《趣味数学社团》校本教材

前百

有些孩子一直觉得数学课枯燥乏味，对数学不感兴趣，并且数学

思维不敏捷，基于以上情况，我决定开设趣味数学社团，将数学知识

寓于游戏中，联系生产、生活实际，提高学生学习数学的兴趣，让学

生积极主动地参与进来，如图形的拼摆、数学游戏等。学生在数学活

动课中，学习趣味数学，既巩固所学的旧知识，更能学到新知识。同

时也能训练学生思维的深刻性、灵敏性及独创性，使学生在快乐的情

境中，越学越想学，越学越会学，并从中领悟到数学知识的奥秘。

通过各种活动，提高学生的兴趣，比如动手操作、实地考察、亲

自测量……让学生真正体会数学来源于生活。使参加社团的同学通过

学习，把他们的学习意识变被动为主动。在社团中我将输入更多数学

的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知

识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓

展。体会到数学就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习

数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。从素质的角度丰富学生

的课余生活。学生的数学生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识

到数学学习的乐趣。

目录

第一节用假设法解题---------------------5

第二节猜、凑问题-------------------------6

第三节解决问题--------------------------7

第四节数列问题--------------------------8

第五节倒推转化巧拿硬币-------------------9

第六节倍数关系问题----------------------10

第七节行程问题---------------------------11

第八节用多种方法解题--------------------12

第九节解决复杂应用题--------------------13

第十节周密的推理解决难题----------------14

第十一节排列与组合------------------------15

第十二节上楼问题--------------------------16

第十三节最大与最小问题--------------------17

第十四节巧解题----------------------------18

第十五节乘法速算--------------------------19

第十六节乘法速算--------------------------20

地点发言人内容

1五七班梁老师用假设法解题

2五七班梁老师猜、凑问题

3五七班梁老师解决问题：

4五七班梁老师数列问题

5五七班梁老师倒推转化巧拿硬币

6五七班梁老师倍数关系问题：

7五七班梁老师行程问题

8五七班梁老师用多种方法解题：

9五七班梁老师找出等量关系解决复杂应用题

10五七班梁老师周密的推理解决难题：

11五七班梁老师排列与组合

12五七班梁老师上楼问题

13五七班梁老师最大与最小问题

14五七班梁老师巧解题用分解质因数法

周次地点发言人内容

15五七班梁老师乘法速算

16五七班梁老师乘法速算

趣味数学社团教案

负责人:梁老师

周次一时间2017年9月8日

工尝试用不同的方法解决“已知两个和，用假设法解题”问题，对假

作设法有所了解和体验，灵活运用“假设法”解决生活中的实际问题。

重

点

用假设法解题

“用假设法解题”是现代小学思维训练，是属于奥数的内容。要

求学生掌握难度比较大。通过“已知两个和”会用合适的方法“假设

具

法”解决这类问题，并以此为载体发展数学思维水平。

体

1、以“交换人民币游戏”为载体，让学生体会两个总数差。

内

2、从小数据的问题学习开始。

容

以和学生生活息息相关的“人民币”为例题，从小数据的题目开始，我

始终围绕“8张人民币”，在操作中体会最多是多少元？最少是多少

元？帮助学生理清数量关系，初步认识解决问题的策略。

备

注

趣味数学社团教案

负责人:梁老师

周次二时间2017年9月15日

工

作有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案.掌握解决问题解

重决策略，会解决简单的实际问题。

点

猜、凑问题

1、出示例题：一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多

一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨？

2、个人独立思考、小组合作研究。

具3、找学生进行分析交流

4、全班交流做法：

体

猜一一可以先从小数猜起.2个老人3个梨.检验：2个老人3个

内梨符合一人一梨多一梨的条件.

容

1、小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知

道小明想的三个数都是什么吗？

2、如果在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出4片树叶.如

果在每页贴2片树叶就会空出6页.问这个小本子共多少页，树叶有多

少片？

备

注

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负责人:梁老师

周次三时间2017年9月22日

工

作正确分析题意，并会解决相关的实际问题。

重

点

一、解决问题：

1、出示例题：两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到

了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？

具

二、巩固练习：

体

1、天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在

内前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？

容2、一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽

水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到

一瓶汽水吗？

备

注

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负责人:梁老师

周次四时间2017年9月29日

工

作

认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把

重数列中缺少的数写出来。

点

数列问题：

1、出示例题：找出下面各数列的规律，并填空。

(1)1,2,3,4,5,□,□,8,9,10.

(2)1,3,5,7,9,口，□,15,17,19.

具

(3)2,4,6,8,10,口，□,16,18,20.

体

内(4)1,4,7,10,口，□,19,22,25.

容(5)5,10,15,20,□,□,35,40,45.

2、小组讨论并进行交流。

3、把小正方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个

小正方体？

备

注

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负责人:梁老师

周次五时间2017年10月13日

工

作用倒推转化的方法解题，培养学生的解题思维能力。

重

点

倒推转化巧拿硬币

游戏L桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）

轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最

后一枚谁就赢得全部15枚硬币。

游戏2：桌上放着9枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮

流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后

一枚谁就赢得15枚硬币。

具由对游戏1的倒推分析，我们不难知道，游戏2的获胜情况与下面游戏

3结果相同。

体

游戏3：桌上放着3枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）

内轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最

后一枚谁就赢得15枚硬币。在游戏3中，你只要第一个从桌上拿走3

容

枚硬币便可赢。可见，你要在游戏1中取胜，只要第一个取走桌面上的

3枚硬币便一定能赢。

想一想：利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏：

桌上放30枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。

规则是每人每次至少取2枚，至多取6枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全

部30枚硬币。

备

注

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负责人:梁老师

周次八时间2017年10月20日

工

作通过动手操作，联系除法含义理解建立“倍”的概念，运用“倍”

重的意义解决一些简单的实际问题

点

倍数关系问题：

当大数不是小数的倍数时，至少去掉或添上多少才能使大数刚好是

小数的倍数？

（可以采用小数*倍数，然后计算欠多少或与多少的数量，如果是

添上的用积减去大数，如果是去掉的用大数减去积。）

具

例题：公园里有棵杏树，棵柏树。要使杏树的棵数是柏树的倍，

体1546

应再种上几棵杏树？

内

容解:4*6=24（棵）

24-15=9（棵）

答：应再种上9棵杏树。

三、拓展练习

出示小黑板及练习卡上的习题，学生自练巩固。

备

注

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负责人:梁老师

周次七时间2017年10月27日

工

多人行程…这类问题主要涉及的人数为3人，主要问题就是求前两

作

个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题

重

转化为寻找两两人之间的关系

）占、、、

行程问题:

1、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同

具方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分4。米，乙每分38米，丙每

体分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是

多少?

内

容2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙

每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后,

过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。

备

注

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负责人:梁老师

周次七时间2017年11月3日

工

作从不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法，也就是说从多个

重角度去想就会有多种解法。这样做可以使思维更开阔，也能从中找到最

点佳的解题方法

用多种方法解题：

1、例某建筑工地，第一天用6辆汽车运沙子，共运96吨，第二天

用同样的汽车12辆运沙子，第二天比第一天多运多少吨？

2、解法一：先求一辆汽车一天运沙子的吨数，再求12辆汽车一天

运沙子的吨数，减去第一天运的吨数，就得到第二天比第一天多运

的吨数。

具64-6X12-96=96（吨）

解法二：先求出12辆是6辆的多少倍，再求12辆汽车每天运的吨

体

数，最后减去6辆汽车每天运的吨数。

内96X（124-6）-96=96（吨）

解法三：先求一辆汽车一天运的吨数，再求第二天比第一天多几辆

容

车，这多的几辆所运的沙子就是第二天比第一天多运的。

96+6义（12-6）=96（吨）

3、例某饭店买回一桶豆油，连桶称共有210千克，用去一半后，连桶

称还有120千克，油桶重多少千克？

4、傅要加工3080个零件，他用4天加工了280个零件。照这样计算，

加工剩下的零件还需要多少天？

备

注

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负责人:梁老师

周次九时间2017年11月10日

工

作

重如果根据条件找出相应的等量关系或能将其中的条件转化。

点

找出等量关系解决复杂应用题

多公路，已修和未修长度的比是1:3,再修300米后，已修和未修

具

长度的比是1:2。这条路长多少米？

体

内

解法：这道题的条件是：再修300米后，已修和未修长度的比是

容

1：2,这里隐藏着一个等量关系，如果抓住这个等量关系，就可列方程

解答。设已修的长度为x米，那么未修的长度为3x米。

备

注

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负责人:梁老师

周次十时间2017年11月17日

工在推理过程中，我们要挖掘题中所隐含的条件，把它作为推理的依

作据，有次序地进行，使前面得出的结论，作为后面推理的依据，直到最

重终解决问题。

点

周密的推理解决难题：

1、数相除的商是21,余数是3。如果把被除数、除数、商和余数相加，

它们的和是225。被除数、除数各是多少？

因为被除数、除数、商和余数的和是225,所以被除数、除数的和

应为：225-21-3=201；如果要使被除数和除数相除的商是21,且没

具有余数，则它们的和应是：201-3=198,那么由和倍问题的特点可得：

体除数：198+(21+1)=9

内2、在五项比赛中各得到什么名次？

容由题中条件可知：乙800米赛跑得第一名，乙得5分；而甲总分是

22,只有当他取得五项中的四项第一名、另一项为第二名时一，才会得

22分，很显然，甲只能是800米得第二名，其余四项均为第一名；由

于参加比赛的只有三人，每人每项至少能得第三名，拿1分；乙只有除

800米外四项都得第三名，才会获得9分(5+1+1+1+1)；那么剩下

的名次皆为丙的，即丙除800米得第三名外，其余四项都得第二名。

备

注

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负责人:梁老师

周次H--时间2017年11月24日

工

作

重训练学生对排列与组合的熟练应用

点

1、如果问题是9名同学站成一排照相，则是9个元素的全排列的

问题，有P99种不同站法.而问题中，9个人要站成两排，这时可以

这么想，把9个人排成一排后，左边4个人站在前排，右边5个人站

在后排，所以实质上，还是9个人站9个位置的全排列问题。

具

、两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自

体2

内己的同胞兄妹相邻，（同一位置上坐不同的人算不同的坐法），那么共有

容多少种不同的坐法？

3、学校开设6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有

多少种不同的选法？

备

注

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负责人:梁老师

周次十二时间2017年12月1日

工

作

上楼问题-----联系生活实际

重

点

大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问

大人从一楼到六楼需要几分钟？

做这道题必须要联系生活实际，知道从一楼到四楼其实是上了

具3

层，抓住这一关键点，突破此题就非常容易。

体

内练习：

容

每层楼梯有16层台阶，小明从一楼走到6楼共走了多少级台阶？

备

注

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负责人:梁老师

周次十三时间2017年12月8日

工

作

最大与最小问题的探讨学习

重

点

1.一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开

哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？

2.只有1和它本身为约数的数叫质数，例如2,3,5,7,11……都是

具

质数。设一个长方形的长和宽均为质数个单位，并且周长是36个单位，

体

这长方形的面积最多可以是多少个平方单位？

内

容3.51个同学投票选一名班长，不得弃权。统计其中40张选票的结果是：

甲得18票，乙得12票，丙得10票。甲至少再得______以得票数最多

当选班长。

备

注

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负责人:梁老师

周次十四时间2017年12月15日

巧解题用分解质因数法

例1：正方形ABCD（如图）阴影部分面积是575平方厘米。EF的长为2

厘米。正方形ABCD的面积是平方厘米。

具

体

内

这一题，开始我想用算术方法解答，但无从下手，于是就想用

容

列方程解答。设正方形的边长为x厘米。列方程是xX（x-2）=575,

但是这个方程我又不会解。怎么办呢?通