河北省石家庄市2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题

石家庄市第一中学2015—2016学年第一学期期末考试高一年级数学试题试卷Ⅰ（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1．设,，则A．B．C．D．2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=A．B．C．D．3．设，则A．B．C．D．4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．若非零向量满足，则与的夹角为A．300B．600C．12006．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定7．在中，若，则角的取值范围是A．B．C．D．8．若是方程式的解，则属于区间A．（0，1）B．（1，1.25）C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）9．设集合A=若AB,则实数必满足A．B．C．D．10．若等边的边长为，平面内一点满足，则A．B．C．D．11．设函数,的零点分别为，则A．B．C．D．12．定义域为的函数的图象的左、右端点分别为A、B，点是的图象上的任意一点，且．向量，其中为坐标原点．若恒成立，则称函数在上“阶线性相似”．若函数在[1,3]上“阶线性相似”，则实数的取值范围为A．B．C．D．试卷II（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填在答题纸相应的空内．13．若函数为偶函数，则．14．记,那么．15．如右图，在直角梯形中，//，，，，点是梯形内或边界上的一个动点，点是边的中点，则的最大值是．16．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合或，，若，，求实数、的值．18．（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，．（Ⅰ）求（Ⅱ）若，的面积为，求．19．（本小题满分12分）已知函数()的最小正周期为．（=1\*ROMANI）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知在等边三角形中，点为边上的一点，且（）．（=1\*ROMANI）若等边三角形边长为，且，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．（=1\*ROMANI）求函数式；（Ⅱ）若对任意的，都有，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足：①对任意的实数，有；②；③在上为增函数.（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明；（Ⅱ）设为周长不超过2的三角形三边的长，求证：也是某个三角形三边的长；（Ⅲ）解不等式．

石家庄市第一中学2015—2016学年第一学期期末考试高一年级数学答案一、选择题：BDCBCACDDCAB二、填空题：13．1．14．-15．12．16．．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合或，，若，，求实数、的值．解：或，又∵，且，∴，∴和是方程的根，由韦达定理得：，∴．18．（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求。【解析】（1）由正弦定理得：（2）解得：19．（本小题满分12分）已知函数()的最小正周期为．（=1\*ROMANI）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围．解:（=1\*ROMANI）………………4分因为最小正周期为,所以所以．………………6分由,,得．所以函数的单调递增区间为[],………8分（Ⅱ）因为,所以,所以所以函数在上的取值范围是………12分20．（本小题满分12分）已知在等边三角形中，点为边上的一点，且（）．（=1\*ROMANI）若等边三角形边长为，且，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．解：（=1\*ROMANI）当时，，．∴………4分（Ⅱ）设等边三角形的边长为，则，………6分………8分即，∴，∴．………10分又，∴．………12分21．（本小题满分12分）已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．（=1\*ROMANI）求函数式；（Ⅱ）若对，都有，求实数的取值范围．解：（=1\*ROMANI）（Ⅱ）设（1）当时显然对，都有不成立，（2）当时，①或解得。22．（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足：①对任意的实数，有；②；③在上为增函数.（Ⅰ）判断函数EMBEDEquation.DSMT4错误！不能通过编辑域代码创建对象。的奇偶性，并证明；标第一网（Ⅱ）设为周长不超过2的三角形三边的长，求证：也是某个三角形三边的长；（Ⅲ）解不等式解：令，，又，所以所以为奇函数。沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引