西藏林芝市第二高级中学2025届高三数学上学期第二次月考试题文

PAGE8-西藏林芝市其次高级中学2025届高三数学上学期其次次月考试题文全卷满分：150分考试用时：120分钟第I卷一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，集合，则集合（）A． B． C． D．2．复数与复数互为共轭复数（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（）A．5 B．4 C．3 D．24．已知点､与圆:,则()A．点与点都在圆外B．点在圆外,点在圆内C．点在圆内,点在圆外D．点与点都在圆内5．为了解名学生的学习状况，现采纳系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（）A． B． C． D．6．设，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．7．如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为()A． B． C． D．无法计算8．设向量，向量，若向量与向量共线，则的值为（）A． B． C． D．9．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=3x﹣5 B．y=2x C．y=3x+5 D．y=3x﹣110．在中，若，则肯定是（）A．等腰或直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形11．设是等比数列，且，，则()A．12 B．32 C．30 D．2412．设函数,则（）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减第II卷二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13．若x，y满意约束条件,则z=3x+2y的最大值为_________．14．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1=–2，a2+a6=2，则S10=__________．15．若，则__________．16．设双曲线C:(a>0,b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)在中，角、、所对的边分别为、、，且满意.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.18.(12分)林芝市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出名学生参与高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成果的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是，乙组学生成果的中位数是．（1）求和的值；（2）计算甲组位学生成果的方差；（3）从成果在分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．19．设是公比为整数的等比数列，，.（1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.20．(12分)已知椭圆的离心率，焦距是．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于、两点，，求的值．21.(12分)已知函数.（1）求的单调区间；（2）求函数的极值.22．(10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出的一般方程和直线的直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线交于，两点，，求的值.高三其次次月考文数答案选择题：1-5AABCD6-10CCBDD11-12BA填空题13.714.2515.16.解答题：17.题：(1)∵∴∴（2）∵∴∴18题：（1）甲组学生的平均分是，，.乙组学生成果的中位数是，；（2）甲组位学生成果的方差为：；（3）甲组成果在分以上的学生有两名，分别记为、，乙组成果在分以上的学生有三名，分别记为、、．从这五名学生随意抽取两名学生共有种状况：、、、、、、、、、.其中甲组至少有一名学生共有种状况：、、、、、、.记“从成果在分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事务，则．答：从成果在分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生的概率为．19题：解：（1）由题意设等比数列的公比为q，，，，，解得，的通项公式.（2）是首项为1，公差为2的等差数列，，数列的前n项和.20题：解：（1），，又，所以，∴椭圆方程为．（2）设，、，，将带入整理得所以有①所以又代入上式，整理得即解得或即阅历证，，使①成立，故为所求．21题：（1），，设可得或.①当时，或；②当时，，所以的单调增区间为，单调减区间为：.（2）由（1）可得，当改变时，，的改变状况如下表：当时，有极大值，并且极大值为当时，有微小值，并且微小值为.22.题：(1)因为直线的参数方程为,故直线过,且倾斜角的正切值.故直线的一般方程为.又曲线的参数方程为,故曲线为以为圆心,半径为1的圆.故曲线的一般方程为(2)由(1)可知,圆心到直线的距离.