2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级(上)期末数学试卷

第1页（共1页）2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上1．（3分）的绝对值是A． B． C．2 D．2．（3分）下列四个数中，无理数是A． B． C． D．03．（3分）下列运算中，结果正确的是A． B． C． D．4．（3分）下列现象中是平移的是A．将一张纸沿它的中线折叠 B．电梯的上下移动 C．飞碟的快速转动 D．翻开书中的每一页纸张5．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是A． B． C． D．6．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元7．（3分）下列说法中，错误的是A．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．（3分）已知整数、、、、满足下列条件：，，，，，为正整数）依此类推，则值为A． B． C． D．二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填在答题卡中相应位置上9．（3分）如果将低于警戒线水位记作，那么高于警戒水位应记作．10．（3分）2020年徐州马拉松赛将于3月22日举行，预计28000人参赛，该人数用科学记数法可表示为人．11．（3分）比较大小：．12．（3分）若，则的余角13．（3分）当时，代数式的值与的值相等．14．（3分）若的值为5，则代数式的值为．15．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为．16．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．17．（3分）已知、、三点在同一条直线上，点、分别为线段、的中点，且，，则的长为．18．（3分）将连续正整数按如下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整数989位于第行，第列，则．三、细心算一算：（本大题共8小题，共66分.请把答案写在答题卡中相应位置上.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）计算（1）（2）20．（8分）合并下列各式中的同类项：（1）（2）21．（8分）解下列方程（1）（2）22．（8分）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；（2）若保持左视图和俯视图不变，最多可以再搭个小正方体．23．（8分）先化简，再求值，其中，．24．（8分）如图，直线、相交于点，平分，，．求的度数．25．（8分）为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如表：用水量单价不超过的部分2元超过不超过的部分4元超出的部分8元如：某用户2月份用水，则应缴水费：（元（1）某用户3月用水应缴水费元；（2）已知某用户4月份缴水费22元，求该用户4月份的用水量；（3）如果该用户5、6月份共用水月份用水量超过5月份用水量），共交水费52元，则该户居民5、6月份各用水多少？26．（10分）如图，直线与相交于点，，将一直角三角尺的直角顶点与重合，平分．（1）求的度数；（2）将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒．①当为何值时，直线平分；②若直线平分，直接写出的值．

2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上1．（3分）的绝对值是A． B． C．2 D．【分析】由小于0，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数即可得到结果．【解答】解：，．故选：．【点评】此题考查了绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．（3分）下列四个数中，无理数是A． B． C． D．0【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：．，是有理数；．是分数，属于有理数；．是无限不循环小数，所以是无理数；．0是有理数；故选：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．3．（3分）下列运算中，结果正确的是A． B． C． D．【分析】直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案．【解答】解：、，故此选项错误；、，无法计算，故此选项错误；、，故此选项正确；、，无法计算，故此选项错误；故选：．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．4．（3分）下列现象中是平移的是A．将一张纸沿它的中线折叠 B．电梯的上下移动 C．飞碟的快速转动 D．翻开书中的每一页纸张【分析】根据题意，对选项进行一一分析，排除错误选项即可得到答案．【解答】解：、将一张纸沿它的中线折叠，不符合平移定义，故本选项错误；、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；、飞蝶的快速转动，不符合平移定义，故本选项错误；、翻开书中的每一页纸张，不符合平移的定义，故本选项错误．故选：．【点评】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．5．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是A． B． C． D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】解：能折叠成正方体的是故选：．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．6．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是元，则可列方程：解得：比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：解得：，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：．【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．7．（3分）下列说法中，错误的是A．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行才成立．【解答】解：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选：．【点评】本题考查直线的平行于垂直；熟练掌握平行线、垂线的定理性质成立的条件是解题的关键．8．（3分）已知整数、、、、满足下列条件：，，，，，为正整数）依此类推，则值为A． B． C． D．【分析】根据条件求出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于；是偶数时，结果等于；然后把的值代入进行计算即可得解．【解答】解：，，，，，，所以是奇数时，结果等于；是偶数时，结果等于；．故选：．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填在答题卡中相应位置上9．（3分）如果将低于警戒线水位记作，那么高于警戒水位应记作．【分析】根据正数和负数是表示相反意义的量解答．【解答】解：如果将低于警戒线水位记作，那么高于警戒水位应记作．故答案为：．【点评】本题考查的是正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．10．（3分）2020年徐州马拉松赛将于3月22日举行，预计28000人参赛，该人数用科学记数法可表示为人．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：，故答案为：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．11．（3分）比较大小：．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【解答】解：．，，，故答案为．【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握两个负数的大小比较方法，属于中考常考题型．12．（3分）若，则的余角50【分析】根据余角的意义计算即可．【解答】解：，故答案为：50．【点评】考查余角的意义，两个角的和等于，这两个角互为余角．13．（3分）当1时，代数式的值与的值相等．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）若的值为5，则代数式的值为13．【分析】由题意的值为5，可得，推出，然后将其整体代入代数式进行求解．【解答】解：的值为5，，，；故答案为13．【点评】此题考查了整体代入思想，是一道基础题，代入时要仔细．15．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为．【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出5对面的数字，从而可根据相反数的定义求得的值，进一步求得的值，最后代入计算即可．【解答】解：“5”与“”是对面，“”与“”是对面，，，解得，，．故答案为：．【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键．16．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．【分析】根据，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度数从而求解．【解答】解：又故答案是：．【点评】本题主要考查了角度的计算，正确理解这一关系是解决本题的关键．17．（3分）已知、、三点在同一条直线上，点、分别为线段、的中点，且，，则的长为7或1．【分析】根据线段中点的性质，可得，，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由，，、分别为、中点，得，．①在线段的延长线上，；②在线段上，；③在线段的反延长线上，，不成立，综上所述：线段的长1或7，故答案为：1或7．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．18．（3分）将连续正整数按如下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整数989位于第行，第列，则253．【分析】根据表格中的数据可以发现每行中有4个数字，奇数行和偶数行数字的排列特点，从而可以得到正整数989所在的位置，即可得到、的值，从而可以求得的值．【解答】解：由表格可知，每一行都有4个数，奇数行是按照从小到大排列，偶数行是按照从大到小排列，，则989位于第248行第五列，，，，故答案为：253．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出、的值．三、细心算一算：（本大题共8小题，共66分.请把答案写在答题卡中相应位置上.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）计算（1）（2）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．20．（8分）合并下列各式中的同类项：（1）（2）【分析】（1）根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．（2）先去括号，再根据合并同类项法则合并同类项．【解答】解：（1）原式；（2）原式，．【点评】此题主要考查了合并同类项和去括号法则，关键是掌握合并同类项计算法则，并注意去括号时括号前是负号时，括号里的各项要变号．21．（8分）解下列方程（1）（2）【分析】（1）移项，得，合并同类项，得，解得：；（2）方程两边同时乘以6，得，整理得，，解得：．【解答】解：（1）移项，得，合并同类项，得，解得：；（2）方程两边同时乘以6，得，整理得，，解得：．【点评】本题考查一元一次方程的解法；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．22．（8分）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；（2）若保持左视图和俯视图不变，最多可以再搭2个小正方体．【分析】（1）根据三视图的概念画图可得；（2）若保持左视图和俯视图不变，则可在上面一层的自左向右的第2、3列上各添加1个小正方体，据此可得答案．【解答】解：（1）三视图如下：（2）若保持左视图和俯视图不变，则可在上面一层的自左向右的第2、3列上各添加1个小正方体，故答案为：2．【点评】此题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体的正投影所得到的图形．23．（8分）先化简，再求值，其中，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当，时，原式．【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）如图，直线、相交于点，平分，，．求的度数．【分析】依据对顶角的性质以及角平分线的定义，即可得到的度数，再根据垂线的定义，即可得到的度数．【解答】解：与是对顶角，，平分，，，，，．【点评】本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．25．（8分）为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如表：用水量单价不超过的部分2元超过不超过的部分4元超出的部分8元如：某用户2月份用水，则应缴水费：（元（1）某用户3月用水应缴水费20元；（2）已知某用户4月份缴水费22元，求该用户4月份的用水量；（3）如果该用户5、6月份共用水月份用水量超过5月份用水量），共交水费52元，则该户居民5、6月份各用水多少？【分析】（1）根据表格中的收费标准，求出水费即可；（2）根据缴水费22元，可得4月份用水量在到10之间，故可求解；（3）根据6月份用水量超过5月份用水量，得到6月份用水量少于