2021年高三第一次诊断

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20XX年新疆乌鲁木齐市高考数学一诊试卷(文科)

一选择题

1(3分)(20XX乌鲁木齐模拟)已知集合Mxx0，N2，0，1，则MN()

Axx0B2，0Cx2x0D0，1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由M与N，找出两集合的交集即可

解析：解：Mxx0，N2，0，1，

MN2，0，

故选：B

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键

2(3分)(20XX乌鲁木齐模拟)在复平面内，复数对应的点位于()

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

考点：复数代数形式的乘除运算复数的基本概念

专题：计算题

分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限

解析：解：复数，

复数对应的点的坐标是()

复数在复平面内对应的点位于第二象限，

故选B

点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中

3(3分)(20XX乌鲁木齐模拟)设函数f(x)满足f(sinαcosα)sinαcosα，则f(0)()

AB0CD1

考点：同角三角函数基本关系的运用函数解析式的求解及常用方法

专题：三角函数的求值

分析：本题主要是利用同角的三角函数的基本关系，根据sinαcosα与sinαcosα的关系，即(sinαcosα)212sinαcosα进行求解即可

解析：解：f(sinαcosα)sinαcosα，

sinαcosα0(sinαcosα)20sinαcosα

即f(0)

故选：A

点评：本题考查了函数的值，但阶梯的关键在于利用同角的三角函数的基本关系进行求解，属于基础题

4(3分)(20XX乌鲁木齐模拟)xR，ex2m是log2m21的()

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

考点：必要条件充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可

解析：解：若ex2m，则m4，则log2m22，故log2m21成立，

若log2m21则m22，则m或mm不一定成立，

故xR，ex2m是log2m21充分不必要条件，

故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求出对应的等价条件是解决本题的关键

5(3分)(20XX乌鲁木齐模拟)将函数f(x)sin(2xφ)(φ0)的渐近线与圆(x2)2y21相离，则其离心率e的取值范围是()

Ae1BeCeDe

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题圆锥曲线的定义性质与方程

分析：先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离大于半径求得a和b的关系，进而利用c2a2b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求

解析：解：双曲线渐近线为bxay0，与圆(x2)2y21相离，

圆心到渐近线的距离大于半径，即1

3b2a2，

c2a2b2a2，

e

故选：C

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等考查了学生数形结合的思想的运用

11(3分)(20XX乌鲁木齐模拟)过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于A，B，交其准线于点C，若2，3，则抛物线的方程为()

Ay212xBy29xCy26xDy23x

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题圆锥曲线的定义性质与方程

分析：根据过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点AB，作AMBN垂直准线于点MN，根据BC2BF，且AF3，和抛物线的定义，可得NCB30，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，BFx，而x13，x21，且x1x2，可得(3)(1)，即可求得p的值，抛物线的方程

解析：解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，作AMBN垂直准线于点MN，则BNBF，

又BC2BF，得BC2BN，

NCB30，

有AC2AM6，

设BFx，则2xx36x1，

而x13，x21，且x1x2，

(3)(1)，

p，

得y23x

故选：D

点评：此题是个中档题考查抛物线的定义以及待定系数法求抛物线的标准方程体现了数形结合的思想，特别是解析几何，一定注意对几何图形的研究，以便简化计算

12(3分)(20XX乌鲁木齐模拟)设数列an的前n项和为Sn，且满足anSn1，则Sn的取值范围是()

A(0，1)B(0，)C

当00，

当0x0，即g(x)0，

则函数g(x)在0，a)上为增函数，

g(x)g(0)0，即此时f(x)2x，成立