2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数 5绝对值-有理数的大小比较教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数5绝对值——有理数的大小比较教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第一章《有理数》1.2节《有理数》5《绝对值》。本节课的主要内容是让学生掌握绝对值的概念，并能够运用绝对值进行有理数的大小比较。

具体内容包括：

1.绝对值的定义：一个数的绝对值是它到原点的距离。

2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

3.有理数的大小比较：利用绝对值的概念，可以对两个有理数进行大小比较。如果两个有理数的绝对值相等，那么它们要么相等，要么互为相反数；如果两个有理数的绝对值不相等，那么绝对值较大的数较大。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习绝对值的概念和性质，学生能够抽象出数的绝对值是它到原点的距离这一本质特征，进而运用逻辑推理能力理解并掌握绝对值的性质。同时，通过有理数的大小比较实践，学生能够运用所学的绝对值知识解决实际问题，提高数学建模能力。在这个过程中，学生将培养起来的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力，帮助他们更好地理解和运用有理数的相关知识。重点难点及解决办法重点：1.绝对值的定义及性质；2.有理数的大小比较方法。

难点：1.理解并运用绝对值的性质进行有理数的大小比较；2.理解绝对值在数轴上的几何意义。

解决办法：1.通过举例说明绝对值的定义，让学生在实际问题中感受绝对值的概念；2.利用数轴展示绝对值的几何意义，帮助学生形象理解；3.设计练习题，让学生在实践中运用绝对值性质进行大小比较，巩固知识点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在课堂上，教师将采用讲授法，系统地、有逻辑地讲解绝对值的定义、性质及有理数的大小比较方法。通过教师的引导，学生能够全面、深入地理解本节课的核心内容。

2.讨论法：在讲解完绝对值的性质后，教师将组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的理解和心得，互相答疑解惑。通过讨论，学生能够更好地理解和掌握绝对值的性质。

3.实践法：在讲解有理数的大小比较方法时，教师将设计一些练习题，让学生在实践中运用绝对值性质进行大小比较。通过实践，学生能够将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：教师将充分利用多媒体设备，如PPT、视频等，生动展示绝对值的概念和性质，帮助学生形象理解。同时，多媒体设备能够高效展示大量的例题和练习题，提高课堂的教学效率。

2.教学软件：教师可以运用教学软件，如在线教学平台、数学软件等，进行实时讲解和互动。通过教学软件，学生能够更加直观地理解绝对值的几何意义，提高学习效果。

3.数轴教具：在讲解绝对值和有理数的大小比较时，教师可以借助数轴教具，让学生直观地感受数轴上的距离和大小关系。通过数轴教具，学生能够更好地理解有理数的大小比较方法。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数的大小比较的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数的大小比较内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数的大小比较教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数的大小比较教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数的大小比较的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数的大小比较学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数的概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数的大小比较新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数的大小比较知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数的大小比较问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数的大小比较知识的应用，提高实践能力。

在有理数的大小比较新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数的大小比较知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决大小比较问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数的大小比较内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数的大小比较内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数的大小比较的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数的大小比较内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数的大小比较内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课主要学习了绝对值的概念、性质以及有理数的大小比较方法。以下是本节课的知识点梳理：

1.绝对值的概念：

-绝对值是一个数到原点的距离。

-绝对值具有非负性，即绝对值总是非负的。

2.绝对值的性质：

-正数的绝对值是它本身。

-负数的绝对值是它的相反数。

-0的绝对值是0。

3.有理数的大小比较：

-如果两个有理数的绝对值相等，那么它们要么相等，要么互为相反数。

-如果两个有理数的绝对值不相等，那么绝对值较大的数较大。

4.绝对值在数轴上的几何意义：

-数轴上，一个数的绝对值表示该数与原点的距离。

-在数轴上，两点之间的距离等于它们的绝对值。

5.绝对值的应用：

-利用绝对值可以解决实际问题，例如计算两点间的距离、判断两点的方向等。

-在数学中，绝对值常用于求解方程、证明不等式等。

6.有理数的大小比较方法：

-利用绝对值性质进行有理数的大小比较。

-利用数轴上的距离和大小关系进行有理数的大小比较。板书设计①绝对值的概念与性质：

-绝对值是一个数到原点的距离。

-绝对值具有非负性。

-正数的绝对值是它本身。

-负数的绝对值是它的相反数。

-0的绝对值是0。

②有理数的大小比较方法：

-如果两个有理数的绝对值相等，那么它们要么相等，要么互为相反数。

-如果两个有理数的绝对值不相等，那么绝对值较大的数较大。

③绝对值在数轴上的几何意义：

-数轴上，一个数的绝对值表示该数与原点的距离。

-在数轴上，两点之间的距离等于它们的绝对值。

④绝对值的应用：

-利用绝对值可以解决实际问题，例如计算两点间的距离、判断两点的方向等。

-在数学中，绝对值常用于求解方程、证明不等式等。

⑤有理数的大小比较方法：

-利用绝对值性质进行有理数的大小比较。

-利用数轴上的距离和大小关系进行有理数的大小比较。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以通过使用彩色粉笔、图片、符号等元素，使板书更加生动有趣。作业布置与反馈1.作业布置：

本节课的作业将主要围绕有理数的大小比较和绝对值的概念与性质进行。作业将包括以下几个部分：

①回顾课堂所学内容，总结绝对值的定义和性质，以及有理数的大小比较方法。

②完成教材上的练习题，包括有理数的加减法运算，以及利用绝对值进行大小比较的题目。

③设计一个实际问题，要求学生运用绝对值和有理数的大小比较知识来解决。

④学生可以选择一道难题进行深入研究，可以是有关绝对值的应用题，或有理数的大小比较问题。

2.作业反馈：

在学生提交作业后，我将及时进行批改和反馈。在批改过程中，我将注意以下几个方面：

①学生对绝对值概念的理解是否准确，是否能够正确运用绝对值的性质进行有理数的大小比较。

②学生是否能够熟练运用有理数的加减法运算，以及是否能够将绝对值和有理数的大小比较知识应用到实际问题中。

③对于学生在作业中出现的错误，我将指出错误的原因，并给出改进的建议，帮助学生更好地理解和掌握知识。

④对于学生在难题研究中取得的成果，我将给予积极的评价，并鼓励他们在课堂上分享自己的心得和体会。教学反思与改进首先，我意识到在讲解绝对值的概念和性质时，我应该更多地使用实际例子来帮助学生理解。例如，我可以通过展示两点的距离问题，让学生直观地理解绝对值的概念。此外，我还可以通过更多的实际问题来引导学生运用绝对值的性质进行有理数的大小比较。

其次，我发现学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识。因此，我计划在未来的教学中，增加更多的实践环节，让学生在实际问题中运用所学知识。例如，我可以通过设计一些实际问题，让学生运用绝对值和有理数的大小比较知识来解决。

再次，我在教学中应该更多地关注学生的反馈，及时了解他们的学习情况，并根据他们的反馈调整教学方法。例如，我可以通过提问、讨论等方式，了解学生对所学知识的理解程度，并根据他们的反馈调整教学进度和教学方法。

通过以上改进措施，我相信我在未来的教学中能够更好地帮助学生理解和掌握有理数的大小比较和绝对值的概念与性质。重点题型整理1.题型一：绝对值的概念

题目：如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是正3，也可能是负3，请举例说明。

答案：这个数可能是正3，也可能是负3，例如：正3和-3。

2.题型二：绝对值的性质

题目：如果一个数的绝对值是4，那么这个数可能是正4，也可能是负4，请举例说明。

答案：这个数可能是正4，也可能是负4，例如：正4和-4。

3.题型三：有理数的大小比较

题目：如果a和b都是负数，且a的绝对值大于b的绝对值，那么a和b的大小关系是怎样的？

答案：如果a和b都是负数