江苏省镇江市枫叶国际学校八年级数学下学期期中试卷(含解析)-新人教版

PAGE2016学年江苏省镇江市枫叶国际学校八年级（下）期中数学试卷一、填空（每小题2分，共24分）1．调查全国人民对枫叶国际学校的了解程度，这种调查适合用______（填“普查”或“抽查”）．2．某市要了解该市八年级学生的身高情况，在全市八年级学生中抽取了1000名学生进行测量，在这个问题中，个体是______，样本容量是______．3．为了解我校初中学生对球类活动的喜爱情况，随机抽查了40名初中学生，让每人选一项自已喜欢的球类运动，并制成如图所示的扇形统计图．已知我校有200名初中学生，则喜爱乒乓球的学生约有______人．4．一个不透明的袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大．5．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是______．6．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是______（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．7．分式有意义的条件为______；二次根式有意义的条件为______．8．计算：（1）=______；（2）=______．9．分式约分后的结果为______；分式与的最简公分母为______．10．写出一个二次根式使得它与为同类二次根式，这个二次根式可以是______；写出一个最简二次根式，使得它大于2小于4，这个二次根式可以是______．11．已知，则的值是______；已知，则=______．12．已知，那么的值等于______；若2＜a＜4，则代数式的值为______．二、选择题（每题3分，共24分）13．代数式﹣，，x+y，，中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．15．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0 B． C． D．116．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个 B．15个 C．13个 D．12个17．数学老师布置10道选择欢迎登陆全品中考网“题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图（图在第一面），根据统计图可知，答对8道欢迎登陆全品中考网“题的同学的频率是（）A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.0818．下列式子中正确的是（）A． B． C． D．19．关于x的方程可能产生的增根是（）A．x=1 B．x=2 C．x=1或x=2 D．x=一1或=220．把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的 D．不变三、计算题（共28分）21．计算：（1）2；（2）×．22．先化简再求值：（1），其中x=4；（2），其中．23．解方程：（1）；（2）．四、解答题（每小题6分，共42分）24．某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中α的值为______，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为______，八年级学生为______人；（2）补全条形统计图；（3）若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？25．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部（不含落在△A2B2C2的边上），请直接写出x的取值范围．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）26．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．27．甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．求甲、乙两车的速速各是多少？28．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=+1，BC=﹣1，求三角形的面积和斜边长．29．已知AB=2，AC=，BC=，在图中的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．（1）求△ABC的面积；（2）求点A到BC边的距离．30．阅读并完成下列问题方程的解是x1=2，x2=；方程x=的解是x1=3；…观察填空：方程x=的解是x1=______，x2=______．并根据观察到的结论解方程：．

2015-2016学年江苏省镇江市枫叶国际学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每小题2分，共24分）1．调查全国人民对枫叶国际学校的了解程度，这种调查适合用抽查（填“普查”或“抽查”）．【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：调查全国人民对枫叶国际学校的了解程度，这种调查范围比较广，适合用抽查，故答案为：抽查．2．某市要了解该市八年级学生的身高情况，在全市八年级学生中抽取了1000名学生进行测量，在这个问题中，个体是每位学生的身高，样本容量是1000．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：要了解该市八年级学生的身高情况，在全市八年级学生中抽取了1000名学生进行测量，在这个问题中，个体是：每位学生的身高，样本容量是：1000，故答案为：每位学生的身高，1000．3．为了解我校初中学生对球类活动的喜爱情况，随机抽查了40名初中学生，让每人选一项自已喜欢的球类运动，并制成如图所示的扇形统计图．已知我校有200名初中学生，则喜爱乒乓球的学生约有30人．【考点】扇形统计图．【分析】用1减去其他组的百分比即可求得乒乓球所占的百分比，然后乘以200即可求解．【解答】解：喜欢乒乓球的所占的百分比是1﹣20%﹣35%﹣30%=15%，则喜爱乒乓球的学生数是200×15%=30（人）．故答案是：30．4．一个不透明的袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到红球的可能性最大．【考点】可能性的大小．【分析】利用概率公式分别计算出摸到红球、黄球、白球的概率，然后利用概率的大小判断可能性的大小．【解答】解：任意摸出一球，摸到红球的概率=，摸到黄球的概率=，摸到白球的概率=，所以摸到红球的可能性最大．故答案为红．5．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．【考点】几何概率．【分析】先确定黑色区域的面积与总圆面面积的比值，此比值即为所求的概率．【解答】解：观察这个图可知：黑白石子的面积相等，即其概率相等，各占．6．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是随机事件（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件．故答案为：随机事件．7．分式有意义的条件为x≠1；二次根式有意义的条件为x≥4．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．根据二次根式有意义的条件可得x﹣4≥0，再解即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0．解得：x≠1．由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≠1；x≥4．8．计算：（1）=；（2）=2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）利用二次根式的乘法法则运算．【解答】解：（1）原式=；（2）原式==2．故答案为，2．9．分式约分后的结果为；分式与的最简公分母为x（x+3）．【考点】最简公分母；约分．【分析】先对分子、分母因式分解，再约分即可；根据确定最简公分母的方法即可得出答案．【解答】解：=；分式与的最简公分母为x（x+3）；故答案为：；x（x+3）．10．写出一个二次根式使得它与为同类二次根式，这个二次根式可以是2；写出一个最简二次根式，使得它大于2小于4，这个二次根式可以是．【考点】同类二次根式；最简二次根式．【分析】根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可得答案．【解答】解：写出一个二次根式使得它与为同类二次根式，这个二次根式可以是2；写出一个最简二次根式，使得它大于2小于4，这个二次根式可以是，故答案为：2，．11．已知，则的值是﹣；已知，则=．【考点】分式的加减法；分式的值．【分析】根据题意得到b﹣a=2ab，代入计算即可；设===k，代入计算即可．【解答】解：∵，∴b﹣a=2ab，则==﹣；设===k，则x=2k，y=3k，z=4k，则==，故答案为：﹣；．12．已知，那么的值等于；若2＜a＜4，则代数式的值为6．【考点】二次根式的化简求值；分式的化简求值．【分析】利用配方法将+转化成﹣2，代入即可得出结论；根据2＜a＜4可得出2﹣a＜0，a﹣4＜0，去掉根号，即可得出结论．【解答】解：+=+=﹣2=﹣2=；当2＜a＜4时，2﹣a＜0，a﹣4＜0，∴+=a﹣2+（4﹣a）=6．故答案为：；6．二、选择题（每题3分，共24分）13．代数式﹣，，x+y，，中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：代数式﹣，，x+y，，中是分式的有，两个，故选B14．下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项正确；C、是中心对称图形，故选项错误；D、是中心对称图形，故选项错误．故选：B．15．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0 B． C． D．1【考点】概率公式．【分析】让习惯用左手写字的同学数除以学生的总数即为所求的概率．【解答】解：这个班上共有41名学生，其中有2名同学习惯用左手写字，因为每名学生被选中的机会相等，所以班主任随机请一名学生解答问题，则用左手写字的学生被选中的概率是；抽到习惯用左手写字的情况有两个可能，随机抽取时有41种可能，因而P（抽到左手写字学生）=．故选C．16．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个 B．15个 C．13个 D．12个【考点】利用频率估计概率．【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【解答】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴=，解得：x=12，故白球的个数为12个．故选：D．17．数学老师布置10道选择欢迎登陆全品中考网“题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图（图在第一面），根据统计图可知，答对8道欢迎登陆全品中考网“题的同学的频率是（）A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08【考点】条形统计图；频数与频率．【分析】用到对8道的人数除以总人数即可．【解答】解：答对8道欢迎登陆全品中考网“题的同学的频率是=0.4，故选：B．18．下列式子中正确的是（）A． B． C． D．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、D、开平方是错误的；C、符合合并同类二次根式的法则，正确．故选C．19．关于x的方程可能产生的增根是（）A．x=1 B．x=2 C．x=1或x=2 D．x=一1或=2【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）（x﹣2）=0，根据解方程，可得答案．【解答】解：由关于x的方程可能产生的增根，得（x﹣1）（x﹣2）=0．解得x=1或x=2，故选：C．20．把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的 D．不变【考点】分式的基本性质．【分析】根据题意得出算式，再根据分式的基本性质化简，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：==，即和原式的值相等，故选D．三、计算题（共28分）21．计算：（1）2；（2）×．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据加法的结合律和合并同类项可以解答本题；（2）先化简二次根式再合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）2==；（2）×===．22．先化简再求值：（1），其中x=4；（2），其中．【考点】分式的化简求值．【分析】（1）先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把x的值代入求解．（2）先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把x的值代入求解．【解答】解：（1）），=×，=，把x=4代入得到：原式=；（2），=÷，=×，=4x．把代入得到：原式=4×=11．23．解方程：（1）；（2）．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x2﹣4﹣x2﹣2x=6x﹣12，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：2﹣x=x﹣1+1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．四、解答题（每小题6分，共42分）24．某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中α的值为25%，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为108°，八年级学生为200人；（2）补全条形统计图；（3）若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数，用360°乘以“活动时间为4天”的百分比可得其圆心角度数；（2）由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（3）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果【解答】解：（1）a=1﹣5%﹣10%﹣15%﹣15%﹣30%=25%，学生总数为20÷10%=200（人），活动时间为4天的扇形所对的圆心角是360°×30%=108°；（2）活动时间为5天的学生数：200×25%=50（人），活动时间为7天的学生数：200×5%=10（人），补全条形统计图如图：（3）6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），答：该市活动时间不少于4天的人数约是4500人．故答案为：（1）25%，108°，200．25．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部（不含落在△A2B2C2的边上），请直接写出x的取值范围．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B1、C1，则可得到△AB1C1；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；（3）先利用关于x轴的对称点的坐标特征写出P点坐标，再描点得到P点，然后观察图形可判断x的取值范围．【解答】解：（1）如图，△AB1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2．为所作；（3）如图，点P为所作；x的取值范围为5.5＜x＜8．26．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．【考点】概率公式．【分析】由转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果，①绿色的有3部分，②红色或黄色的共有5部分，③不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果，①∵绿色的有3部分，∴指针指向绿色的概率为：；②∵红色或黄色的共有5部分，∴指针指向红色或黄色的概率为：；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴指针不指向红色