨,这些沙重多少吨?(8分)4.一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长是6.28米,高是2米。如果将这些玉米堆成一个高是1米的圆锥形的玉米堆,圆锥的底面积是多少平方米?(8分)5.牙膏的出口处是直径为4毫米的圆形,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏,这样一支牙膏可用54次。该品牌的牙膏推出的新包装只是将出口处的直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多少次?(8分)参考答案一、1.50.00511000解析:本题考查的知识点是体积单位与容积单位之间的换算。根据它们之间的进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米,1立方分米=1升=1000毫升来计算。2.圆相等高长方形底面周长高解析:本题考查的知识点是圆柱各部分的名称和特点。根据圆柱的概念和特点进行填空即可。3.3.14平方米6.28立方米解析:本题考查的知识点是圆柱的底面积和体积的计算方法。计算圆柱的底面积就是求底面直径是2米的圆的面积,即3.14×(2÷2)2=3.14(平方米);底面积乘高就是圆柱的体积,即3.14×2=6.28(立方米)。4.540解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。把一张长方形白纸卷成一个圆柱,长方形白纸的面积就是圆柱的侧面积,即30×18=540(平方厘米)。5.133解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积就是圆锥体积的3倍,圆锥的体积就是圆柱体积的136.200解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把一根圆柱形钢材分成两段,就会增加两个底面,每个底面积是20÷2=10(平方厘米),原来圆柱形钢材的体积是10×20=200(立方厘米)。7.612解析:本题考查的知识点是圆柱的底面半径和高的变化引起侧面积和体积的变化。圆柱的侧面积=底面周长×高,底面半径扩大到原来的2倍,底面周长就扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积就扩大到原来的2×3=6倍;圆柱的体积=底面积×高,底面半径扩大到原来的2倍,底面积就扩大到原来的4倍,高扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的4×3=12倍。8.1解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍,甲圆柱的底面积就是乙圆柱的4倍,乙圆柱的高是甲圆柱的13,那么甲圆柱的体积就是乙圆柱的12倍,反过来,乙圆柱的体积就是甲圆柱的19.78.5解析:本题考查的知识点是圆柱的体积和正方体的体积的关系。把一个正方体削成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径等于正方体的棱长,高也等于正方体的棱长,假设正方体的棱长为6,它们的体积关系为3.14×(6÷2)2×66×6×610.16解析:本题考查的知识点是圆锥的底面半径的变化引起的体积的变化。圆锥的高不变,底面半径缩小到原来的13,底面积就缩小到原来的19,体积也缩小到原来的19,这时圆锥的体积为16×19=16二、1.✕解析:本题考查的知识点是圆锥的侧面展开图的形状。圆锥的侧面展开图是一个扇形,不是一个三角形,所以题中的说法是错误的。2.√解析:本题考查的知识点是圆锥的形成方法。把一个直角三角形沿一条直角边旋转一周,就可以得到一个圆锥,所以题中的说法是正确的。3.✕解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。圆柱的侧面展开图是一个长方形,圆柱的侧面积就是长方形的面积,长方形的长等于圆柱的底面周长,所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。4.√解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面展开图的形状。圆柱的底面周长和高相等时,侧面展开后是一个正方形,即3.14×3=9.42(厘米),9.42=9.42,所以题中的说法是正确的。5.√解析:本题考查的知识点是圆锥的横截面的形状。从圆锥的顶点向底面垂直切割,所得到的横截面是三角形,因为圆锥的侧面展开是一个扇形,所以切面的两边相等,是一个等腰三角形。三、1.B解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,底面积就扩大到原来的9倍,当高不变时,体积也扩大到原来的9倍。2.A解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的体积的关系。把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长,所以圆柱的体积是3.14×(4÷2)2×4=50.24(立方分米)。3.A解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。把圆柱的侧面展开是一个正方形,所以圆柱的侧面积等于正方形的面积,即4×4=16(平方分米)。4.A解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。把一团圆柱形的橡皮泥揉成圆锥形的,如果等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,体积相等,圆锥的高则是圆柱高的3倍。5.B解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以18个铁圆锥可以熔成圆柱的个数为18÷3=6(个)。四、8.5×4×3

=34×3

=102(立方分米)

3.14×(15÷2)2×12×13

=3.14×56.25×12×13

=706.5(1.6×1.6×1.6

=2.56×1.6

=4.096(立方米)3.14×(4÷2)2×10

=3.14×4×10

=125.6(立方厘米)解析:本题考查的知识点是长方体、圆锥、正方体和圆柱的体积的计算方法。长方体的体积=长×宽×高;圆锥的体积=底面积×高×13;正方体的体积=棱长×棱长×棱长;圆柱的体积=底面积×五、1.12.56÷2=6.28(厘米)6.28×6.28=39.4384(平方厘米)答:原来这个圆柱的侧面积是39.4384平方厘米。解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。圆柱的高增加2厘米,侧面积增加12.56平方厘米,原来圆柱的底面周长是12.56÷2=6.28(厘米);把圆柱的侧面展开是一个正方形,说明底面周长和高相等,那么正方形的面积就是圆柱的侧面积。2.3.14×1.7×14.3×4=5.338×14.3×4=305.3336(平方米)答:涂油漆的面积一共是305.3336平方米。解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。已知楠木柱的底面直径和高,求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积,用底面周长×高就是一根楠木柱的侧面积,再乘4就是一共涂油漆的面积。3.18.84×0.9×13×=16.956×13×=33.912(立方米)答:这些沙有33.912立方米。33.912×1.7=57.6504(吨)答:这些沙重57.6504吨。解析:本题考查的知识点是圆锥的体积的计算方法。圆锥的底面积×高×13就是每堆圆锥形沙的体积,再乘6就是6堆的体积;体积×每立方米的质量=一共的4.3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2÷13÷=3.14×1×2÷13÷=18.84(平方米)答:圆锥的底面积是18.84平方米。解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的计算方法。把圆柱形粮囤堆成圆锥形的,体积不变。圆柱(圆锥)的体积除以13,5.1厘米=10毫米3.14×(4÷2)2×10×54=3.14×4×10×54=6782.4(立方毫米)6782.4÷[3.14×(6÷2)2×10]=6782.4÷[3.14×9×10]=6782.4÷282.6=24(次)答:现在一支牙膏只能用24次。解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。由题意可知,这支牙膏的容积没有变,只是原来和现在每次挤出的牙膏的体积不同,所以使用的次数也不同。可先求出现在每次挤出的牙膏的体积,再求按现在每次挤出牙膏的量能用多少次。

第二单元测试卷（二）时间:90分钟满分:100分分数:

一、我会填。(24分)1.18的因数有(),写出1个用18的因数组成的比例()。2.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是37,另一个内项是()3.3.6×1.5=1.8×3,写成比例是()。4.若5a=4b,则a∶b=()。5.写出比值是1.2的两个比()和(),组成比例是()。6.用4,5,12和15组成的比例是()。7.在一幅地图上,用3cm代表150km,这幅图的比例尺是()。在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是8.5cm,则实际距离是()km。8.在一个比例中内项和外项都是整数,第一个比的比值是3,两个外项的积是12,这个比例是()。二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.在比例里,两个外项的积一定等于两个内项的积。 ()2.由两个比组成的式子叫比例。 ()3.一个图形放大或缩小后,大小发生了变化,形状没变。 ()4.一幅地图的比例尺为100∶1,表示图上距离是实际距离的100倍。 ()5.一幅地图中,用1厘米表示40千米,这幅地图的比例尺是1∶4。 ()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.一个长是4cm,宽是2cm的长方形按4∶1的比放大,得到的图形的面积是()cm2。A.32 B.72 C.1282.与14∶16能组成比例的是()。A.16∶14 B.13∶12 C.28∶323.一个长方形按4∶1的比放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是()。A.周长扩大到16倍 B.周长缩小到116 C.面积扩大到164.下面第()组的两个比能组成比例。A.8∶7和14∶16 B.0.6∶0.2和3∶1 C.19∶110和10∶95.把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上,直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是()。A.1∶2 B.2∶1 C.20∶1四、解比例。(15分)8∶30=24∶x 3∶5=(x+6)∶20 8∶21=0.4∶x五、操作题。(11分)1.电影院在中心广场北偏东60°方向,实际距离约240米的位置。图书馆在电影院的正西方约200米的位置。请在图中标出所在地。(5分)2.画出下面三角形按2∶1的比放大和梯形按1∶2的比缩小后的图形。(6分)六、解决问题。(30分)1.配制一种药水,药粉和水的比是1∶80,4.5千克药粉可配制出多少千克药水?(6分)2.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地图上,量得四子王旗与北京之间的距离是3厘米,这两地之间的实际距离大约是多少千米?(6分)3.甲、乙两地之间的实际距离是640千米,在图上只有32厘米,在同一比例尺的地图上,乙、丙两地之间的图上距离是12厘米,乙、丙两地之间的实际距离是多少千米?(6分)4.在11000的平面图上,量得一块长方形操场的长是24厘米,宽是18厘米,这块长方形操场的实际周长是多少千米?(6分)5.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的数量的比是3∶5。这批树苗一共有多少棵?(6分)参考答案一、1.1,2,3,6,9,18(答案不唯一)1∶2=9∶18解析:本题考查的知识点是比例的应用。从18的因数中写出两个比值相等的比,再组成比例即可。2.7解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。两个外项互为倒数,则两个内项也互为倒数,乘积是1,另一个因数就是1÷37=73.(答案不唯一)3.6∶1.8=3∶1.5解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以相乘的两个数作相同的项即可。4.4∶5解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以相乘的两个数作相同的项即可。5.(答案不唯一)6∶518∶156∶5=18∶15解析:本题考查的知识点是比例的组成。写比例时,只要比的前项除以后项是1.2即可。6.(答案不唯一)4∶5=12∶15解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为4×15=5×12,所以写出的比例只要4和15作相同的项,5和12作相同的项即可。7.1∶5000000425解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。比例尺是图上距离与实际距离的比,即150km=15000000cm,3∶15000000=1∶5000000;求实际距离用图上距离乘1厘米表示的实际距离即可。8.12∶4=3∶1解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为两个外项的积是12,所以这个比例中所有的项是12的因数,从中选择比值是3的两个比组成比例。二、1.解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以题目中的说法正确。2.✕解析:本题考查的知识点是比例的组成。表示两个比相等的式子叫作比例,只有两个比相等才能组成比例,所以题目中的说法是错误的。3.√解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。图形按照一定的比放大或缩小后,原来边长的关系不变,所以大小发生了变化,形状不变。4.√解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。比例尺表示图上距离和实际距离的比,比的前项是100,100÷1=100,所以图上距离是实际距离的100倍。5.✕解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。图上距离比实际距离时,要先统一单位,再化成最简整数比,即40千米=4000000厘米,比例尺是1∶4000000。三、1.C解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。长方形按4∶1的比放大,就是把边长分别放大到4倍,即4×4=16(厘米),2×4=8(厘米),放大后图形的面积是16×8=128(平方厘米)。2.C解析:本题考查的知识点是比例的组成。先求出14∶16的比值,再分别求出备选答案中每个比的比值,与14∶16比值相等的可以与14∶16组成比例。3.C解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。设这个长方形的长为2、宽为1,则按4∶1的比放大后所得长方形的长为8、宽为4,面积为32,即面积放大到16倍。4.B解析:本题考查的知识点是比例的应用。分别计算每组中两个比的比值,比值相等的两个比可以组成比例。5.C解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。先统一图上距离和实际距离的单位,4毫米=0.4厘米,8∶0.4=20∶1。四、8∶30=24∶x

解: x=24×30÷8

x=90

3∶5=(x+6)∶20

解: 5x=3×20-30

5x=30

x=68∶21=0.4∶x解: x=21×0.4÷8 x=1.05解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。根据比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积解比例即可。五、1.8000厘米=80米240÷80=3(厘米)200÷80=2.5(厘米)解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。根据实际距离和比例尺计算出图上距离,在图上表示出位置即可。2.解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。按2∶1的比放大,就是把图形各边长放大到2倍;按1∶2的比缩小,就是把图形各边长缩小到12六、1.解:设4.5千克药粉可配制出x千克药水。1∶(1+80)=4.5∶x x=4.5×81 x=364.5答:4.5千克药粉可配制出364.5千克药水。解析:本题考查的知识点是比例的应用。由已知条件可知药粉和药水的比一定,根据这个比值列出比例。2.3×15000000=45000000(厘米)=450(千米)答:这两地之间的实际距离大约是450千米。解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。实际距离等于图上距离乘1厘米表示的实际距离。3.解:设乙、丙两地之间的实际距离是x千米。12∶x=32∶640 x=12×640÷32 x=240答:乙、丙两地之间的实际距离是240千米。解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。因为是在同一比例尺的地图上,甲、乙两地之间的图上距离与实际距离的比和乙、丙两地之间的图上距离与实际距离的比相等,根据这个条件即可列出比例。4.24×1000=24000(厘米)=0.24(千米)18×1000=18000(厘米)=0.18(千米)(0.24+0.18)×2=0.42×2=0.84(千米)答:这块长方形操场的实际周长是0.84千米。解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。根据图上距离和比例尺求出实际的长和宽,根据长方形的周长公式计算实际的周长即可。5.3+5=8136÷5=136÷17=320(棵)答:这批树苗一共有320棵。解析:本题考查的知识点是比例的应用。由剩下的与已栽的数量的比是3∶5可知,栽了总数的58,由第一天栽了总数的15,可知第二天栽了总数的58-15,正好是

第三单元测试卷时间:90分钟满分:100分分数:

一、我会填。(26分)1.钟表的时针从指向6到指向9,时针绕钟表的中心旋转了()度。2.把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称图形,图形的大小均()。3.用“平移”或“旋转”来描述下面的现象。4.长方形向()平移了()格;六边形向()平移了()格;五角星向()平移了()格。(导学号09232082)二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(14分)下列各题中图形的旋转都是绕中心点进行的。1.图A向右平移5格得到图B。 ()2.图A逆时针旋转90度,再向右平移5格得到图B。 ()3.图B顺时针旋转90度,再向左平移5格得到图C。 ()4.图B逆时针旋转90度,向下平移3格,再向左平移5格得到图C。 ()5.图C顺时针旋转90度,再向右平移8格得到图D。 ()6.图B顺时针旋转180度,向下平移3格,再向右平移3格得到图D。 ()7.图A顺时针旋转90度,向下平移3格,再向右平移8格得到图D。 ()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(12分)1.钟面上分针和时针的转动是(),电梯的运动是()。A.平移B.旋转C.放大D.缩小2.下列运动属于平移现象的是()。A.推开教室的门B.用扳手拧螺丝C.汽车在公路上行驶3.由图(1)不能变为图(2)的方法是()。A.图(1)绕点O逆时针方向旋转90°得到图(2)B.图(1)绕点O顺时针方向旋转90°得到图(2)C.图(1)绕点O逆时针方向旋转270°得到图(2)D.以线段OP所在的直线为对称轴画图(1)的轴对称图形得到图(2)4.下列图形中,由通过平移得到的是()。四、画出房子向右平移5格,小船向下平移4格后的图形。(12分)五、在方格里画出图形先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移4格后的图形。(12分)六、如下图,这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的?是由这个图案旋转了多少度?旋转了几次呢?(12分)七、请你用图(1)的四块拼板,在图(2)中拼出图(3),并说一说你的操作过程。(12分) 参考答案一、1.90解析:本题考查的知识点是图形的旋转的应用。在钟面上,一共有12个大格,共360°,每个大格是30°,时针从指向6到指向9,一共绕钟表的中心旋转了3个大格,就是30°×3=90°。2.不变解析:本题考查的知识点是图形运动的特点。图形在平移、旋转和轴对称过程中,本身的形状和大小都不变。3.平移旋转平移旋转旋转解析:本题考查的知识点是图形的运动方式的区分。物体沿着一条直线平行运动的方式叫作平移,如拨算珠、推拉抽屉等;物体绕一个轴做圆周运动的方式叫作旋转,如转动方向盘,转动的飞机螺旋桨,转动的风车。4.上6左5下6解析:本题考查的知识点是图形的平移的应用。根据给出的箭头找出图形平移的方向,再数出平移的格数。二、1.✕2.√3.✕4.√5.✕6.√7.√解析:本题考查的知识点是图形的旋转和平移的应用。根据不同的描述判断图形的运动,看是否与图形的位置相符合。三、1.BA解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。根据不同的运动特点选择运动方式。2.C解析:本题考查的知识点是平移的意义。根据平移的定义:物体沿着一条直线平行运动的方式,判断汽车在公路上行驶属于平移现象。3.A解析:本题考查的知识点是图形的运动的应用。图(1)绕点O逆时针方向旋转90°后不能得到图(2)。4.C解析:本题考查的知识点是图形的平移的应用。图形平移后本身的方向不变,故答案为C。四、解析:本题考查的知识点是图形平移的方法。平移图形是找到几个顶点,数出运动的格数,画出相应的图形。五、解析:本题考查的知识点是图形的旋转和平移的方法。旋转是抓住旋转中心不动,平移是找出几个顶点数方格。六、如下图,可以看作是由一个长方形ABOC通过5次旋转得到的,每次旋转的角度都是60°。解析:本题考查的知识点是图形的旋转的应用。解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。参考上图,OC和OD之间的夹角是360°÷6=60°,所以整个图形可以看作是由长方形ABOC绕点O旋转60°,再将得到的图形按同样的方式旋转,总共5次以后得到的。七、将图(1)中左上角的一块绕某一点按顺时针旋转90°拼在图(2)的左上角;将图(1)中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图(2)的左下角;将图(1)中左下角的一块绕某一点按顺时针(或逆时针)旋转180°拼在图(2)的右下角;最后将图(1)中右下角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图(2)的右上角。解析:本题考查的知识点是图形的旋转的应用。本题重点考查灵活运用所学知识解决问题的能力和用科学、规范的语言对过程进行表述的能力。先观察图(1)中的4部分别是图(2)中的哪部分再说明分别需要怎样运动得到图(2)。

第四单元测试卷时间:90分钟满分:100分分数:

一、我会填。(21分)1.六年级的同学排队做广播操,每行的人数和排成的行数成()比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成()比例;3x=y,x和y成()比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成()比例。2.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需的时间成()比例。3.笔记本的单价一定,数量和总价成()比例。4.工作效率一定,工作时间和工作总量成()比例。二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。 ()2.甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数成正比例。 ()3.一批货物,运走的和剩下的成反比例。 ()4.如果ab+5=20,则a与b成反比例。 ()5.表示正比例的图像是一条直线。 ()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(8分)1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量()成比例的量。A.一定是 B.一定不是 C.不一定是2.表示a和b这两种量成反比例的关系式是()。A.a+b=8 B.a-b=8 C.a×b=83.如果xy-3=k+6,当k一定时,x和y()。A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例4.一根绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分()。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例四、下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶的时间和路程的统计。(13分)1.这两个统计图中的时间和路程各成什么比例?(7分)2.你感觉哪个车的速度快?为什么?(6分)五、操作题。(18分)妈妈去买苹果,苹果的总价和购买的数量如下:数量/千克24581012总价/元816203240481.妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗?为什么?(6分)2.根据表中数据,在下图中描出总价和购买的数量所对应的点,再把它们用线连起来。(6分)3.看上图判断,妈妈买5千克苹果需要多少元?60元可以买多少千克苹果?(6分)六、用比例的知识解决下列问题。(30分)1.一种农药,用药液和水按1∶100配制而成。要配制这种农药505千克,需要药液多少千克?(7分)2.一辆汽车从甲城开往乙城,每时行45千米,5时到达。返回时,每时行驶50千米,几时回到甲城?(7分)3.小林调制了两杯盐水,第一杯用了20克食盐和240毫升水。按照第一杯的比例,第二杯30克食盐应用多少毫升的水?(8分)4.已知两个数量A、B满足等式1A×8=18×B,数量A和B成不成比例?如果成比例,成什么比例?为什么?(8分参考答案一、1.反正正正解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。两种相关联的量的积一定,这两种量就成反比例;两种相关联的量的比值一定,这两种量就成正比例。2.反解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。因为小林骑车的速度×时间=从家到学校的路程(一定),所以他骑车的速度和所需的时间成反比例。3.正解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为总价∶数量=笔记本的单价(一定),所以数量和总价成正比例。4.正解析:本题考查的知识点是正比例的应用。因为工作总量∶工作时间=工作效率(一定),所以工作时间和工作总量成正比例。二、1.√解析:本题考查的知识点是对比例的认识。边长×边长=正方形的面积(一定),正方形的面积一定了,正方形的边长也就确定了,所以正方形的边长和边长不成比例。2.✕解析:本题考查的知识点是反比例的应用。因为甲数和乙数互为倒数,所以乘积是1,所以甲数和乙数成反比例。3.✕解析:本题考查的知识点是对比例的认识。因为运走的+剩下的=一批货物(一定),所以运走的和剩下的不成比例。4.√解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。ab+5=20,ab=20-5=15,所以a和b成反比例。5.✕解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。正比例图像是一条过原点的直线。三、1.C解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。如一批货物,运走的增加,剩下的会减少,它们的和一定,这两种量不成比例。2.C解析:本题考查的知识点是反比例的应用。成反比例的两种量的积一定,故答案为C。3.A解析:本题考查的知识点是反比例的应用。xy-3=k+6,xy=k+6+3=k+9(一定),所以x和y成反比例。4.C解析:本题考查的知识点是对比例的认识。因为剪去的部分+剩下的部分=一根绳子的长度(一定),所以剪去的部分和剩下的部分不成比例。四、1.时间和路程都成正比例。解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为它们的图像都是过原点的直线。2.甲车的速度快。行的路程相等(15千米),甲车用的时间是5秒,乙车用的时间是6秒。用的时间越长,速度越慢。解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。根据图像中变化的两种量判断第三种量。五、1.成正比例因为购买苹果的总价∶购买的数量=单价(一定),所以购买苹果的总价和购买的数量成正比例。解析:本题考查的知识点是比例的应用。如果两个相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,当它们的比值一定时,这两个量成正比例;当它们的积一定时,这两个量成反比例。2.解析:本题考查的知识点是正比例图像的应用。根据相关联的两种量的横轴和纵轴的交点描出各点,再顺次连接。3.买5千克苹果需要20元,60元可以买15千克苹果。解析:本题考查的知识点是正比例图像的应用。观察图像,找出相关联的两种量的对应点即可。六、1.解:设需要药液x千克。1∶(1+100)=x∶505 101x=505 x=5答:需要药液5千克。解析:本题考查的知识点是正比例的应用。药液和水的比值一定,药液和农药的比值也一定,所以药液和农药成正比例。2.解:设x时回到甲城。50x=45×5 x=225÷50 x=4.5答:4.5时回到甲城。解析:本题考查的知识点是反比例的应用。从甲城到乙城的路程一定,汽车行驶的速度和时间成反比例。3.解:设第二杯30克食盐应用x毫升的水。20∶240=30∶x x=240×30÷20 x=360答:第二杯30克食盐应用360毫升的水。解析:本题考查的知识点是正比例的应用。食盐和水的比值一定,食盐和水成正比例。4.成反比例因为AB=64。解析:本题考查的知识点是反比例的应用。已知两个数量A、B满足等式1A×8=18×B,通过计算可以得出AB=64,A与B的积一定,所以A与

期中测试卷时间:90分钟满分:100分分数:

一、我会填。(22分)1.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是()厘米,底面积是()平方厘米,侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。2.两个比的()相等,这两个比就相等。3.3.6立方米=()立方米()立方分米8050毫升=()升()毫升4.将一根长是5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米,这根木料的体积是()立方分米。5.如右图:点A用数对表示为(1,1),点B用数对表示为(),点C用数对表示为(),三角形ABC是()三角形。6.根据8×9=3×24,写出比例()。7.出售小麦的单价一定,出售小麦的总量与总钱数成()比例。8.体操比赛的总人数一定,每排的人数与排数成()比例。9.若将电影票上的4排6号记作(4,6),那么电影票上的2排5号记作(),(7,15)表示的位置是()排()号。10.李叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动属于()现象。二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)1.圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。 ()2.订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。 ()3.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ()4.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。 ()5.数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行。 ()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.下面()图形是圆柱的展开图。(单位:cm)2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是()立方分米。A.50.24 B.100.48 C.643.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将()。A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的13 C.扩大到原来的64.把2千克盐加入15千克水中,盐与盐水的质量比是()。A.2∶15 B.15∶17 C.2∶175.一个圆锥的体积是36dm3,它的底面积是18dm2,它的高是()dm。A.23 B.2 C.四、计算题。(16分)1.化简下面各比,并求出比值。(4分)0.6∶0.2415∶1050.3∶34382.解比例。(12分)25∶7=x∶35 514∶35=57∶x 23∶x=11.x∶15=13∶65 34∶x=68∶2 x∶0.75=81∶25五、操作题。(18分)1.下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。(13分)(1)根据方格纸上的数据把表格填写完整。(7分)时间/时0123456路程/千米(2)时间和路程成什么比例?为什么?(3分)(3)不计算,看图回答:这艘轮船2.5时行驶了多少千米?8时能行驶多少千米?(3分)2.按1∶5000的比例尺在上面画出校园平面图。(2分)3.在括号里填上“平移”或“旋转”。(3分)六、解决问题。(24分)1.一个圆柱形的木桶,底面直径是5分米,高是8分米,在这个木桶外加一条铁箍,接头处重叠0.3分米,铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?(6分)2.配制一种农药,药粉和水的比是1∶500。(6分)(1)现有6000千克水,配制这种农药需要多少千克药粉?(3分)(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要多少千克水?(3分)3.修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例解)(4分)4.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?(4分)5.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?(4分)

参考答案一、1.18.8428.2637.6894.256.5218.84解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积和圆锥的体积的计算方法。圆柱的底面周长=圆周率×直径;圆柱的底面积=圆周率×半径2;圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的表面积=侧面积+两个底面积;圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=与它等底等高的圆柱的体积×132.比值解析:本题考查的知识点是对比的认识。只要两个比的比值相等,这两个比就相等。3.3600850解析:本题考查的知识点是单位之间的换算。根据1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升进行换算。4.500解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把圆柱形木料锯成4段,会增加6个底面积,圆柱的底面积等于60÷6=10(平方分米),圆柱的体积=底面积×高,即5米=50分米,10×50=500(立方分米)。5.5,13,3等腰直角解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。因为点C到点A和点B的距离相等,且∠ACB是一个直角,所以这个三角形是等腰直角三角形。6.(答案不唯一)8∶3=24∶9解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。所以写出的比例相乘的两个数作相同的项即可。7.正解析:本题考查的知识点是正比例的应用。因为总钱数∶出售小麦的总量=小麦的单价(一定),所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。8.反解析:本题考查的知识点是反比例的应用。因为每排的人数×排数=总人数(一定),所以每排的人数和排数成反比例。9.2,5715解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示电影票的座位,第一个数表示排数,第二个数表示号数。10.旋转解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。方向盘能够绕着一个轴转动,这种现象叫作旋转。二、1.✕解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的体积=底面积×高,决定体积大小的条件有底面积和高,所以圆柱体的高扩大到原来的2倍,底面积不变时体积才扩大到原来的2倍。2.✕解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为总金额∶订阅《少先队员》杂志的数量=每份的单价(一定),所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比例。3.√解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,可以说比圆锥的体积大2倍。4.√解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。自行车的车轮绕着一个轴转动,属于旋转现象。5.√解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置规定第一个数字表示列,第二个数字表示行。三、1.A解析:本题考查的知识点是圆柱的展开图的形状。把一个圆柱的侧面展开,侧面长方形的长等于底面的周长,即3×3.14=9.42(厘米)。2.A解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的关系。把正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱的体积计算公式计算即可。3.A解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍;如果等底等体积,则圆锥的高是圆柱的高的3倍。4.C解析:本题考查的知识点是比的应用。求盐与盐水的质量比,分别找出盐和盐水的质量,即2∶(2+15)=2∶17。5.C解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。根据圆锥的体积=底面积×高×13,可得圆锥的高=圆锥的体积÷13÷高,即36÷13÷18=6(四、1.0.6∶0.24=5∶2=2.515∶105=1∶7=10.3∶34=2∶5=0.438∶29=27∶解析:本题考查的知识点是化简比和求比值的方法。把比的前项和比的后项同时扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一,化成比的前项和后项是互质数的比就是最简整数比;用比的前项除以比的后项所得的结果就是比值。2.25∶7=x∶35

解: x=25×35÷7

x=125

514∶35=57∶x

解: x=35×57÷514

23∶x=11.5∶14

解: x=23×14÷11.5

x=28x∶15=13∶65

解: x=13×15÷65

x=334∶x=68∶2

解: x=34×2÷68

x=1x∶0.75=81∶25

解: x=0.75×81÷25

x=2.43解析:本题考查的知识点是解比例的方法。根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积求未知项即可。五、1.(1)时间/时0123456路程/千米020406080100120解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。通过观察图像,找出相关联的数据的对应点填写。(2)成正比例路程∶时间=速度(一定),所以时间和路程成正比例。解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。两种相关联的量的比值一定,这两种量成正比例。(3)50千米160千米解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。根据图像上的对应点,找出相关的数据。2.解析:本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法。假设校园的长为200米,宽为150米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽,画出即可。3.旋转平移旋转解析:本题考查的知识点是图形平移和旋转的区别。旋转后图形的方向发生改变,平移后图形的方向不变。六、1.铁箍的长:3.14×5+0.3=15.7+0.3=16(分米)木桶的容积:3.14×(5÷2)2×8=3.14×6.25×8=157(立方分米)=157(升)答:铁箍的长是16分米,这个木桶的容积是157升。解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长公式和体积公式。铁箍的长是圆柱的底面周长加0.3,它的容积可根据体积公式:V=Sh进行计算。2.(1)6000÷500=12(千克)答:配制这种农药需要12千克药粉。(2)3.6×500=1800(千克)答:配制这种农药需要1800千克水。解析:本题考查的知识点是比的意义。已知药粉和水的比是1∶500,根据药粉和水的比分别求出两题中药粉和水的质量即可。3.解:设x天可以修完。150x=120×8 x=960÷150 x=6.4答:6.4天可以修完。解析:本题考查的知识点是反比例的应用。根据题意知道,总工作量一定,工作效率和工作时间成反比例,由此列式解答即可。4.13×3.14×(2÷2)2×=13×3.14×1×=3.14(立方分米)答:削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍,即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的135.圆锥形铁块的体积:3.14×(20÷2)2×0.3=3.14×100×0.3=94.2(立方厘米)圆锥形铁块的底面积:3.14×32=28.26(平方厘米)圆锥形铁块的高:94.2÷13÷28.=282.6÷28.26=10(厘米)答:圆锥形铁块的高是10厘米。解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。水面上升0.3厘米,则圆锥形铁块的体积是3.14×(20÷2)2×0.3,然后用圆锥的体积公式:圆锥的体积V=13×底面积×高,所以圆锥的高就等于体积94.2立方厘米÷13÷(3.14×32)等于

期末测试卷时间:90分钟满分:100分分数:

一、我会填。(18分)1.在930097800这个数中,3在()位上,万位上的数是()。用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是()万。2.一次数学测试全班的平均分为85分,淘气考了82分记作-3分,笑笑考了97分应记作()。3.一根圆柱形有机玻璃棒的体积是400cm3,底面积是4cm2,把它平均截成5段,每段长()。4.把2.4×2.25=1.8×3改写成比例是()。5.找规律,填一填。3,6,9,15,24,(),63,()。6.等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积一共是48立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米。7.大小齿轮的齿数比是5∶3,小齿轮有15个齿,大齿轮有()个齿。8.在比例尺是1200的平面图上,量得本班教室的长是4.5厘米,本班教室的实际长是()9.2.6时=()时()分4150平方分米=()平方米=()平方厘米10.4名队员参加乒乓球比赛,如果每2名队员之间都要进行一场比赛,一共要安排()场比赛。11.如果y=5x,那么x和y成()比例。12.一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高,将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内,这时水深12厘米,圆锥形容器的高是()厘米。二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(5分)1.圆的半径和面积成正比例。 ()2.长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例。 ()3.一个圆锥与一个圆柱的体积的比是1∶3,圆锥和圆柱一定是等底等高。 ()4.从兰州到北京,火车所行的时间与速度成正比例。 ()5.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。 ()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(18分)1.1个圆柱形铁块可以浇铸成()个与它等底等高的圆锥形铁块。A.1 B.2 C.32.求圆柱形水桶能装多少升水,是求它的();制作一节圆柱形通风管要多少铁皮,是求它的()。A.容积 B.表面积 C.体积3.有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是4∶1,这批产品的不合格率是()。A.25% B.20% C.10%4.把线段比例尺改写成数值比例尺是()。A.1∶50 B.1∶5000000 C.1∶200000005.图形变换为,经过了()变换。A.平移 B.旋转 C.不确定6.小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度()。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例7.某超市的香瓜先按原价提高10%出售,后又按现价降低10%出售,最后的价格与原价比较()。A.最后的价格与原价相等 B.最后的价格高于原价 C.最后的价格低于原价8.把70分解质因数是()。A.70=2×35 B.70=2×5×7 C.2×5×7=70四、计算题。(23分)1.直接写得数。(8分)78×17= 44÷1110= 27×58= 18×1÷10%= 3.05+6.2= 8÷20= 2-35%=2.脱式计算,能简算的要简算。(7.5分)1715×37100+63100×1715 45+14÷73.解方程。(7.5分)7x÷14=5 45x+25x=12 7五、操作题。(11分)1.电影院在中心广场北偏东60°方向,据中心广场的实际距离约是240米的地方。请在下图中标出电影院的所在地。(3分)2.按要求在方格纸上画图形。(8分)(1)在方格纸上,把圆O向右平移4格,画出平移后的图形。(2)把六边形绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,再以直线MN为对称轴,画出原图形的轴对称图形。六、解决问题。(25分)1.薯片盒的形状是一个圆柱,它的底面半径是3cm,高是10cm。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸?(4分)2.某工程队修一条路,12天共修780米,还剩下325米没有修。照这样的速度,修完这条公路共需要多少天?(用比例解)(5分)3.有一个粮仓如图,如果每立方米粮食的质量为400千克,这个粮仓最多能装多少千克粮食?(5分)4.有一堆煤,用去总数的20%后又运来300吨,此时煤的质量与原来的质量比是13∶10。这堆煤原来有多少吨?(5分)5.华苑小学对全校学生进行了体重调查,体重正常的学生有319人。右图是调查结果统计图。(6分)(1)华苑小学共有学生多少人?(2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人?(3)你能得出什么结论或建议?

参考答案一、1.千万993010解析:本题考查的知识点是对整数的认识及整数的改写方法。(1)根据整数的数位顺序表找到“3”所在的数位;(2)用“四舍五入”法省略万位后面的尾数时要看千位,千位上的数满5时向前一位进1再舍去,不满5时直接舍去,然后在数的后面写上“万”字。2.+12分解析:本题考查的知识点是正、负数的应用。全班的平均分为85分,把高于平均分的部分记为正,低于平均分的部分记为负,那我们只需要注意分数超出或不足的部分。3.20cm解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。圆柱的体积=底面积×高,则圆柱的高=体积÷底面积,直接代入公式可求圆柱形有机玻璃棒的高,根据除法的意义列式解答,即400÷4÷5=20(厘米)。4.(答案不唯一)2.4∶1.8=3∶2.25解析:本题考查的知识点是比例的意义及比例的基本性质。逆用比例的基本性质(在比例里,两个内项的积等于两个外项的积)解答。5.39102解析:本题考查的知识点是数的规律的应用。根据所给数据可以得出后一个数是前两个数的和,即因为3+6=9,6+9=15,9+15=24,所以应填:15+24=39;39+63=102。6.12解析:本题考查的知识点是圆锥和圆柱的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,把它们的体积之和平均分成4份,那么圆锥的体积就占其中的1份,即48÷(3+1)=12(立方分米)。7.25解析:本题考查的知识点是比的应用。根据“大小齿轮的齿数比是5∶3,”把大齿轮的齿数看作5份,小齿轮的齿数看作3份,由此求出一份是多少个,进而求出大齿轮的齿数,即15÷3×5=5×5=25(个)。8.9解析:本题考查的知识点是图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)。要求本班教室的实际长是多少米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数值,即4.5×200=900(厘米),900厘米=9米。9.23641.5415000解析:本题考查的知识点是单位间的换算。把2.6时化成复名数,整数部分就是2时,然后把0.6时化成分,用0.6乘进率60;把4150平方分米化成以平方米为单位的数,用4150除以进率100,把4150平方分米化成以平方厘米为单位的数,用4150乘进率100。10.6解析:本题考查的知识点是握手问题的应用。由于每个选手都要和另外的3个选手赛一场,一共要赛:3×4=12(场);又因为每两个选手只赛一场,去掉重复计算的情况,实际只赛:12÷2=6(场)。11.正解析:本题考查的知识点是正比例的意义。因为y=5x,所以y∶x=5(一定),那么x和y成正比例。12.36解析:本题考查的知识点是圆锥和圆柱的体积的关系。因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的13,所以圆锥形容器的高是这时圆柱形容器内水深的3倍,即12÷13=36(厘米二、1.✕解析:本题考查的知识点是正、反比例的意义。因为圆的面积÷半径=圆周率×半径(不一定),比值不一定,圆的半径和面积不成正比例。2.√解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。因为长方形的面积=长×宽,如果长方形的面积一定,即长方形的长和宽的积一定,则长方形的长和宽成反比例。3.✕解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个反例即可进行判断。设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为12×3=36;圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为13×6×6=12;此时圆柱的体积∶圆锥的体积=3∶1,但是它们的底面积与高都不相等,4.✕解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。从兰州到北京的路程一定,火车所行的时间×速度=路程(一定),所以火车所行的时间与速度成反比例。5.✕解析:本题考查的知识点是对倒数的认识。根据倒数的概念:两个数相乘的积是1,这两个数互为倒数,我们就想0和哪个数相乘得1,我们找不到这个数,因此0没有倒数。三、1.C解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以1个圆柱形铁块可以浇铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块。2.AB解析:本题考查的知识点是圆柱形物体的表面积和容积的计算方法。求一个圆柱形水桶能装多少升水,就是求这个水桶容纳的水的体积,即为容积;求制作圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求通风管的表面积。3.B解析:本题考查的知识点是百分数的实际应用及按比分配应用题的解法。把“合格的产品与不合格的产品的比是4∶1”理解为不合格的产品数量是产品总数量的15,然后化成