2023七年级数学下册 第四章 三角形3 探索三角形全等的条件第2课时 利用角边角 角角边判定三角形全等教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第2课时利用角边角角角边判定三角形全等教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课为人教版七年级数学下册第20章第二节“探索三角形全等的条件——利用角边角、角角边判定三角形全等”。该课时内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的基础上进行的。通过本节课的学习，使学生能灵活运用角边角、角角边的方法判定两个三角形全等，培养学生动手操作能力和逻辑思维能力，以及合作交流的能力。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有助于激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等途径，发现并理解三角形全等的条件，从而提高学生的数学素养。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析四个方面。通过探索三角形全等的条件，学生能够运用角边角、角角边的方法判定三角形全等，提高逻辑推理能力。同时，通过观察和操作，学生能够培养直观想象能力，将理论知识与实际操作相结合。在合作交流的过程中，学生能够建立数学模型，提升数学建模能力。此外，通过分析三角形全等的条件，学生能够培养数据分析能力，理解并应用数学知识解决实际问题。总之，本节课将帮助学生在数学学习的过程中全面提升核心素养。重点难点及解决办法重点：判定两个三角形全等的方法——角边角（ASA）和角角边（AAS）。

难点：如何理解和运用角边角和角角边判定三角形全等，以及在实际问题中灵活运用这些判定方法。

解决办法：

1.通过大量的示例和练习，让学生反复体验和理解角边角和角角边的判定条件。

2.引导学生通过观察、对比和推理，发现判定两个三角形全等的规律。

3.利用多媒体或教具，进行动态演示，帮助学生直观地理解全等的概念和判定方法。

4.分组讨论和合作交流，让学生在实践中体会和掌握全等的判定方法，并能够解决实际问题。

5.提供不同难度的练习题，让学生在练习中巩固和提高全等的判定能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：在课堂上，教师将利用讲授法向学生传授三角形全等的判定条件和方法。通过清晰的讲解，帮助学生理解和掌握全等的概念。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的理解和思路，培养学生的合作精神和交流能力。

-案例研究：提供一些实际的案例，让学生分析并判断其中的三角形是否全等，培养学生的应用能力和问题解决能力。

-项目导向学习：让学生分组进行项目研究，设计一个关于三角形全等的实验或研究项目，提高学生的自主学习和研究能力。

2.设计具体的教学活动

-角色扮演：学生可以扮演三角形，通过身体动作和语言表达来模拟和解释三角形全等的判定条件。

-实验活动：让学生进行实际的三角形操作实验，通过剪裁、拼接等方法，亲自尝试和验证三角形全等的判定条件。

-游戏设计：设计一个关于三角形全等的游戏，如“全等三角形接力赛”或“三角形全等拼图游戏”，让学生在游戏中学习和巩固知识。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：教师可以利用PPT展示三角形全等的判定条件和示例，通过图文并茂的方式帮助学生理解和记忆。

-视频：播放一些关于三角形全等的实验操作视频，让学生更直观地观察和理解全等的判定过程。

-在线工具：利用在线几何工具或虚拟实验室，让学生进行实时操作和模拟，提高他们的实践能力。

-教具和模型：准备一些三角形模型和教具，让学生亲自操作和观察，增强他们的直观想象能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形全等的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是三角形全等吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于三角形的图片或视频片段，让学生初步感受三角形全等的魅力或特点。

简短介绍三角形全等的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角形全等基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形全等的基本概念、判定条件和原理。

过程：

讲解三角形全等的定义，包括其主要判定条件。

详细介绍三角形全等的判定方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角形全等案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形全等的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角形全等案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角形全等的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角形全等解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形全等相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形全等的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形全等的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角形全等的基本概念、判定条件、案例分析等。

强调三角形全等在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角形全等。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于三角形全等的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-阅读材料：《探索三角形全等的更多判定方法》

本文介绍了三角形全等的其他判定方法，如SSS、SAS等，并通过丰富的示例进行解释和说明。

-阅读材料：《三角形全等的应用案例》

本文通过一些实际案例，展示了三角形全等在工程、建筑、物理等领域的应用，帮助学生了解三角形全等在实际生活中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-课后任务：让学生选择一个与三角形全等相关的主题，进行深入研究和探究。可以是对判定方法的进一步了解，或是寻找生活中的三角形全等现象。

-项目导向学习：鼓励学生分组设计一个关于三角形全等的实验或研究项目，可以是对三角形全等判定条件的验证，或是对三角形全等在实际问题中的应用研究。

-线上资源探索：引导学生利用互联网资源，如数学论坛、学术文章等，寻找关于三角形全等的更多知识和应用。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及学习态度，了解他们对三角形全等概念的理解程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、问题解决能力和创新能力。

3.随堂测试：设计一份随堂测试题，测试学生对三角形全等判定条件的掌握情况，包括判断题、选择题和简答题等。

4.课后作业：检查学生完成的课后作业，评估他们对三角形全等知识的理解和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在各个环节的表现，教师应及时给予评价和反馈，鼓励学生的正确行为，指导他们改进不足之处。板书设计1.三角形全等的判定条件

-ASA：角-边-角

-AAS：角-角-边

-SSS：边-边-边

-SAS：边-角-边

2.三角形全等的性质与应用

-三角形全等的性质：全等的三角形具有相同的边长和角度。

-三角形全等的应用：在几何图形的构造、测量和解决实际问题中具有重要意义。

3.判定三角形全等的方法

-观察法：通过观察三角形的边长和角度是否相等来判断。

-辅助线法：通过添加辅助线构造全等的三角形。

-几何工具法：利用直尺、圆规等几何工具进行构造和判断。

4.三角形全等的实例分析

-实例1：展示一个具体的三角形全等案例，引导学生运用判定方法进行判断。

-实例2：分析三角形全等在实际问题中的应用，如建筑设计中的角度测量。

5.三角形全等的练习题

-判断题：设计一些判断题，让学生练习运用判定方法。

-应用题：设计一些应用题，让学生运用全等三角形的知识解决实际问题。

板书设计应突出三角形全等的关键点和判定方法，同时注重简洁明了，便于学生理解和记忆。通过艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习兴趣和主动性。课后作业1.请学生独立完成以下题目，并简要说明解题思路：

（1）判断两个三角形是否全等，并说明理由。

（2）求解三角形全等的条件，并说明在实际生活中的应用。

（3）设计一个实验，验证三角形全等的条件。

（4）分析三角形全等在实际问题中的运用，如建筑设计、测量等。

（5）总结三角形全等的判定方法及其特点。

2.请学生分组讨论以下题目，并撰写讨论报告：

（1）如何将三角形全等的方法应用于实际问题中？

（2）三角形全等在工程、建筑等领域的重要性。

（3）三角形全等在现代科技中的应用，如计算机图形学、人工智能等。

（4）如何提高三角形全等教学的趣味性和实用性？

（5）三角形全等在数学竞赛中的应用和策略。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入多媒体教学：利用PPT、动画、视频等多媒体资源，使抽象的数学概念形象化，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.实践操作：增加实际操作环节，如剪纸、拼图等，让学生在动手实践中加深对三角形全等概念的理解。

3.小组合作学习：组织学生进行小组讨论，培养团队合作精神和交流能力，促进学生主动参与学习。

（二）存在主要问题

1.教学方法单一：过分依赖讲授法，缺乏互动和讨论，导致学生学习积极性不高。

2.课堂管理不足：课堂纪律管理不够严格，部分学生注意力不集中，影响教学效果。

3.评价方式不够全面：过分注重书面测试，忽视了学生的实际操作能力和问题解决能力的评价。

（三）改