![2025高考数学一轮复习-第6讲-函数的概念及其表示方法【课件】_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/17/37/wKhkGGawO86AZqAOAABnfIwLG1Y806.jpg)
![2025高考数学一轮复习-第6讲-函数的概念及其表示方法【课件】_第2页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/17/37/wKhkGGawO86AZqAOAABnfIwLG1Y8062.jpg)
![2025高考数学一轮复习-第6讲-函数的概念及其表示方法【课件】_第3页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/17/37/wKhkGGawO86AZqAOAABnfIwLG1Y8063.jpg)
![2025高考数学一轮复习-第6讲-函数的概念及其表示方法【课件】_第4页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/17/37/wKhkGGawO86AZqAOAABnfIwLG1Y8064.jpg)
![2025高考数学一轮复习-第6讲-函数的概念及其表示方法【课件】_第5页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/17/37/wKhkGGawO86AZqAOAABnfIwLG1Y8065.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第6讲
函数的概念及其表示方法第二章
基本初等函数1.下列图象表示函数关系y=f(x)的是 (
)激活思维DABCDAD(-∞,1)∪(1,4]26【解析】由题意得f(1)=5,f(-3)=21,所以f(1)+f(-3)=26.【解析】5.给定函数f(x)=-x+1,g(x)=(x-1)2,x∈R,m(x)=min{f(x),g(x)},则m(x)=________________________________.1.函数的概念及表示聚焦知识概念设A,B是两个________的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有________的元素y和它对应,那么称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.其中将所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的__________,将所有的输出值y组成的集合叫做函数的________.三要素(1)函数的三要素:__________、____________、________.(2)如果两个函数的__________相同,并且____________完全一致,则这两个函数为同一个函数.表示方法(1)解析法(2)列表法(3)图象法非空唯一定义域值域定义域对应关系值域定义域对应关系2.分段函数若一个函数的定义域分成了若干个子区间,且每个子区间的解析式不同,则这种函数称为分段函数.3.定义域的求法(1)分母不为0;偶次根式被开方数非负;
零指数幂底数不为0;实际问题有意义;对数的真数大于0,底数大于0且不等于1;(2)复合函数的定义域:只要对应法则相同,括号里整体的取值范围就完全相同.对函数概念的理解举题说法1【解析】【答案】A对于f:x→y=x2,取x=4时,在N={x|0≤x≤2}中无元素与之对应,不满足函数定义,B错误;对于f:x→y=|x|,当x=4时,在N={x|0≤x≤2}中无元素与之对应,不满足函数定义,C错误;对于f:x→y=x-1,当x=4时,在N={x|0≤x≤2}中无元素与之对应,不满足函数定义,D错误.(2)已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|0≤x≤2},下列图象能建立从集合A到集合B的函数关系的是 (
)【解析】D1ABCD对于A,存在点使一个x与两个y对应,不符合,排除;对于B,当2<x≤4时,没有与之对应的y,不符合,排除;对于C,y的范围超出了集合B的范围,不符合,排除;对于D,满足函数关系的条件,正确.【解析】对于B,若f:x→y,y=2x,则集合A中的元素2,在集合B中没有元素与之对应,所以不能构成集合A到B的函数,不符合题意;对于C,若f:x→y,y=2x,则集合A中的元素2,在集合B中没有元素与之对应,所以不能构成集合A到B的函数,不符合题意;对于D,若f:x→y,y=x,则集合A中的元素2,在集合B中没有元素与之对应,所以不能构成集合A到B的函数,不符合题意.【答案】A函数的定义域2【解析】【解析】2由题意知,ax2-4ax+2>0的解集为R.当a=0时,2>0恒成立,满足题意;D【解析】2B【解析】D【解析】D(3)已知f(x)+2f(-x)=3x2-x,求f(x).【解答】3【解析】因为函数定义域为R,所以ax2+ax+2≠0在x∈R上恒成立.当a=0时,ax2+ax+2=2≠0满足要求;当a≠0时,要满足Δ=a2-8a<0,解得0<a<8.综上,0≤a<8.B函数的解析式3【解答】(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);【解答】(待定系数法)设f(x)=ax+b(a≠0),则3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17,所以a=2,b=7,所以f(x)=2x+7.变式
(1)已知二次函数f(x)满足f(2x)+f(x-1)=10x2-7x+5,求f(f(1));【解答】【解答】分段函数4【解析】【解析】当a≤0时,f(a)=a2+1=1,解得a=0;当a>0时,f(a)=lna=1,解得a=e.-20或e【解析】令f(a)=t,则f(t)=2,可得t=0或t=1.当t=0时,即f(a)=0,显然a≤0,因此a+2=0⇒a=-2;当t=1时,即f(a)=1,显然a≤0,因此a+2=1⇒a=-1.综上所述,a=-2或-1.D随堂练习【解析】要使得函数有意义,则4-x2≥0,且x+1≠0,解得x∈[-2,-1)∪(-1,2].CB【解析】f(9)=f(f(14))=f(2×14-15)=f(13)=2×13-15=11.【解析】D4.设f(x)为一次函数,且f(f(x))=4x-1.若f(3)=-5,则f(x)的解析式为 (
)A.f(x)=2x-11或f(x)=-2x+1 B.f(x)=-2x+1C.f(x)=2x-11 D.f(x)=2x+1【解析】综上所述,f(x)=-2x+1.【答案】B配套精练A组夯基精练一、
单项选择题1.下列选项中表示同一个函数的是
(
)【解析】【答案】D对于A,因为f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),而g(x)的定义域为R,所以两函数的定义域不同,故不能表示同一个函数;对于B,因为f(x)的定义域为R,而g(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),所以两函数的定义域不同,故不能表示同一个函数;【解析】Af(9)=f(9-3)=f(6)=f(3)=f(0)=20+1=2.【解析】B4.若函数f(x)=lg(ax2-2x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围为 (
)A.(-1,0) B.[-1,1]C.(0,1) D.(1,+∞)D【解析】由函数f(x)=lg(ax2-2x+a)的定义域为R,所以ax2-2x+a>0恒成立,令h(x)=ax2-2x+a.综上,实数a的取值范围为(1,+∞).二、
多项选择题5.下列是函数图象的是
(
)ABD【解析】对于A,若y=sgn(x)的图象关于y轴对称,则y=sgn(x)为偶函数,应该满足sgn(-1)=sgn(1),但sgn(-1)=-1,sgn(1)=1,即sgn(-1)≠sgn(1),故A错误;对于B,因为ex>0,所以对任意x∈R,sgn(ex)=1,故B正确;【答案】BCD对于D,当x∈(0,1)时,-lnx>0,y=xsgn(-lnx)=x∈(0,1),当x=1时,-lnx=0,y=xsgn(-lnx)=0,当x∈(1,+∞)时,-lnx<0,y=xsgn(-lnx)=-x∈(-∞,-1),即函数y=xsgn(-lnx)的值域为(-∞,-1)∪[0,1),故D正确.【解析】x2-2x+2(x≥1)【解析】[-2,-1)【解析】四、
解答题10.(1)已知函数f(x)的定义域为[-1,5],求函数f(x-5)的定义域;【解答】因为f(x)的定义域为[-1,5],所以f(x-5)需满足-1≤x-5≤5,解得4≤x≤10,所以f(x-5)的定义域为[4,10].(2)已知函数f(x-1)的定义域是[0,3],求函数f(x)的定义域;【解答】因为f(x-1)的定义域为[0,3],所以0≤x≤3,-1≤x-1≤2,所以f(x)的定义域为[-1,2].10.(3)若函数f(x)的定义域为[0,1],求函数g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域.【解答】【解答】B组滚动小练12.已知函数y=ln(x2-3x)的定义域为A,集合B={x|1≤x≤4},则(∁RA)∪B等于
(
)A.[0,4] B.(0,4]C.[1,3) D.[1,3]A【解析】由题意可知,x2-3x>0,所以x<0或x>3,所以A={x|x<0或x>3},故∁RA={x|0≤x≤3}.因为B={x|1≤x≤4},所以(∁RA)∪B=[0,4].13.(多选)若正整数m,n只有1为公约数,则称m,n互质.对于正整数n,φ(n)是小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数,函数φ(n)以其首位研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如:φ(3)=2,φ(7)=6,φ(9)=6,则下列说法正确的有 (
)A.φ(5)=φ(10)B.φ(2n-1)=1C.φ(32)=16D.φ(2n+2)>φ(2n),n是正整数【解析】【答案】AC由题意得φ(5)=φ(10)=4,故A正确;当n=4时,φ(2n-1)=φ
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 项目管理人员年度安全培训考试题附参考答案【培优B卷】
- 各个班组安全培训考试题及参考答案(典型题)
- 工厂安全培训考试题及答案基础题
- 高考物理 母题小题精做系列 02(第02期)(含解析)
- 第2课《济南的冬天》课件 2024-2025学年统编版语文七年级上册
- 食堂从业人员卫生管理制度
- 承包商入厂安全培训考试题及参考答案(综合卷)
- 部门安全培训考试题【能力提升】
- 广东省广州市天河区2024年小升初数学综合练习卷含解析
- 广东省广州市南沙榄核第二中学重点中学2025届重点高中联盟领军考试4月初三语文试题含解析
- 2023年湖北普通高中学业水平选择性考试地理真题及答案
- 中国人民保险公司财产保险合同
- 四川2023年专业技术人员公需科目“数字经济与驱动发展”参考答案(通用版)
- 高二语文早读材料积累(1-20周)课件159张
- 机械动力学PPT完整全套教学课件
- 高中英语-Unit2-Reading-and-Thinking-课件-人教版选择性必修一
- 手厥阴心包经-课件
- 小学生气象科普知识ppt
- 吊装作业工作票及吊装作业票(样本)
- 大学英语六级词汇表(全)含音标
- 见证取样检测考试复习总题库-钢筋 (含焊接与机械连接) 力学性能检验
评论
0/150
提交评论