中央财经大学《运筹与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《运筹与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.42、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/54、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)6、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.37、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/210、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的值为______。2、已知函数，那么的反函数为______。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。5、若函数在处取得极值，且，则，，。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。2、（本题10分）求函数的单调区间。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有

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