2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.2三角形全等的判定 3边角边教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3边角边教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析“三角形全等的判定”是华东师大版2023八年级数学上册第13章“全等三角形”的第2节内容。本节课主要教学目标是让学生掌握三角形全等的三个判定条件：SSS、SAS、ASA，并能够运用这些判定条件判断两个三角形是否全等。同时，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。在学习过程中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，经历知识的形成过程，从而提高解决问题的能力。同时，本节课还注重培养学生的团队合作精神，让学生在小组讨论中共同探究、共同进步。

教学过程中，我将充分利用课本中的例题、练习题，以及课后作业，帮助学生巩固所学知识。在授课过程中，我会注意引导学生运用数学语言描述问题，提高学生的数学表达能力。此外，针对学生的学习情况，我还会在课堂上适时进行拓展，提高学生的知识运用能力。

为了保证教学效果，本节课的教学设计将遵循由浅入深、循序渐进的原则，注重知识的引入和巩固，确保学生在学习过程中能够扎实掌握三角形全等的判定方法。同时，通过设计丰富的课堂活动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析。通过学习三角形全等的判定条件，学生能够运用逻辑推理能力，理解并运用SSS、SAS、ASA三种判定方法判断三角形的全等。同时，通过解决实际问题，学生能够运用数学建模能力，将所学知识应用于解决实际问题中。此外，通过观察和操作三角形，学生能够培养空间想象力，能够直观地理解和描述三角形的全等关系。最后，通过分析三角形全等的问题，学生能够运用数据分析能力，分析问题、归纳总结，提高解决问题的能力。通过本节课的学习，学生能够在逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析等方面得到提升。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了七年级和八年级上册的数学知识，包括平面几何的基本概念、三角形的性质、相似三角形的判定等。此外，学生还应该具备一定的逻辑推理能力和空间想象力，能够理解和运用数学语言描述几何问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学的兴趣各异，但总体上对于探索新知识、解决问题具有较强的兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备一定的自主学习能力和合作学习能力，能够通过观察、操作、思考、交流等活动获取新知识。在学习风格上，学生们各有特点，有的喜欢通过直观的图形来理解问题，有的则更擅长通过逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习三角形全等的判定方法时，学生可能对SSS、SAS、ASA三种判定条件的理解和运用存在困难，尤其是对于如何判断两个三角形是否全等缺乏直观的感受。此外，学生可能对实际问题中如何运用全等三角形的知识解决几何问题存在困惑。在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，适时进行引导和辅导，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、几何模型、三角板、直尺、圆规等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线学习平台等。

3.信息化资源：电子教材、教学PPT、教学视频、数学题库、在线讨论区等。

4.教学手段：讲授课、实验操作、小组讨论、练习巩固、课后作业、在线互动等。

教学资源的选择和运用需要结合课程内容和学生实际情况，以提高教学效果和学生的学习兴趣。在教学过程中，充分利用多媒体投影仪和计算机等软硬件资源，为学生提供直观、生动的教学内容。同时，通过课程平台和在线学习平台，为学生提供丰富的学习资源和互动机会，方便学生自主学习和交流讨论。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解三角形全等的判定内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习三角形全等的判定方法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确三角形全等的判定教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习三角形全等的判定方法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入三角形全等的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾七年级和八年级上册学习的几何知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为三角形全等的新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解三角形全等的三个判定条件（SSS、SAS、ASA），结合实例帮助学生理解。

突出判定条件的重难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕三角形全等判定条件展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对三角形全等判定方法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决练习题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与三角形全等相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合三角形全等的内容，引导学生思考几何知识在实际生活中的应用，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习三角形全等的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的三角形全等的判定方法，强调判定条件的重难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的三角形全等的判定方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）几何模型：为学生提供各种几何模型，如三角形、四边形等，以便学生更好地理解几何图形的性质和全等关系。

（2）数学故事：介绍一些与三角形全等有关的历史故事和数学家的趣闻轶事，激发学生学习数学的兴趣。

（3）数学竞赛：推荐一些与几何知识有关的数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛等，提高学生的数学思维能力。

（4）拓展阅读材料：提供一些关于三角形全等的拓展阅读材料，如数学论文、科普文章等，帮助学生更深入地了解三角形全等的相关知识。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，查找与三角形全等相关的数学故事和趣闻轶事，并在课堂上与同学分享，增加学习数学的兴趣。

（2）组织学生参加数学竞赛，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

（3）鼓励学生阅读关于三角形全等的数学论文和科普文章，拓宽知识面，提高数学素养。

（4）让学生利用几何模型进行自主探究，发现三角形全等的更多性质和规律，培养学生的自主学习和探究能力。

（5）结合三角形全等的相关知识，开展数学实验活动，让学生在实践中体验数学的乐趣，提高学生的实践能力。

（6）引导学生关注三角形全等知识在生活中的应用，如在建筑设计、工程测量等领域中的应用，培养学生的应用意识和实践能力。

（7）组织学生进行小组讨论，探讨三角形全等知识在解决实际问题中的作用和方法，培养学生的合作精神和沟通能力。典型例题讲解七、典型例题讲解

例1：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D是BC上的一个点，且∠ADB=∠ADC=90°，AD=1，BD=2，求证：△ABD≌△ACD。（SAS）

解析：本题考查了全等三角形的判定方法。通过观察图形，可以发现∠ADB=∠ADC=90°，因此可以使用SAS（边角边）判定法来证明△ABD≌△ACD。

解答：

（1）因为∠ADB=∠ADC=90°，所以∠ADB+∠ADC=90°。

（2）因为∠BAC=60°，所以∠BAC+∠ADB+∠ADC=180°。

（3）所以∠BAC+∠ADB+∠ADC=2×∠ADB+2×∠ADC=180°。

（4）因此，2×∠ADB=60°，2×∠ADC=60°，所以∠ADB=∠ADC=30°。

（5）因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB=(180°-60°)/2=60°。

（6）因此，∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，所以△ABD≌△ACD（SAS）。

例2：已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，D是边BC上的一个点，且∠ADB=∠ADC=90°，AD=1，BD=2，求证：△ABD≌△ACD。（ASA）

解析：本题考查了全等三角形的判定方法。通过观察图形，可以发现∠ADB=∠ADC=90°，∠BAC=45°，因此可以使用ASA（角边角）判定法来证明△ABD≌△ACD。

解答：

（1）因为∠ADB=∠ADC=90°，所以∠ADB+∠ADC=180°。

（2）因为∠BAC=45°，所以∠BAC+∠ADB+∠ADC=180°。

（3）所以∠BAC+∠ADB+∠ADC=2×∠ADB+2×∠ADC=180°。

（4）因此，2×∠ADB=45°，2×∠ADC=45°，所以∠ADB=∠ADC=22.5°。

（5）因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB=(180°-45°)/2=67.5°。

（6）因此，∠ABC=∠ACB=67.5°，AB=AC，所以△ABD≌△ACD（ASA）。教学反思本节课主要讲解了三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA三种情况。在教学过程中，我努力通过实例和图形来帮助学生理解和掌握这些判定方法。同时，我也在课堂上设计了一些互动环节，鼓励学生积极参与，提出问题和观点，以培养他们的合作精神和沟通能力。

在教学过程中，我发现学生们对于SSS和SAS这两种判定方法的理解比较到位，能够通过例题来正确应用。然而，对于ASA这种判定方法，学生们似乎有些困惑，特别是在如何判断两个三角形是否全等方面。因此，在接下来的教学中，我需要更加关注这部分内容，通过更多的实例和练习来帮助学生理解和掌握ASA判定方法。

此外，我也注意到，在课堂上，有些学生比较内向，不愿意主动发言和参与讨论。为了提高他们的学习兴趣和积极性，我计划在今后的教学中，更多地鼓励他们参与课堂活动，让他们有更多的机会表达自己的观点和疑问。同时，我也会注意根据学生的学习情况和反馈，适时调整教学方法和节奏，以确保每个学生都能跟上教学进度，掌握所学知识。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上积极参与，对三角形全等的判定方法表现出浓厚的兴趣。在讲解例题时，大部分学生能够认真听讲，理解并掌握SSS、SAS、ASA三种判定方法。在互动环节，学生们能够积极提问，与同学和老师进行有效沟通。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够积极发表自己的观点，与小组成员进行充分的交流。在展示讨论成果时，学生们能够清晰地表达自己的思路和论证过程，体现出良好的合作精神和沟通能力。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，大部分学生能够正确运用三角形全等的判定方法来解决实际问题。然而，仍有部分学生在ASA判定方法的应用上存在困难，需要进一步的指导和练习。

4.作业完成情况：课后作业的完成情况总体良好，大部分学生能够按时提交作业，作业质量较高。在批改作业过程中，发现部分学生在运用三角形全等判定方法时，对细节的处理不够严谨，需要加强训练。

5.教师评价与反馈：针对学生在三角形全等判定方法的学习中存在的问题，我将采取以下措施进行改进：

（1）在讲解ASA判定方法时，增加更多实例和练习，帮助学生理解和掌握该方法的应用。

（2）针对课堂上内向的学生，采取个别辅导的方式，鼓励他们积极参与课堂讨论和提问。

（3）针对作业中出现的问题，在下一节课中进行详细讲解和分析，帮助学生找出错误原因，提高解题能力。

（4）继续关注学生的学习进度和反馈，适时调整教学方法和节奏，确保每个学生都能跟上教学进度，掌握所学知识。板书设计1.教学目标：

-掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA）

-能够运用判定方法判断三角形的全等

-培养逻辑推理能力和空间想象力

2.教学内容：

-SSS判定法：三边相等，两个三角形全等

-SAS判定法：两边和夹角相等，两个三角形全等

-ASA判定法：两边和其中一边的对角相等，两个三角形全等

3.教学重点：

-三角形全等的判定条件

-判定条件的应用

4.教学难点：

-正确判断两个三角形是否全等

-灵活运用判定条件解决实际问题

5.教学方法：

-讲解与实例结合

-互动讨论与实践操作

-小组合作与个人展示

6.教学过程：

-课前准备：发放预习材料，引导学生预习

-课堂导入：激发兴趣，回顾旧知

-新课呈现：知识讲解，互动探究，技能训练

-巩固练习：随堂练习，错题订正

-拓展延伸：知识拓展，情感升华

-课堂小结：总结回顾，布置作业

7.教学评价：

-课堂表现：积极参与，互动交流

-小组讨论成果展示：清晰表达，合作精神

-随堂测试：正确应用判定方法，解决实际问题

-作业完成情况：按时提交，质量较高

-教师评价与反馈：针对问题，采取措施改进

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