七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考说课稿新版北师大版

七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考说课稿新版北师大版一.教材分析教材是北师大版七年级数学下册，第三章是“变量之间的关系”，这一章主要让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，以及会利用函数解决实际问题。本章内容是初中数学的重要部分，也是学生对数学进行深入理解的关键章节。二.学情分析七年级的学生已经初步掌握了代数的基础知识，对数学的概念和公式有一定的理解。但是，对于函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解函数的概念，通过实例来理解函数的性质，并通过练习来巩固所学知识。三.说教学目标本节课的教学目标是让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，以及会利用函数解决实际问题。具体来说，学生需要能够：理解函数的概念，知道函数的定义和表示方法；掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；能够利用函数解决实际问题，如线性规划、最大值和最小值问题等。四.说教学重难点本节课的重难点是函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题。对于函数的概念，学生需要理解函数的定义，以及函数的表示方法。对于函数的性质，学生需要通过实例来理解函数的单调性、奇偶性、周期性等。对于如何利用函数解决实际问题，学生需要能够将实际问题转化为函数问题，并运用函数的性质来解决问题。五.说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法和实例法相结合的教学方法。通过讲授法，我会向学生讲解函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题。通过实例法，我会通过具体的实例来引导学生理解函数的性质，并通过练习来巩固所学知识。此外，我还会利用多媒体手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动直观。六.说教学过程导入：通过一个实际问题，引出函数的概念，激发学生的兴趣。讲解：讲解函数的定义和表示方法，通过实例来讲解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。练习：通过练习题，让学生巩固所学知识，并能够将函数应用于实际问题。总结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际问题。作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。七.说板书设计板书设计如下：函数的概念和表示方法函数的定义函数的表示方法：解析式、图像函数的性质函数的应用实际问题转化为函数问题利用函数的性质解决问题八.说教学评价教学评价分为两个方面：过程评价和结果评价。过程评价：观察学生在课堂上的参与程度，以及对函数概念和性质的理解程度。结果评价：通过课后作业和练习题，检查学生对函数概念和性质的掌握程度，以及能够利用函数解决实际问题的能力。九.说教学反思在教学过程中，我会不断反思自己的教学方法和手段，观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学内容和方法。同时，我还会认真听取学生的反馈意见，以便更好地改进教学，提高教学质量。在教学反思中，我需要注意以下几点：是否能够引导学生理解和掌握函数的概念和性质；是否能够通过实例法让学生更好地理解函数的性质；是否能够有效地引导学生将函数应用于实际问题；是否能够及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。通过以上教学分析和反思，我相信能够更好地完成本节课的教学任务，帮助学生理解和掌握函数的概念和性质，以及能够利用函数解决实际问题。知识点儿整理：本节课是北师大版七年级数学下册第三章“变量之间的关系”的复习与思考。以下是对本节课涉及的知识点儿的详细整理：函数的概念：函数是变量之间的一种关系，通常用一个字母（如y）来表示变量，根据另一个变量（如x）的值来确定这个变量的值。函数可以用解析式或图像来表示。函数的表示方法：函数可以用解析式来表示，如y=f(x)；也可以用图像来表示，即函数的图象。函数的图象通常是一条曲线，横轴表示自变量x的取值范围，纵轴表示因变量y的取值范围。函数的性质：单调性：函数在某一区间内，如果随着自变量的增加，因变量也随之增加，则函数在该区间内是单调递增的；如果随着自变量的增加，因变量反而减少，则函数在该区间内是单调递减的。奇偶性：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数。周期性：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x+T)=f(x)，其中T是一个常数，则称函数f(x)为周期函数，T称为函数的周期。函数的应用：实际问题转化为函数问题：将实际问题中的变量之间的关系转化为函数关系，从而可以用函数的方法来研究和解决实际问题。利用函数的性质解决问题：根据函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，可以解决实际问题中的最大值、最小值、取值范围等问题。函数的图像：函数的图像是一条曲线，横轴表示自变量x的取值范围，纵轴表示因变量y的取值范围。通过观察函数的图像，可以直观地了解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。函数的解析式：函数的解析式是用来表示函数关系的一种表达式，通常包含自变量和因变量，以及它们之间的运算关系。通过解析式，可以方便地计算函数的值，以及研究和分析函数的性质。函数的定义域和值域：函数的定义域是指函数中自变量可以取的值的范围，而值域是指函数中因变量可以取的值的范围。了解函数的定义域和值域，有助于研究和分析函数的性质和应用。函数的导数：函数的导数是函数在某一点的切线斜率，反映了函数在该点的变化率。通过研究函数的导数，可以深入了解函数的单调性、极值等性质。函数的积分：函数的积分是函数图像与x轴之间区域的面积。通过研究函数的积分，可以解决实际问题中的面积、体积等问题。实际问题的函数建模：在解决实际问题时，需要根据问题的特点和条件，建立合适的函数模型。通过将实际问题转化为函数问题，可以更好地研究和解决实际问题。以上是对本节课涉及的知识点儿的详细整理。希望这份整理能够帮助学生更好地理解和掌握函数的概念和性质，以及能够利用函数解决实际问题。同步作业练习题：判断下列各组函数的奇偶性：f(x)=x^3-xg(x)=x^2+1h(x)=|x|f(x)=x^3-x是奇函数g(x)=x^2+1既不是奇函数也不是偶函数h(x)=|x|是偶函数判断下列函数的单调性：f(x)=2x-3g(x)=x^2-4x+5h(x)=-3x^2+2x+1f(x)=2x-3是单调递增函数g(x)=x^2-4x+5在区间(-∞,2)上单调递减，在区间(2,+∞)上单调递增h(x)=-3x^2+2x+1在区间(-∞,1/3)上单调递增，在区间(1/3,+∞)上单调递减求下列函数的导数：f(x)=x^3g(x)=e^xh(x)=sin(x)f’(x)=3x^2g’(x)=e^xh’(x)=cos(x)求下列函数的积分：∫(from-1to1)(x^2-2x+1)dx∫(from0toπ/2)sin(x)dx∫(from0to1)e^xdx∫(from-1to1)(x^2-2x+1)dx=[1/3x^3-x^2+x](from-1to1)=1/3+1-(-1/3-1+1)=4/3∫(from0toπ/2)sin(x)dx=-cos(x)(from0toπ/2)=-(-1)-(-1)=2∫(from0to1)e^xdx=e^x(from0to1)=e-1将下列实际问题转化为函数问题，并求解：某商品的原价为100元，打8折后的价格为多少？一条直线上有A、B、C三点，AB=5cm，BC=3cm，求AC的长度。一个长方体的长为6cm，宽为4cm，求其体积。设打折后的价格为y，则原价100元打8折后的价格为80元，即y=0.8*100=80。设AC的长度