中考数学一轮复习提升练习第4.2讲 一般三角形及其性质（题型突破+专题精练）（含解析）

【淘宝店铺：向阳百分百】【淘宝店铺：向阳百分百】→➌题型突破←→➍专题训练←题型一三角形的三边关系1.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；②长度分别为2、6、4，不能构成三角形；③长度分别为2、7、3，不能构成三角形；④长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5．故选：B.【点睛】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.题型二三角形的内角和外角2.如图，直线SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（）A．65° B．55° C．45° D．35°【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内角和求得SKIPIF1<0，再根据平行线的性质可得到SKIPIF1<0的度数．【详解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选：B．【点睛】本题考查三角形的内角和、平行线的性质，熟练运用平行线的性质定理是解题的关键．3.一副三角板如图所示摆放，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（）A．80° B．95° C．100° D．110°【答案】B【分析】由三角形的外角性质得到∠3=∠4=35°，再根据三角形的外角性质求解即可．【详解】解：如图，∠A=90°-30°=60°，∵∠3=∠1-45°=80°-45°=35°，∴∠3=∠4=35°，∴∠2=∠A+∠4=60°+35°=95°，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，正确的识别图形是解题的关键．4.一块含SKIPIF1<0角的直角三角板和直尺如图放置，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先根据邻补角的定义得出∠3=180°-∠1=33°27′，再根据平行线的性质得到∠4=∠2，然后根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】解：∵SKIPIF1<0，∴∠3=180°-∠1=33°27′，∴∠4=∠3+30°=63°27′，∵AB∥CD，

∴∠2=∠4=63°27′，

故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．5.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】设AB与EF交于点M，根据SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，再根据三角形的内角和定理求出结果．【详解】解：设AB与EF交于点M，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，故选：A．．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记平行线的性质并应用是解题的关键．6.将一幅直角三角板（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上）按图中所示位置摆放，两条斜边为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠F=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数．【详解】解：如图，∵SKIPIF1<0，

∴∠1=∠F=45°，

又∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴∠B=30°，

∴SKIPIF1<0，

故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的应用，关键是掌握两直线平行，同位角相等．7.如图，已知SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】先根据SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，再运用三角形内角和定理求出SKIPIF1<0的度数即可．【详解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是解答此题的关键，比较简单．8.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5【答案】A【解析】【分析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：由两直线相交，对顶角相等可知A正确；由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项为∠2＞∠3，C选项为∠1=∠4+∠5，D选项为∠2＞∠5．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断．9.如图摆放的一副学生用直角三角板，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点G，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的度数是（）A．135° B．120° C．115° D．105°【答案】D【解析】【分析】过点G作SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是特殊直角三角形，SKIPIF1<0，可以得到SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0即可得出答案．【详解】解：过点G作SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∵在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故SKIPIF1<0的度数是105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键．10.如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外角，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可．【详解】解：∵SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外角，∴SKIPIF1<0=∠B+∠A∴∠A=SKIPIF1<0-∠B，SKIPIF1<0∴∠A=60°故选：D【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．11.如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25° B．35° C．55° D．65°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解析】如图：∵∠1＝65°，∠1+45°+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣45°﹣65°＝70°，∵a∥b，∴∠4+∠2＝∠3＝70°，∵∠4＝45°，∴∠2＝70°﹣∠4＝70°﹣45°＝25°．故选：A．12.如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足为E，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．90°【答案】B【分析】由题意易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后问题可求解．【详解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故选B．【点睛】本题主要考查平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．13．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外角，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解．【详解】∵SKIPIF1<0，∴∠B=SKIPIF1<0∴∠A=180°-∠B-SKIPIF1<0故选B．【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于180°．14.一副三角板如图所示摆放，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根据三角板的2个三角形中的特殊角求出即可．【详解】如图，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案为SKIPIF1<0．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，利用三角形的外角来求SKIPIF1<0的度数是解题的关键．15.如图，在SKIPIF1<0中，点D、E分别在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________SKIPI