2023七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第三章一元一次方程3.1节，主题为“从算式到方程3.1.1一元一次方程教案（新版）”。本节课主要涉及以下知识点：

1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b是常数，且a≠0）。

2.学会列出一元一次方程，并能解一元一次方程。

3.能够应用一元一次方程解决实际问题，培养学生的应用能力。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学过程中，我将引导学生通过观察、分析、归纳等方法，逐步理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。同时，注重培养学生的合作交流意识和问题解决能力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学学科核心素养，具体包括：

1.逻辑推理：通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解一元一次方程的概念，并能够运用逻辑推理的能力解决相关问题。

2.数学建模：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，培养学生运用数学知识建立模型的能力。

3.数据分析：通过解一元一次方程，培养学生分析数据、处理信息的能力，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

4.数学运算：让学生掌握解一元一次方程的方法，提高学生的数学运算能力，培养学生的细心和耐心。

5.直观想象：通过图形、符号等直观手段，帮助学生形象地理解一元一次方程，提高学生的空间想象能力。

6.数学抽象：让学生从具体的算式中抽象出一元一次方程，培养学生的抽象思维能力。三、学情分析本节课面向的是七年级的学生，他们已经掌握了基本的算术运算和代数概念，对数学知识有一定的理解和运用能力。但是，对于一元一次方程这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际问题，帮助他们理解和掌握。

1.知识层次：学生在之前的学习中，已经接触过代数知识，对变量、代数式等概念有一定的了解。然而，一元一次方程作为一种特定的数学模型，他们可能还没有完全理解和掌握。因此，在教学过程中，需要从基础入手，帮助他们建立方程的思想。

2.能力层次：学生在之前的学习中，已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。然而，一元一次方程的解决需要学生能够将实际问题转化为数学模型，这需要学生能够进行抽象思考和逻辑推理。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。

3.素质层次：学生在之前的学习中，已经培养了一定的学习习惯和态度。然而，一元一次方程的学习需要学生能够主动探索和发现，这需要学生具备良好的自主学习能力和合作交流意识。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的自主学习能力和合作交流意识。

4.行为习惯：学生在之前的学习中，已经形成了一定的学习习惯和行为模式。然而，一元一次方程的学习需要学生能够耐心细致地进行运算和思考，这需要学生具备良好的学习习惯和行为模式。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的耐心细致的学习习惯。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括课本和相关辅导书籍，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观演示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的概念和应用。

3.实验器材：本节课可能需要进行一些实际操作和实验，确保实验器材的完整性和安全性。准备一些计算器、纸张、笔等工具，以便学生能够进行计算和练习。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分为若干小组，并为每组提供一张桌子、几支笔和一些纸张，以便学生能够进行小组讨论和实验操作。

5.网络资源：确保教室内的计算机能够连接到互联网，以便使用在线教学资源和进行在线互动。准备一些相关网站和平台的链接，以便学生能够在课后进行进一步学习和探索。

6.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等，以便在课堂上进行板书和演示。确保投影仪能够正常工作，并准备好相关的投影片或幻灯片。

7.反馈问卷：准备一些反馈问卷或调查表，以便在课后收集学生对课堂内容和教学方法的意见和建议，以便进行教学反思和改进。

8.教学指导书：教师自己准备一份详细的教学指导书，包括教学目标、教学内容、教学方法和教学评估等方面的信息，以便在课堂上进行教学指导和引导学生进行学习。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元一次方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一元一次方程的应用场景，如购物时计算价格等，让学生初步感受一元一次方程的魅力和实用性。

简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其主要组成元素（未知数、系数、常数项）和结构。

详细介绍一元一次方程的组成部分和功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元一次方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）课后习题：为学生提供课后习题，帮助学生巩固本节课所学内容。习题应涵盖本节课的主要知识点，包括一元一次方程的定义、解法及其应用等。

（2）数学故事：为学生讲述一些与一元一次方程相关的数学故事，激发学生学习数学的兴趣。例如，可以介绍古代数学家如何运用一元一次方程解决实际问题，或者讲述一些著名的一元一次方程谜题。

（3）数学游戏：为学生提供一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在游戏中加深对一元一次方程的理解。例如，可以设计一些需要学生运用一元一次方程来解决问题的游戏。

（4）实际案例：为学生提供一些与一元一次方程相关的实际案例，让学生了解一元一次方程在生活中的应用。例如，可以介绍一些商家如何运用一元一次方程来制定价格策略，或者讲述一些工程师如何运用一元一次方程来解决工程问题。

2.拓展建议

（1）让学生在课后自主完成课后习题，巩固所学知识。

（2）鼓励学生阅读数学故事，了解一元一次方程的历史背景和应用场景。

（3）引导学生参与数学游戏，提高学生运用一元一次方程解决问题的能力。

（4）鼓励学生尝试解决实际案例，了解一元一次方程在生活中的应用。

（5）建议学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。

（6）鼓励学生进行家庭实验或调查，将所学知识应用于实际生活中。

（7）建议学生参加数学竞赛或活动，提高学生的数学水平和解决问题的能力。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了什么？

1.我们学习了什么是一元一次方程，它包括未知数、系数和常数项，并且它的形式是ax+b=0（a、b是常数，且a≠0）。

2.我们了解了如何解一元一次方程，包括移项、合并同类项、化简等步骤。

3.我们通过实际案例了解了如何应用一元一次方程来解决生活中的问题。

课堂小结的重点是什么？

1.一元一次方程的概念和形式。

2.解决一元一次方程的步骤和技巧。

3.一元一次方程在实际生活中的应用。

当堂检测：

1.选择题：

a.以下哪个是一元一次方程？

A.2x+3=7

B.2x^2+3=7

C.2x+3x=7

D.2x+3x^2=7

b.解方程3x-5=14，得到x的值。

2.填空题：

a.一元一次方程的一般形式是______。

b.解一元一次方程______的步骤是______、______、______。

3.解答题：

a.解方程4x+6=24。

b.小明买了一本书，原价是20元，商店打八折出售。小明买书花了多少钱？

4.应用题：

a.小华买了一辆自行车，原价是300元，商店给他打九折。小华买这辆自行车实际花了多少钱？

b.一个水果摊贩卖苹果，每公斤10元，小明买了2.5公斤，他需要支付多少钱？

5.综合题：

a.爸爸开车带小明去公园，每小时行驶60公里。他们从家里出发3小时后到达公园。爸爸的车速是多少公里/小时？

这些题目涵盖了本节课的主要知识点，通过当堂检测可以及时发现学生的掌握情况，为接下来的教学提供依据。八、教学反思与改进在教学一元一次方程的过程中，我发现了一些需要改进的地方。首先，在导入新课时，我通过提问和展示图片来引起学生的兴趣，但是我发现有些学生对一元一次方程的概念仍然感到困惑。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中增加一些互动环节，如小组讨论或游戏，让学生在实际操作中更好地理解和掌握一元一次方程的概念。

其次，在讲解一元一次方程的基础知识时，我使用了图表和示意图来帮助学生理解，但是有些学生仍然感到难以理解。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中增加一些实例或案例，通过具体的例子来解释一元一次方程的组成部分和功能，帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的知识。

再次，在分析一元一次方程的案例时，我发现有些学生对案例的理解不够深入。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中增加一些小组讨论环节，让学生分组讨论案例的背景、特点和意义，通过小组合作来加深学生对一元一次方程的理解和应用。

最后，在课堂展示和点评环节，我发现有些学生表达自己的观点不够清晰。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中增加一些口头表达练习，如让学生在小组内进行口头汇报或演讲，以提高学生的表达能力和自信。内容逻辑关系①一元一次方程的基本概念和形式

重点知识点：一元一次方程的定义、未知数、系数、常数项、一般形式ax+b=0（a、b是常数，且a≠0）。

词：未知数、系数、常数项、一般形式。

句：一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程，它的形式是ax+b=0（a、b是常数，且a≠0）。

②解决一元一次方程的步骤和技巧

重点知识点：移项、合并同类项、化简。

词：移