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文档简介
广西壮族南宁市2024届六年级下学期小升初招生数学试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共10分)1.李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个,他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器.当水全部倒完后,发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水.这时,圆锥形容器内还有水()毫升.A.36.2 B.54.3 C.18.1 D.108.62.一项工程,甲队单独做15天完成,乙队单独做12天完成.甲队做3天,乙队做5天共完成了这项工程的几分之几?正确的解答是(
)A. B. C. D.3.图中,空白部分的面积是阴影部分面积的().A.一半 B.1倍 C.2倍4.如图,连接在一起的两个正方形,边长都是1cm。一个微型机器人由点A开始,按ABCDEFCGA……的顺序,沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2019cm时,它停在点()处。A.A B.B C.C D.D5.某项工程,原计划50天完成,实际提前10天完成,工作效率比原来提高()A.10%B.20%C.25%D.80%二、填空题。(每小题2分,共28分)6.一个圆形花坛,直径为8米,绕花坛有一条小路,宽3米,这条小路的面积是_____平方米.7.如图中,圆锥与_____号圆柱的体积相等;③号圆柱的底面积是④号圆柱底面积的_____倍.8.有16个形状大小相同的小球,其中有15个合格,另有1个次品,质量不足.用天平来称,至少称______次才能保证找出这个次品.9.在横线上填上合适的数.70500万≈________亿10.某公园的门票是每人10元,30人以上(含30人)可以买团体票,按7折优惠,即每人7元.最少____人时买团体票比买普通票便宜.11.琳琳看《伊索寓言》的天数和页数如下表:天数/天12345…页数/页20406080100…(1)观察表格,随着天数的增加,琳琳看的页数________.(填“增加”或“减少”)(2)天数与页数两种量中相对应的两个数的________一定,是________.(3)因为每天看书的页数一定,所以看书的天数和页数成________比例关系.12.甲、乙两人收集了一些邮票,如果甲多收集12张,乙收集的张数不变,则甲的邮票张数等于乙的邮票张数;如果乙多收集30张,甲收集的张数不变,则乙的邮票张数等于甲邮票张数的3倍,甲、乙两人共收集了邮票________张。13.A×B=C,当C一定时,A和B成(____)比例;当B一定时,A与C成(____)比例.14.甲、乙两个正方形,边长的比是4:5,已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米,那么甲、乙两个正方形的面积和是(_____)平方厘米。15.一个圆柱体的底面直径是4分米,高是2分米,这个圆柱体的表面积是(______)平方分米。16.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的,体积之比是5∶6,它们的高之比是________。17.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1:9,圆锥的高是4.8厘米,则圆柱的高是(______)厘米.18.看到的立体图形的一个面是正方形,这个立体图形可能是________或________19.10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%,运抵太原后测得含水量为98%,问葡萄运抵太原后还剩(__________)千克。(途中损失不计)三、计算题。(每题6分,共18分)20.直接写得数.=
÷=
0.45÷1.5=÷=
×=
÷42=21.解下列方程。(1)x=(2)x-x=1822.计算下面各题,能简算的要简算:1488+1068÷894.2÷1.5-0.36250×+250××-÷四、按要求画图。(每题7分,共14分)23.(1)将图形A绕点O逆时针旋转90度,得到图形B.(2)画一个和图形A面积相等的三角形.24.(1)把三角形按2∶1的比放大,画出放大后的图形。(2)把梯形绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。(3)画一个与梯形面积相等的三角形和长方形。五、解答题。(每小题5分,共30分)25.看图解决问题。图中每个小正方形的边长是50米。(1)图中点用数对表示是()。(2)以图中虚线为对称轴,画出三角形的轴对称图形。(3)画出三角形向右平移10格的图形。(4)从点出发,向北方走,如果每分钟走50米,3分钟刚好到小刚家。请你在图上标出小刚家的位置,并用字母表示。26.修一条48千米的河道,原计划20天完成,现在16天完成,平均每天比原计划多修多少千米?27.儿童的负重最好不要超过本人体重的,如果长期背负过重物体,会导致腰痛、背痛,严重的甚至会妨碍骨骼生长.你觉得王明的书包超重吗?为什么?28.,为自然数,且56+392为完全平方数,求+的最小值.29.王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升?30.学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动,短短一周时间,就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄,现要求每包内装书的本数相同,用这批书的打包了14份还多42本,剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本?
参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共10分)1、C【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答【详解】36.2÷(3﹣1)=36.2÷2=18.1(毫升),答:圆锥形容器内还有水18.1毫升.故选:C.2、D【解析】略3、C【详解】大的图形是梯形,分成了3个小三角形,中间的阴影部分三角形与左右的空白三角形都是等底等高的三角形,故面积都相等.所以空白部分的三角形的面积是阴影部分三角形面积的2倍.由图可知,空白部分的面积是阴影部分面积的2倍.故选C4、D【解析】略5、C【解析】略二、填空题。(每小题2分,共28分)6、103.1【解析】8÷2=4(米),4+3=7(米),所以小路的面积为:3.14×(72﹣42),=3.14×(49﹣16),=3.14×33,=103.1(平方米),答:小路的面积是103.1平方米.故答案为103.1.7、③9【解析】根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍,所以底面积相等,圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等。8、1【解析】因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量:把质量不足的那一个看做是次品:(1)把16个分成1组:5个、5个、6个,将两个5盒进行第一次称量,如果左右平衡,那么说明剩下的6个就有次品,再分成1组,每组2个,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过1次即可找出次品.(2)如果左右不平衡,那么说明轻的5个就有次品,由此再把5盒分成1组:2个、2个、1盒,先称2组两个的,如果平衡,剩下的那一个就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过1次即可找出次品.【详解】第一次称量:在天平两边各放5个,可能出现两种情况:(把少的那盒看做次品)①如果天平平衡,则次品在剩余的那6个中,把它分成1组,每组2个,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过1次即可找出次品.②如果左右不平衡,那么说明轻的5个就有次品,由此再把5盒分成1组:2个、2个、1个,先称2组两个的,如果平衡,剩下的那一个就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过1次即可找出次品.答:至少1次才能把质量不足的那一个找出来.故答案为:1.9、7【解析】略10、22【解析】30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.11、增加比值20正【分析】(1)观察表格中数据,判断数据的变化情况;(2)计算出两种量的比值或者乘积,判断出一定的量;(3)根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定,二者成正比例.【详解】(1)随着天数的增加,琳琳看的页数增加;(2)20:1=20;40:2=20;80:4=20,所以天数与页数两种量中相对应的两个数的比值一定,是20;(3)因为每天看书的页数一定,看书的天数和页数成正比例关系.故答案为增加;比值、20;正12、54【解析】解:设甲原来收集了x张,则乙原来收集了(x+12)张3x-30=x+12x=2121+12=33(张)33+21=54(张)故答案为:54。13、反正【详解】略14、820【解析】略15、50.24【解析】略16、5∶8【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh=πr2h和圆锥的体积公式V=Sh=πr2h,把圆锥的底面半径看成“1”,那么圆柱的底面半径就是;把圆锥的体积看成6,那么圆柱的体积就为5;据此先求出圆柱和圆锥的高,进而写出它们高的对应比。解决此题关键是根据圆柱和圆锥的体积公式,先分别求出它们的高,进而写出对应高的比,进而化成最简比。【详解】圆柱的高∶5÷()2÷π=;圆锥的高∶6÷÷12÷π=;所以圆柱的高∶圆锥的高==45∶72=5∶8。故答案为:5∶8。【点睛】本题主要考查了圆柱与与圆锥的应用,关键是要掌握圆柱的体积公式:V=Sh=πr2h和圆锥的体积公式V=Sh=πr2h,并灵活运用。17、14.4【解析】略18、正方体长方体【解析】略19、5000【解析】略三、计算题。(每题6分,共18分)20、2;;0.3;;;.【详解】略21、(1)x=(2)x=48【分析】(1)方程两边同时÷即可;(2)先将方程左边的x合并起来,再根据等式的性质解方程。【详解】(1)x=解:x÷=÷x=(2)x-x=18解:x=18x÷=18÷x=48【点睛】本题考查了解方程,方程的两边同时乘或除以相同的数(0除外),方程依然成立。22、①1500②2.44③250④【详解】略四、按要求画图。(每题7分,共14分)23、三角形画法不唯一【详解】略24、【详解】说明:第三小题答案不唯一。(1)按比例放大,先把三角形两条直角边同时扩大2倍画好,再连接第三条边。(2)先把梯形与O相连的两条边顺时针旋转90°,再画另两条边。(3)三角形和长方形的面积都是18。五、解答题。(每小题5分,共30分)25、(1)(12,6)(2)(3)(4)答案如下图【详解】略26、0.6千米【解析】48÷16﹣48÷20=3﹣2.4=0.6(千米)答:实际每天比原计划多修0.6千米.27、超重,5/30=1/6>3/20【详解】略28、8【解析】56+392=56(+7)=×7(+7)为完全平方数,则7|+7.从而7|,令=7(为自然数),则56+392=×7(7+7)=×(+).要求+的最小值,取=1,=1,此时=7,56+392==,故+的最小值为8.29、大杯的容量是320毫升,小杯的容量是80毫升.【解析】根据条件“小杯的容量是大杯的”,先用乘法求出8个小杯的容量相当于几个大杯的容量,然后用8个小杯和1个大杯的总容量÷大杯的数量=每个大杯的容量,然后用每个大杯的容量×=每个小杯的容量,据此列式解答.【详解】大杯:960÷(8×+1)=960÷(2+1)=960
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