河南地区中考数学总复习专题检测：统计与概率(含答案)

章节检测卷统计与概率(建议时间：60分钟总分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是(D)A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2．为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中(D)A．6000名学生是总体B．所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C．120名是样本容量D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是(B)A．0.2B．0.17C．0.33D．0.144．下列说法正确的是(C)A．打开电视，它正在播广告是必然事件B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D．甲、乙两人射中环数的方差分别为seq\o\al(2,甲)＝2，seq\o\al(2,乙)＝4，说明乙的射击成绩比甲稳定5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(D)A．甲B．乙 C．丙 D．丁6．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是96,104,104,116，关于这组数据下列说法错误的是(D)A．平均数是105 B．众数是104C．中位数是104 D．方差是507．在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的(D)A．众数B．方差C．平均数D．中位数8．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是(D)A.eq\f(1,16)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,8)D.eq\f(9,16)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9．某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如下表所示，请你按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是甲.应试者笔试成绩面试成绩甲8090乙858610.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24000千克．11．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为168cm.12．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是eq\f(1,9).13．如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是eq\f(3,8).三、解答题(本大题共3个小题，共48分)14．(16分)为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．解：(1)P＝eq\f(1,4).答：小丽恰好抽中“三字经”的概率是eq\f(1,4).(2)画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小红和小明都没有抽到“论语”的结果有6种，所以小红和小明都没有抽到“论语”的概率为P＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).15．(16分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x(分)频数(人)频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝__________，n＝__________；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在__________分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？解：(1)70,0.2；(2)补全的频数分布直方图如下图所示：(3)80≤x＜90；(4)3000×0.25＝750(人)．答：该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有750人．16．(16分)学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项(每位被调查的学生必选且只选一项)：A.非常了解．B.了解．C.知道一点．D.完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次共调查了多少学生？(2)补全条形统计图；(3)该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？(4)在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．解：(1)6÷20%＝30(名)．答：本次共调查了30名学生；(2)补全的条形统计图如下图所示：(3)600×eq\f(12,30)＝240(名)．答：该校九年级600名学生中，“了解”的学生约有240名；(4)画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男生一女生的结果有4种，所以被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为P＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).章节检测卷数与式(建议时间：45分钟总分：100分)一、选择题(本大题共11个小题，每小题2分，共22分)1．下列四个数中最大的数是(A)A．0B．－1C．－2D．－32．－8的绝对值是(A)A．8B．－8C.eq\f(1,8)D．－eq\f(1,8)3．计算：1－(－eq\f(1,3))＝(C)A.eq\f(2,3)B．－eq\f(2,3)C.eq\f(4,3) D．－eq\f(4,3)4．若代数式eq\f(1,a－4)在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为(D)A．a＝4B．a＞4C．a＜4D．a≠45．“一带一路”倡议提出以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃．据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为(C)A．0.4×109 B．0.4×1010C．4×109 D．4×10106．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(C)A．3.2×107 B．3.2×108C．3.2×10－7 D．3.2×10－87．在实数－eq\f(22,7)，eq\r(9)，π，eq\r(3,8)中，是无理数的是(C)A．－eq\f(22,7)B.eq\r(9)C．πD.eq\r(3,8)8．二次根式eq\r(x－1)中，x的取值范围是(A)A．x≥1B．x>1C．x≤1D．x<19．下列运算正确的是(C)A．x3＋x5＝x8 B．x3·x5＝x15C．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(2x)5＝2x510．下列运算正确的是(D)A．a2·a3＝a6 B.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a2)3＝a611．下列说法中，正确的是(B)A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|＞|b|，则a＞b二、填空题(本大题共8个小题，每小题2分，共16分)12．当x＝5时，分式eq\f(x－5,2x＋3)的值为零．13．计算：(2－2eq\r(3))2＝16－8eq\r(3).14．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝－6.15．若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝±10.16．分解因式：3x2－18x＋27＝3(x－3)2.17．化简：(eq\f(x,x－3)＋eq\f(2,3－x))·eq\f(x－3,x－2)＝1.18．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝2.19．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝eq\r(\f(1,4)[a2b2－\f(a2＋b2－c2,2)2]).现已知△ABC的三边长分别为1,2，eq\r(5)，则△ABC的面积为1.三、解答题(本大题共9个小题，共62分)20．(6分)计算：(eq\r(2)－3)0＋(－eq\f(1,2))－2－|－2|－2cos60°.解：原式＝1＋4－2－2×eq\f(1,2)＝1＋4－2－1＝2.21．(7分)计算：－12－|3－eq\r(10)|＋2eq\r(5)sin45°－(eq\r(2017)－1)0.解：原式＝－1＋3－eq\r(10)＋2eq\r(5)×eq\f(\r(2),2)－1＝－1＋3－eq\r(10)＋eq\r(10)－1＝1.22．(7分)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝eq\f(3,2).解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1.当x＝eq\f(3,2)时，原式＝6－1＝5.23．(7分)先化简：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，再从不等式2x－1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值．解：原式＝eq\f(x－1－1,x－1)·eq\f(x＋1x－1,x－22)＝eq\f(x－2,x－1)·eq\f(x＋1x－1,x－22)＝eq\f(x＋1,x－2).解不等式2x－1<6，得x<eq\f(7,2).∴该不等式的正整数解为1,2,3.∵x不能取±1,2，∴x＝3.当x＝3时，原式＝eq\f(3＋1,3－2)＝4.24．(7分)先化简，再求值：(1－eq\f(2,x－1))÷eq\f(x2－5x＋6,x－1)，其中x从0,1,2,3四个数中适当选取．解：原式＝eq\f(x－3,x－1)·eq\f(x－1,x－2x－3)＝eq\f(1,x－2).∵x不能取1,2,3，∴x＝0.当x＝0时，原式＝－eq\f(1,2).25．(7分)先化简，再求值：eq\f(x－2,x2＋2x)÷eq\f(x2－4x＋4,x2－4)－eq\f(1,2x)，其中x＝eq\r(3).解：原式＝eq\f(x－2,xx＋2)·eq\f(x＋2x－2,x－22)－eq\f(1,2x)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,2x)＝eq\f(1,2x).当x＝eq\r(3)时，原式＝eq\f(1,2\r(3))＝eq\f(\r(3),6).26．(7分)先化简，再求值：(eq\f(2－2x,x