8.4 三元一次方程组解法举例_第1页
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PAGEPAGE4“学程导航”课时教学计划8.4三元一次方程组解法举例1新11、理解三元一次方程组的含义．2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路化归思想。3.根据方程特点，选择适当的方法解方程组。教学重难点重点：会解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．难点:针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学资源1.已经掌握了二元一次方程组解法。2.已有预习基础，分层次教学，讲授、练习相结合。预习设计阅读课本P111—P114回答下列问题什么叫做三元一次方程组?解三元一次方程组的基本思想是什么?2、完成请你思考p35施教日期2010年月日学程预设导学策略调整反思一、三元一次方程组的概念（交流预习作业1、2）1、三元一次方程组定义问题：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．解:设1元，2元，5元各x张，y张，z张．由题意得方程组定义：有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1方程组，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．2、三元一次方程组的一般形式二、三元一次方程组的解法师：怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？解：把③分别代入①②，得：1、基本思想：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程三、例题选讲例1：解三元一次方程组1、(1)题目中有几个未知数，你如何去设？2．根据题意你能找到等量关系吗？3．根据等量关系你能列出方程组吗？（分组讨论教师对学生进行巡回指导）2、学生小组交流，探索如何消元．学生成果展示：．3、重在观察特征，寻找方法。学程预设 导学策略调整反思（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）解：②×3+③，得11x+10z=35．①与④组成方程组把x=5，z=-2代入②，得y=．因此，三元一次方程组的解为归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值．（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）解：由题意，得三元一次方程组②-①，得a+b=1，④③-①，得4a+b=10．⑤④与⑤组成二元一次方程组解得把a=3，b=-2代入①，得c=-5．学程预设导学策略调整反思因此，答：a=3，b=-2，c=-5．四、巩固练习第114页练习1、2五、反思与小结1、基本思想：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程2、方法多样化六、检测尝试训练P351、24、上板训练订正与校对交流5、学生小结6、投影答案相

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