新高考数学二轮复习专题培优练习专题22 圆锥曲线的几何性质（原卷版）

专题22圆锥曲线的几何性质一、单选题1．已知双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．32．卷）已知SKIPIF1<0的顶点在抛物线SKIPIF1<0上，若抛物线的焦点SKIPIF1<0恰好是SKIPIF1<0的重心，则SKIPIF1<0的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．63．）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是椭圆的两个焦点，满足SKIPIF1<0的点SKIPIF1<0总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．）已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别是SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上位于第一象限的一点，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴平行，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的另一个交点为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，现已知SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0的焦点重合，椭圆SKIPIF1<0与过点SKIPIF1<0的幂函数SKIPIF1<0的图象交于点SKIPIF1<0，且幂函数在点SKIPIF1<0处的切线过点SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，点SKIPIF1<0，若点A为抛物线任意一点，当SKIPIF1<0取最小值时，点A的坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则双曲线的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．28．如图，设直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0(SKIPIF1<0为常数)交于不同的两点SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0.过点SKIPIF1<0的直线交抛物线于另一点SKIPIF1<0，且直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0过点（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．）已知直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0相交于A，B两点，点SKIPIF1<0在第一象限，经过点SKIPIF1<0且与直线SKIPIF1<0垂直的直线与双曲线SKIPIF1<0的另外一个交点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为坐标原点，且SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．试）如图抛物线SKIPIF1<0的顶点为SKIPIF1<0，焦点为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0，焦准距为4；抛物线SKIPIF1<0的顶点为SKIPIF1<0，焦点也为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0，焦准距为6．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，分别过SKIPIF1<0作直线与两准线垂直，垂足分别为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线与封闭曲线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，则下列说法正确的是（

）

①SKIPIF1<0

②四边形SKIPIF1<0的面积为100③SKIPIF1<0

④SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③11．）已知椭圆SKIPIF1<0.过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点.将SKIPIF1<0表示为SKIPIF1<0的函数，则SKIPIF1<0的最大值是（

）A．1 B．2 C．3 D．412．定义：若直线SKIPIF1<0将多边形分为两部分，且使得多边形在SKIPIF1<0两侧的点到直线SKIPIF1<0的距离之和相等，则称SKIPIF1<0为多边形的一条“等线”．已知双曲线SKIPIF1<0（a，b为常数）和其左右焦点SKIPIF1<0，P为C上的一动点，过P作C的切线分别交两条渐近线于点A，B，已知四边形SKIPIF1<0与三角形SKIPIF1<0有相同的“等线”SKIPIF1<0．则对于下列四个结论：①SKIPIF1<0；②等线SKIPIF1<0必过多边形的重心；③SKIPIF1<0始终与SKIPIF1<0相切；④SKIPIF1<0的斜率为定值且与a，b有关．其中所有正确结论的编号是（

）A．①② B．①④ C．②③④ D．①②③二、多选题13．下列关于双曲线SKIPIF1<0的结论中，正确的是（

）A．离心率为SKIPIF1<0 B．焦距为SKIPIF1<0C．两条渐近线互相垂直 D．焦点到渐近线的距离为114．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0，经过点SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线与抛物线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点（点SKIPIF1<0在第一象限），若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则以下结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的动点，其在SKIPIF1<0上的射影为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．过点SKIPIF1<0且与SKIPIF1<0有且仅有一个公共点的直线有3条15．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的面积等于SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的离心率等于SKIPIF1<016．已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上不同的三点，记SKIPIF1<0的面积分别为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为坐标原点）.若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0为定值17．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为双曲线右支上的一个动点，过点SKIPIF1<0分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则下列说法正确的是（

）A．双曲线的离心率为SKIPIF1<0B．存在点SKIPIF1<0，使得四边形SKIPIF1<0为正方形C．直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率之积为2D．存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0三、填空题18．已知椭圆C：SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，则椭圆的短轴长为.19．双曲线SKIPIF1<0的离心率为2，则右焦点SKIPIF1<0到其渐近线的距离为．20．设双曲线SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的右焦点为F，过F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若SKIPIF1<0