计量经济学作业

计量经济学作业计量经济学作业学科：计量经济学学院：经济管理学院班级：2011级经济（2）班学号：2011111108姓名：弥欣哲则有取,，,已知,平均值置信度95%的预测区间为：==（亿元）练习题2.8分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系:人均寿命与人均GDP关系估计检验结果:人均寿命与成人识字率关系人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系（2）对所建立的多个回归模型进行检验由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显著影响.（3）分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均GDP回归的可决系数为0.5261人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.7168人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.5379相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些第三章多元线性回归模型3.4（1、）设：回归模型为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/14/13Time:15:15Sample:113Includedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C7.1059751622442721.6185548710929314.3903208282620370.001355381440614532X2-1.3931145497189190.3100497844654508-4.493196317232580.001155190883304689X31.4806742989840530.18018535881200018.2175061766752269.30215692576779e-06R-squared0.8727592631500402

Meandependentvar7.756923076923078AdjustedR-squared0.8473111157800484

S.D.dependentvar3.041891912980541S.E.ofregression1.188632194310138

Akaikeinfocriterion3.382657722463343Sumsquaredresid14.12846493350534

Schwarzcriterion3.513030651108313Loglikelihood-18.98727519601173

Hannan-Quinncriter.3.355860215424009F-statistic34.29559136313334

Durbin-Watsonstat2.254851008937963Prob(F-statistic)3.335269079106179e-05

对模型进行估计，根据回归结果得：（1.618555）（0.310050）（0.180185）t=(4.390321)(-4.493196)(8.217506)SE=1.1888632DW=2.254851模型估计表明：在预期通货膨胀率不变的情况下，失业率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均降低1.393115个百分点；在失业率不变的情况下，预期通货膨胀率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均增长1.480674个百分点。这与理论分析和经验判断一致。（2、）统计检验t检验：给定显著性水平查表得，与、、对应的t统计了分别为4.390321、-4.493196、8.217506，其绝对值均大于，说明应拒绝原假设。在其他解释变量不变的情况下，“失业率”和“预期通货膨胀率”分别对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。F检验：针对,给定显著性水平,由于F=34.29559>(2)=19,所以拒绝原假设，说明回归方程显著，“失业率”和“预期通货膨胀率”联合起来对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。拟合优度：，修正的可决系数，说明模型对样本拟合很好。（3）3.7（1）、建立线性模型：预期的参数符号为：+、+、+、+、+、+（2）、OLS参数估计如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/14/13Time:17:48Sample:114Includedobservations:14VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-3.49656271696898930.00659119978778-0.11652648891999830.9101074456037003X20.12532958144616270.059138795485964982.1192447430875790.06690379691133891X30.073666724450094790.037876924313190671.9448972107917510.0876806465774886X42.6775894617517021.2572930677610722.1296462458986010.06582921427505968X53.4534482635254592.4508502533042781.4090817090393270.1964743435152896X6-4.4911167633206712.214861943802902-2.0277186015528610.07712972398052255R-squared0.9704419997276341

Meandependentvar142.7128571428571AdjustedR-squared0.9519682495574055

S.D.dependentvar26.09804661967323S.E.ofregression5.719686291663866

Akaikeinfocriterion6.623232055162787Sumsquaredresid261.7184902003803

Schwarzcriterion6.897113767855041Loglikelihood-40.36262438613951

Hannan-Quinncriter.6.597879296257673F-statistic52.5308608585358

Durbin-Watsonstat1.972755234415315Prob(F-statistic)6.64487605265514e-06估计的结果如下：(30.00675)(0.059143)(0.037882)(1.257313)(2.450213)(2.214325)

t=(-0.116272)(2.118673)(1.945135)(2.130271)(1.408242)(-2.027838)=0.951972F=52.53512SE=5.719461DW=1.972791可以看出模型估计与自己预测的不相符。（3）、从检验结果中可以看出：该模型=0.951972可决系数很高。F检验值为F=52.53512，明显显著，但当时，，不仅、、的系数t检验不显著，而的系数符号与预期相反，表明存在多重共线。第四章多重共线练习题4.6：(1)建立对数线性多元回归模型，引入全部变量建立对数线性多元回归模型如下:生成:lny=log(y),同样方法生成:lnx1,lnx2,lnx3,lnx4,lnx5,lnx6,lnx7.作全部变量对数线性多元回归,结果为:从修正的可决系数和F统计量可以看出，全部变量对数线性多元回归整体对样本拟合很好，，各变量联合起来对能源消费影响显著。可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY影响不显著,而且lnX2、lnX5的参数为负值，在经济意义上不合理。所以这样的回归结果并不理想。(2)预料此回归模型会遇到多重共线性问题,因为国民总收入与GDP本来就是一对关联指标；而工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值则是GDP的组成部分。这两组指标必定存在高度相关。解释变量国民总收入(亿元)X1(代表收入水平)、国内生产总值(亿元)X2(代表经济发展水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费(千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等很可能线性相关,计算相关系数如下:可以看出lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之间高度相关，许多相关系数高于0.900以上。如果决定用表中全部变量作为解释变量，很可能会出现严重多重共线性问题。（3）因为存在多重共线性，解决方法如下：A：修正理论假设，在高度相关的变量中选择相关程度最高的变量进行回归建立模型：而对变量取对数后，能源消费总量的对数与人均生活电力消费的对数相关程度最高，可建立这两者之间的回归模型。如B：进行逐步回归，直至模型符合需要研究的问题，具有实际的经济意义和统计意义。采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作对的一元回归，结果如下:一元回归结果：变量lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX7参数估计值0.3160.3150.2770.2970.2730.4218.73T统计量14.98514.629.71813.2211.71716.1734.648可决系数0.9140.9110.8180.8930.8670.9260.507调整可决系数0.9100.9060.8090.8880.8610.9220.484其中加入lnX6的方程调整的可决系数最大,以lnX6为基础,顺次加入其他变量逐步回归。结果如下表:变量lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX7lnX6lnX1-0.186(-0.698)0.666(1.891)0.920lnX6lnX2-0.251(-1.021)0.753(2.308)0.922lnX6lnX30.061(1.548)0.341(5.901)0.927lnX6lnX4-0.119(-0.897)0.585(3.167)0.921lnX6lnX5-0.623(-7.127)1.344(10.314)0.977lnX6lnX70.391(11.071)0.924经比较，新加入lnX5的方程调整可决系数改进最大,各参数的t检验也都显著，但是lnX5参数的符号与经济意义不符合。若再加入其他变量后的逐步回归,若剔除不显著的变量和无经济意义的变量后,仍为第一步所建只包含lnX6的一元回归模型。如果需要建立多元线性回归模型，则需寻找新的变量或改变模型形式。例如,不取对数作全部变量多元线性回归,结果为可以看出还是有严重多重共线性。作逐步回归:分别作一元回归得到：变量X1X2X3X4X5X6X7参数估计值0.73330.73531.665513.190910.8980678.005819332.30t统计量26.469825.362718.025725.963613.514722.42294.70240.97090.96840.93930.96970.89690.95990.51290.96950.96690.93640.96830.89200.95800.4897以X1为基础加入其他变量,结果为:X1X2X3X4X5X6X7X1，X26.6399（0.0022）-5.9308(0.0054)0.9785X1，X30.5512(0.0000)0.4349(0.0821)0.9726X1，X40.5040(0.3356)4.1326(0.6580)0.9683X1，X51.0516(0.0000)-5.0269(0.013)0.9766X1，X61.0075(0.0088)-255.80(0.438)0.9690X1，X70.7499(0.0000) -813.44(0.5988)0.9684注:括号中为p值.可以发现加入X2、X5、X6、X7后参数的符号不合理,加入X4后并不显著。只有加入X3后修正的可决系数有所提高,而且参数符号的经济意义合理,X3参数估计值的p值为0.0821，在10%的显著性水平下是显著的。所以相对较为合理的模型估计结果