2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加减 5加减混合运算-加减混合运算的应用教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减5加减混合运算——加减混合运算的应用教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减》中，本节课主要聚焦于5加减混合运算的应用。教学内容具体包括：

1.掌握有理数的加法法则，并能运用法则解决实际问题；

2.理解并掌握有理数的减法法则，能将减法转化为加法进行计算；

3.能够灵活运用加减混合运算解决生活中的问题；

4.通过实例，让学生体会有理数加减混合运算在实际问题中的应用；

5.教学案例：练习题包括算式求解、实际应用问题等，如购物找零、温度变化等情境题目。

本节课将结合教材内容，强化学生对有理数加减混合运算的理解与应用，提高学生的实际操作能力。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面进行培养。

1.数学抽象：通过有理数加减混合运算的学习，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，理解有理数的加减法则是数学抽象的产物，培养他们在复杂问题中提取关键数学信息的能力。

2.逻辑推理：培养学生运用有理数加减法则进行推理和论证的能力，通过解决实际问题时逻辑思考的引导，增强学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力。

3.数学建模：结合生活情境，指导学生运用有理数加减混合运算建立数学模型，解决实际问题，提高学生运用数学知识描述、分析和解决问题的能力。

4.数学运算：通过加减混合运算的练习，培养学生准确、熟练地进行有理数运算，提高运算速度和准确性，使学生形成良好的数学运算素养。

5.数据分析：在教学过程中，引导学生对运算结果进行分析，培养他们从数据中提取信息、分析规律和总结特点的能力。三、学情分析针对七年级学生，他们在知识、能力、素质及行为习惯方面有以下特点，这些特点将对本节课的学习产生一定影响。

1.知识层面：

（1）学生对有理数的概念已有初步了解，能够进行简单的有理数加减运算。

（2）学生对数学符号和算式的认识逐渐加深，但部分学生对加减法则的理解和应用仍存在困难。

（3）学生对实际问题的解决能力有限，需要引导他们从实际问题中抽象出数学模型。

2.能力层面：

（1）学生的运算能力正在逐步提高，但在进行复杂的有理数加减混合运算时，可能会出现错误。

（2）学生的逻辑思维能力有待加强，部分学生在解决实际问题时，难以运用逻辑推理进行分析。

（3）学生的数学建模能力较弱，需要通过实例引导他们学会将实际问题转化为数学问题。

3.素质层面：

（1）学生在团队合作中表现出较强的沟通能力，有利于课堂讨论和分享解题思路。

（2）学生的自主学习能力逐渐提高，但仍需教师引导和监督，以确保学习效果。

（3）学生的自律意识在不断提高，但仍有部分学生需要加强课堂纪律，以保证学习氛围。

4.行为习惯方面：

（1）部分学生课堂注意力不集中，容易受到外界干扰，影响学习效果。

（2）部分学生对数学学习缺乏兴趣，可能导致课堂参与度不高。

（3）学生在解题过程中，可能会出现马虎、粗心大意等现象，导致运算错误。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应采取以下措施：

1.注重基础知识讲解，强化学生对有理数加减法则的理解和应用。

2.设计丰富多样的教学活动，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.结合生活实例，引导学生学会运用数学建模解决实际问题。

4.加强课堂组织管理，培养学生良好的学习习惯和自律意识。

5.关注学生的情感需求，激发他们对数学学习的兴趣和积极性。

6.通过课堂讨论、小组合作等形式，提高学生的课堂参与度和沟通能力。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

（1）讲授法：针对有理数加减混合运算的基本概念和规则，采用讲授法进行教学，以确保学生掌握基础知识点。

（2）讨论法：在教学过程中，组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，提高学生的合作能力和沟通能力。

（3）案例研究：结合生活实例，引导学生运用有理数加减混合运算解决实际问题，培养学生数学建模和解决问题的能力。

（4）项目导向学习：设计相关项目任务，让学生在完成项目的过程中，自主探究、协作学习，提高学生的实践操作能力。

2.设计具体的教学活动：

（1）角色扮演：设计数学情境剧，让学生扮演不同角色，通过角色扮演的方式，让学生在实际情境中感受和理解有理数加减混合运算的应用。

（2）实验：组织学生进行数学实验，通过实际操作，让学生体验有理数加减混合运算的规律，增强学生的动手能力。

（3）游戏：设计数学游戏，如“加减大挑战”、“数学接龙”等，激发学生学习兴趣，提高学生的运算速度和准确性。

（4）竞赛：开展小组竞赛，鼓励学生在规定时间内完成一定数量的题目，培养学生的竞争意识和团队精神。

3.确定教学媒体和资源的使用：

（1）PPT：制作生动、形象的课件，展示有理数加减混合运算的基本概念、规则和实例，帮助学生直观地理解和掌握知识点。

（2）视频：播放与有理数加减混合运算相关的教学视频，让学生通过观看视频，了解运算法则和技巧。

（3）在线工具：利用网络平台，提供在线习题、测试和讨论区，方便学生自主学习和交流。

（4）实物教具：使用计数器、算盘等实物教具，帮助学生直观地感受有理数加减混合运算的过程。

（5）学案和导学：设计学案，引导学生自主学习，同时提供导学资料，辅助学生理解和掌握知识点。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于有理数加减混合运算的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数加减法则，设计具有启发性和探究性的问题，如“减法如何转化为加法？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予指导和反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，学生阅读资料，初步理解有理数加减混合运算的概念和规则。

-思考预习问题：针对提出的问题，进行独立思考，并记录下自己的理解与疑问。

-提交预习成果：将预习笔记、问题等提交至平台，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触有理数加减混合运算的知识点，为课堂学习奠定基础。

-培养学生的自主学习习惯和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的购物找零问题，引出有理数加减混合运算的重要性。

-讲解知识点：详细讲解有理数加减法则，结合具体例题，帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论和角色扮演游戏，如“数学商店”，让学生在实践中掌握加减混合运算。

-解答疑问：在学生讨论和实践过程中，及时解答学生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：积极参与课堂，对老师提出的问题进行思考。

-参与课堂活动：在小组讨论和角色扮演中，实际操作有理数加减混合运算。

-提问与讨论：针对不懂的问题，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生掌握加减混合运算的知识点。

-实践活动法：通过数学商店等游戏，让学生在实践中学习和应用。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通技巧。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数加减混合运算的规则，并能在实际中应用。

-通过实践活动，增强学生的动手能力和问题解决能力。

-通过合作学习，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置适量的课后练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐与有理数相关的学习网站、视频等，供学生深入学习和探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和个性化指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后练习，巩固有理数加减混合运算的知识。

-拓展学习：利用教师提供的资源，进行更深入的学习和探索。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：鼓励学生通过写作或口头表达，对自己的学习进行反思。

作用与目的：

-巩固学生课堂上学到的有理数加减混合运算的知识和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自身不足，促进自我提升和持续学习。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事会》：选取与有理数加减混合运算相关的数学故事，如“阿基米德的砝码”、“聪明的商人”等，让学生在故事中感受数学的趣味性和实用性。

-《数学家的故事》：介绍一些著名数学家的生平事迹，如欧几里得、高斯等，了解他们在数学运算领域做出的贡献，激发学生学习数学的兴趣。

-《生活中的数学》：收集一些生活中涉及有理数加减混合运算的实际问题，如家庭预算、温度变化等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究一：有理数加减混合运算在生活中的应用。学生可以从以下几个方面进行探究：

（1）购物找零：探究购物时如何运用有理数加减混合运算进行找零。

（2）温度变化：分析一天内温度的变化，如何用有理数加减混合运算表示。

（3）家庭预算：研究家庭预算中，如何运用有理数加减混合运算进行收支计算。

-探究二：有理数加减混合运算的简便方法。学生可以从以下几个方面进行探究：

（1）结合律和交换律：探讨在有理数加减混合运算中，如何运用结合律和交换律简化计算。

（2）运算技巧：总结一些有理数加减混合运算的技巧，如“同号相加，异号相减”等。

（3）运算规律：研究有理数加减混合运算的规律，如“减去一个数等于加上它的相反数”等。

-探究三：有理数加减混合运算在数学竞赛中的应用。学生可以从以下几个方面进行探究：

（1）竞赛题目：分析数学竞赛中涉及有理数加减混合运算的题目，总结解题方法。

（2）解题策略：探讨在解决数学竞赛问题时，如何运用有理数加减混合运算。

（3）提高速度和准确性：研究如何提高有理数加减混合运算的速度和准确性，为参加数学竞赛做好准备。七、典型例题讲解例题1：计算下列各式的值：

（1）-3+7-2

（2）-5-(-4)+3

（3）-2+3-5+4

解答：

（1）-3+7-2=4-2=2

（2）-5-(-4)+3=-5+4+3=-1+3=2

（3）-2+3-5+4=1-5+4=-4+4=0

例题2：计算下列各式的值：

（1）-4+2-3

（2）-2+5-7

（3）-1-(-3)+2

解答：

（1）-4+2-3=-2-3=-5

（2）-2+5-7=3-7=-4

（3）-1-(-3)+2=-1+3+2=2+2=4

例题3：计算下列各式的值：

（1）-5+3-2

（2）-1-(-4)+1

（3）-2+4-5+3

解答：

（1）-5+3-2=-2-2=-4

（2）-1-(-4)+1=-1+4+1=4

（3）-2+4-5+3=2-5+3=-3+3=0

例题4：计算下列各式的值：

（1）-6+4-3

（2）-3+6-7

（3）-2-(-5)+1

解答：

（1）-6+4-3=-2-3=-5

（2）-3+6-7=3-7=-4

（3）-2-(-5)+1=-2+5+1=4

例题5：计算下列各式的值：

（1）-8+5-4

（2）-4+7-8

（3）-3-(-6)+2

解答：

（1）-8+5-4=-3-4=-7

（2）-4+7-8=3-8=-5

（3）-3-(-6)+2=-3+6+2=5八、内容逻辑关系1.重点知识点

①有理数的概念：包括整数、分数、有限小数和无限循环小数。

②有理数的加减法则：同号相加、异号相减、减去一个数等于加上它的相反数。

③有理数的加减混合运算：结合律、交换律在加减运算中的应用。

2.重点词句

①加减法则：同号相加、异号相减、减去一个数等于加上它的相反数。

②加减混合运算：在有理数加减运算中，可以运用结合律和交换律简化计算。

③实际应用：有理数加减混合运算在生活中的广泛应用，如购物找零、温度变化等。

3.板书设计

①有理数的概念

②有理数的加减法则

③有理数的加减混合运算

④实际应用

通过以上板书设计，使学生能够清晰地了解本节课的重点知识点，便于理解和记忆。教学反思与总结回顾本节课的教学，我觉得在教学方法上，我采用讲授、讨论、实践活动相结合的方式，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。通过设计有趣的生活实例，让学生在实际情境中运用有理数加减混合运算，培养了他们的数学建模和解决问题的能力。同时，我也注意到，在课堂管理方面，我需要加强对学生注意力的引导，避免他们受到外界干扰。

在教学效果方面，我观察到学生们在知识、技能和情感态度上都有了明显的进步。他们不仅掌握了有理数加减混合运算的知识点，而且在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识。在情感态度上，他们对数学学习的兴趣和自信心也有所提高。

然而，我也发现了一些问题。部分学生在运算过程中仍然存在马虎、粗心大意的情况，导致运算错误。为了解决这个问题，我计划在今后的教学