2023九年级数学下册 第3章 投影与视图3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图教案 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第3章投影与视图3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图教案（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学下册第3章投影与视图3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图教案（新版）湘教版教材分析本节课为人教版九年级数学下册第3章“投影与视图”的第2节“直棱柱、圆锥的侧面展开图”。教材通过对直棱柱、圆锥的侧面展开图的讨论，让学生体会几何体的空间结构，培养学生的空间想象能力。本节课的内容是学生对立体几何初步认识后的进一步学习，为后续学习圆柱、球体的侧面展开图打下基础。

本节课的教学目标为：理解直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念，学会如何画出它们的侧面展开图，并能运用侧面展开图解决一些实际问题。在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

教学重难点：直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法及其应用。

教学方法：采用讲解法、演示法、练习法相结合的方式进行教学。

教学过程：

1.导入新课：通过复习平面图形的折叠，引导学生思考立体图形的展开问题。

2.讲解新课：讲解直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念，示范如何画出它们的侧面展开图。

3.动手实践：让学生动手画出直棱柱、圆锥的侧面展开图，并互相交流、讨论。

4.巩固提高：通过一些实际问题，让学生运用侧面展开图进行解决，加深对知识的理解和运用。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法及其应用。

6.布置作业：设计一些有关直棱柱、圆锥侧面展开图的练习题，巩固所学知识。核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：通过学习直棱柱、圆锥的侧面展开图，使学生能运用图形推理的方式，理解并掌握其展开原理。

2.直观想象：通过观察、动手实践，培养学生的空间想象能力，使其能将立体图形与展开图之间进行有效转换。

3.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使其在生活情境中，能运用侧面展开图进行合理建模。

4.数据分析：通过分析直棱柱、圆锥的侧面展开图，培养学生对图形数据的理解和处理能力，提高其数据分析能力。

5.创新意识：鼓励学生在学习过程中，敢于尝试新的方法和思路，培养其创新意识和创新能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念：理解直棱柱、圆锥的侧面展开图是指将立体图形的侧面展开在一个平面上的图形。

（2）直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法：掌握画直棱柱、圆锥的侧面展开图的步骤和方法，能够正确画出它们的侧面展开图。

（3）侧面展开图的应用：学会运用侧面展开图解决一些实际问题，如计算立体图形的表面积等。

2.教学难点

（1）直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法：学生难以理解展开过程中立体图形的各个部分如何对应到平面上的图形，难以掌握正确的画法。

（2）侧面展开图的应用：学生难以将侧面展开图与实际问题相结合，难以用侧面展开图解决实际问题。

（3）空间想象能力：学生难以想象立体图形展开后的形状，特别是在处理较为复杂的立体图形时，空间想象能力不足。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重以下几点：

（1）对于重点内容，要反复讲解、举例说明，让学生充分理解直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念、画法和应用。

（2）对于难点内容，要采取有效的教学方法，如演示法、互动教学法等，帮助学生突破难点。

（3）注重培养学生的空间想象能力，可以让学生多观察、多动手实践，提高其空间想象能力。

（4）在解决实际问题时，引导学生将侧面展开图与实际问题相结合，加深对其应用的理解。

（5）课堂练习环节，设计一些有针对性的题目，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕，用于展示PPT和教学动画。

-教师准备的教案、练习题和答案。

-学生用的练习本和绘图工具，如直尺、圆规等。

-可移动的黑板，用于板书重点知识点。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料和作业。

-在线学习平台，提供相关的学习资源和互动论坛。

3.信息化资源：

-教学PPT，包含本节课的重点知识点、例题和练习题。

-教学动画和视频，展示直棱柱、圆锥的展开过程。

-网络上的相关学习资料和教案，用于教师备课参考。

4.教学手段：

-讲解法：教师通过口头讲解，解释直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念和画法。

-演示法：教师通过实际操作，演示如何将立体图形展开成侧面展开图。

-练习法：学生通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

-互动教学法：教师提问，学生回答，鼓励学生积极参与课堂讨论。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解直棱柱、圆锥的侧面展开图的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习直棱柱、圆锥的侧面展开图内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确直棱柱、圆锥的侧面展开图教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保直棱柱、圆锥的侧面展开图教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习直棱柱、圆锥的侧面展开图的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入直棱柱、圆锥的侧面展开图学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的立体图形的投影知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为直棱柱、圆锥的侧面展开图新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念和画法。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕直棱柱、圆锥的侧面展开图问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验直棱柱、圆锥的侧面展开图知识的应用，提高实践能力。

在直棱柱、圆锥的侧面展开图新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对直棱柱、圆锥的侧面展开图知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决侧面展开图问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与直棱柱、圆锥的侧面展开图相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合直棱柱、圆锥的侧面展开图内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习直棱柱、圆锥的侧面展开图的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的直棱柱、圆锥的侧面展开图内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的直棱柱、圆锥的侧面展开图内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念，并能够描述其特点。

-学生能够掌握直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法，并能独立完成相关练习。

-学生能够运用侧面展开图解决一些实际问题，如计算立体图形的表面积等。

2.过程与方法：

-学生通过观察、动手实践，培养了自己的空间想象能力，能够将立体图形与展开图之间进行有效转换。

-学生在小组讨论和互动交流中，提高了合作精神和沟通能力，学会了倾听他人意见并给予反馈。

-学生通过练习和实践活动，培养了自主学习和解决问题的能力，能够独立思考并找到解决问题的方法。

3.情感态度与价值观：

-学生通过学习直棱柱、圆锥的侧面展开图，体会到了数学与现实生活的密切联系，增强了对数学的兴趣和好奇心。

-学生在学习过程中，培养了坚持、勤奋和自信的品质，学会了面对困难不轻易放弃，勇于尝试和探索。

-学生通过与同学的合作和交流，学会了尊重他人，培养了良好的团队精神和互助合作的意识。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实物模型：在教学中使用实物模型，帮助学生更直观地理解直棱柱、圆锥的侧面展开图。

2.应用信息技术：利用多媒体教学工具，如动画和视频，展示侧面展开图的形成过程，增强学生的理解。

3.设计互动环节：增加课堂互动，如小组讨论和实验操作，提高学生的参与度和兴趣。

（二）存在主要问题

1.学生空间想象能力不足：部分学生难以将立体图形与展开图进行有效转换，需要加强训练。

2.教学方法单一：教学中过于依赖讲解和演示，缺乏学生的主动参与和互动。

3.作业布置缺乏针对性：作业内容与学生的实际需求不完全吻合，需要更加精细化和个性化。

（三）改进措施

1.增加空间想象训练：通过游戏、练习和小组活动，提高学生的空间想象能力。

2.多样化教学方法：引入更多互动和探索性的教学方法，如小组合作、问题解决等。

3.个性化作业设计：根据学生的学习情况和需求，设计有针对性的作业，帮助学生巩固知识。

4.定期进行教学反馈：通过学生反馈和评估，及时调整教学方法和内容，确保教学效果。课后作业1.完成课后练习题，包括直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法和应用题。

2.绘制一个直棱柱和一个圆锥的侧面展开图，并标注各部分的对应关系。

3.计算一个直棱柱和一个圆锥的表面积，利用侧面展开图进行计算。

4.设计一个实际问题，运用侧面展开图的知识进行解决。

5.总结本节课所学的内容，包括直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念、画法和应用。

补充说明：

1.题目1：要求学生独立完成课后练习题，巩固对直棱柱、圆锥的侧面展开图的理解和应用。

2.题目2：要求学生动手绘制直棱柱和圆锥的侧面展开图，加深对图形之间对应关系的理解。

3.题目3：要求学生利用侧面展开图计算直棱柱和圆锥的表面积，培养应用能力。

4.题目4：要求学生设计一个实际问题，运用侧面展开图的知识进行解决，培养解决实际问题的能力。

5.题目5：要求学生总结本节课所学的内容，包括直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念、画法和应用，巩固对知识点的记忆。

答案：

1.参考教材答案。

2.直棱柱侧面展开图由矩形组成，与直棱柱的底面和侧面相对应；圆锥侧面展开图由扇形组成，与圆锥的侧面相对应。

3.直棱柱的表面积等于其底面积与侧面积之和；圆锥的表面积等于其底面积、侧面积和顶面积之和。

4.示例：计算一个圆柱的表面积。首先，将圆柱的侧面展开，得到一个矩形；然后，计算矩形的面积，加上底面积和顶面积，得到圆柱的表面积。

5.直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念是：将直棱柱、圆锥的侧面展开在一个平面上得到的图形。直棱柱的侧面展开图由矩形组成，圆锥的侧面展开图由扇形组成。直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法是：将直棱柱的侧面展开，得到矩形；将圆锥的侧面展开，得到扇形。直棱柱、圆锥的侧面展开图的应用是：计算立体图形的表面积。内容逻辑关系-概念：直棱柱的侧面展开图是直棱柱的侧面展开在一个平面上的图形。

-组成：直棱柱的侧面展开图由矩形组成。

-对应关系：直棱柱的侧面展开图中的每个矩形与直棱柱的侧面相对应。

2.圆锥的侧面展开图：

-概念：圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面展开在一个平面上的图形。

-组成：圆锥的侧面展开图由扇形组成。

-对应关系：圆锥的侧面展开图中的每个扇形与圆锥的侧面相对应。

3.侧面展开图的应用：

-计算表面积：利用侧面展开图计算立体图形的表面积。

-解决实际问题：运用侧面展开图解决实际问题，如计算包装纸的面积等。

板书设计：

1.直棱柱的侧面展开图